六年级上册数学教案比的基本性质︳青岛版 一等奖

比的基本性质教学内容比的基本性质：教材第50、51页例1。教学目标 1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2.在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3.渗透事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。教学重点理解比的基本性质。教学难点应用比的基本性质化简比。教学过程复习导入引导学生通过填空题回顾商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。二、新课教学1．探究比的基本性质（1）求比值，发现问题。6:812:16启发思考：6:8和12:16这2个比不同，但是他们的比值却相同，这里面有什么规律呢？（2）观察、比较、发现规律。A.利用比和除法的关系来研究比中的规律。组织学生将6:8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。B.利用比和分数的关系来研究比中的规律。（3）归纳总结。①归纳总结比的基本性质。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变）②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？2．应用比的基本性质化简比。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。（1）认识最简单的整数比。①提问：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项是互质数。②结论：前项和后项是互质数（只有公因数1）的比叫最简单的整数比。（2）探究整数比的化简方法。出示教材50页例1（1）小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？①让学生分别写出他们的比，思考这2个比是不是最简单的整数比，为什么？②探究15∶10和180∶120的化简方法。15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（3）探究分数比和小数比的化简方法。出示教材51页例1（2）小题：把下面各比化成最简单的整数比。∶∶2①探究分数比的化简方法。引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比。用乘最小公倍数的方法：∶＝(×18)∶(×18)＝3∶4②探究小数比的化简方法。引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比。先化成整数比，再化简。∶2＝×100)∶(2×100)＝75∶200＝3∶8（4）总结。怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。三、巩固练习把下面各比化成最简单的整数比32: