六年级上册数学教案《比的应用-解决按比例分配的实际问题》︳青岛版

《比的应用—解决按比例分配的实际问题》教案一、教学内容《数学》小学六年级上册第4单元。二、教学目标1.知识目标：理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。2.能力目标：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。3.情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。三、教学重难点重点：能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。四、教学内容（一）复习旧知——课前小热身1.男生的人数与女生的比是1:3。把男生的人数看作1份，女生的人数就是（）份；男女生的总数就有这样的（）份；男生的人数就是女生人数的（）；男生恩叔是总数的（）；女生人数是总数的（）。月12日是植树节，学校把种植65棵树苗的任务分配给六年级人数相等的5个班级，怎样分配才合理？[设计意图：学生应该可以很快地算出正确答案，通过这样一道简单的题目，让学生初步体会什么是“平均分配”。]3.陈师傅和李师傅一起加工一批零件，陈师傅做了30个，李师傅做了20个。一共得到200元，每人100元，这样合理吗？[设计意图：该题和上一题形成对比，再次强调“平均分配”，并且在学生回答不合理后再抛出“要怎样分配才合理？”这样的问题，为引入新课做铺垫。在新课的学习之后，再回来解决这一道题目。]（二）创设情境激趣导入在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。1.解析名词例题中出现了三个量，分别是稀释液、浓缩液和水的体积。在新课开始前，运用图片引导学生弄清楚这几个关键的概念以及量与量之间的关系。明确稀释液=浓缩液+水。2.新课讲授妈妈想按1:4的比配制一瓶500mL的稀释液，请同学们帮妈妈想一想：其中浓缩液和水分别是多少？（1）阅读与理解让学生思考三个问题：①这个问题中有哪几个量？（稀释液、浓缩液和水的体积）②500mL表示哪个量？（稀释液的体积）③1:4具体表示什么意思？（把浓缩液的体积看作1份，那么水的体积就是4份。）（2）建立直观模型①让学生在平板上用直观图来表示这三个量并且建立起这三个量之间的关系。②结合学生画的直观图以及PPT上展示的直观图，进一步明确1:4的具体含义。把浓缩液看作1份，那么水的体积就是4份，根据稀释液=浓缩液+水，所以稀释液是5份。（边解析边对应出现下面的直观图）（3）自主探索，解决问题在学生能够弄清三个关键概念以及量与量之间的关系后，分组讨论，自主探索解决问题方法。讨论结束后小组代表介绍小组讨论结果。（教师板书）1.把总体积平均分成（1+4）份。2.浓缩液占总体积的，水占总体积的。每份是：浓缩液：浓缩液：水的体积：水的体积：（4）回顾与反思我们要怎样才能检验我们计算的结果是正确的呢？引导学生说出自己的检验方法。1.把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于总量500mL；2.借助比的意义，看两种液体的最简比是不是等于1:4。3.归纳与小结（1）归纳按比例分配实际问题的特征已知：1.总量；2.各部分量的比求：各部分量（2）小结解决按比例分配实际问题的解题思路方法一：归一法方法二：分数法先求总份数求各部分数占总份数的几分之几再求每份是多少最后求各部分的量（三）巩固练习—闯关进行时1.填空。（1）（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（）倍，女生人数与男生人数最简单的整数比是（），女生人数占总人数的（）。（3）的比值是（）。（学生平板上完成。）2.陈师傅和李师傅一起加工一批零件，陈师傅做了30个，李师傅做了20个。一共得到200元，每人100元，这样合理吗？要怎么分配才合理？3.一共有多少名游客，多少名救生员？4.选做题（学生选择自己喜欢的一道题）4-1.有一个三角形花坛，周长240米，三条边之比是3:5:4，这个三角形三条边分别是多长？4-2.有一个长方形花坛，周长200米，长与宽的比是3:2，这个花坛的面积是多少？5.尝试探究用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？（四）课堂小结（1）归纳按比例分配实际问题的特征已知：1.总量；2.各部分量的比求：各部分量（注：总量是比的一倍和）（2）小结解决按比例分配实际问题的解题思路方法一：归一法方法二：分数法先求总份数求各部分数占总份数的几分之几再求每份是多少最后求各部分的量（五）作业