高考物理新课标大二轮专题辅导与增分攻略讲义1-7-2第二讲电学实验

第二讲电学实验[答案](1)以下三种情况必须采用分压接法：①要使待测元件的电压(或电流)从零(或很小值)开始连续调节，必须采用分压接法；②如果实验所提供的电压表、电流表或电阻元件允许的最大电流(或电压)较小，采用限流接法时，实际电流(或电压)都会超过允许的最大电流(或电压)，为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须采用分压接法；③若所用的滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流式接法时电表示数变化不大，必须采用分压接法．(2)伏安法、安安法、伏伏法、半偏法、等效替代法．(3)测电源电动势和内阻方法拓展实验方案伏阻法安阻法实验原理E＝U＋eq\f(U,R)rE＝IR＋Ir实验电路数据处理计算法由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R)r,E＝U2＋\f(U2,R)r))解得E、r由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R＋I1r,E＝I2R＋I2r))解得E、r数据处理图像法原理：eq\f(1,U)＝eq\f(r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)原理：eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(r,E)原理：R＝E·eq\f(1,I)－r误差来源电压表的分流E测<E真；r测<r真电流表的分压E测＝E真；r测>r真(4)多用电表欧姆挡使用步骤及方法热点考向一基本仪器的使用和读数【典例】(2019·江西临川模拟)(1)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线．②将K旋转到电阻挡“×100”的位置．③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)．④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准(2)如图所示为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，则图示的电阻值为________Ω；测直流电流时，用的是0～100mA的量程，此时图示的电流值为________mA；测直流电压时，用的是0～50V量程，此时图示的电压值为________V.[思路引领]欧姆表测量前先机械调零，再欧姆调零．电流表、电压表读数要注意最小分度值．[解析](1)①机械调零应旋动S，使指针对准电流的“0”刻线．③欧姆调零应旋动T，使表笔短接时指针对准电阻的“0”刻线．④指针偏转角度小，说明待测电阻大，所选倍率偏小，应改选更大的倍率，选好新的倍率后，需对多用电表重新进行欧姆调零，然后再测电阻，所以应按ADC顺序操作．(2)欧姆表读数＝刻度盘读数×倍率＝17.0×100Ω＝1700Ω；选用量程为0～100mA的电流挡时，读数可选取中间第二排刻度，由图可知，此时的电流值为47mA；选用量程为0～50V的电压挡，读数选取中间第二排刻度，由图可知，此时的电压值为23.5V.[答案](1)①S③T0刻线④ADC(2).51．电流表、电压表、欧姆表的对比2.多用电表的使用方法(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率．(2)进行欧姆调零．(3)将红黑表笔接被测电阻两端进行测量．(4)将指针示数乘以倍率，得测量值．(5)测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡．迁移一电流表及电压表的读数1．电流表量程一般有两种：0～0.6A,0～3A；电压表量程一般有两种：0～3V,0～15V，如图甲所示．(1)接0～3V量程时读数为________V.(2)接0～15V量程时读数为________V.(3)接0～3A量程时读数为________A.(4)接0～0.6A量程时读数为________A.[答案](1)1.90(2)9.5(3)0.80(4)0.16迁移二多用电表的读数问题2．如图所示为多用电表的刻度盘．若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针如图所示，则：(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填“×10”、“×100”或“×1k”)．(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________________________________________________________________________mA；当选用量程为250mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA.(3)当选用量程为10V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V.[解析](1)欧姆表读数：对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103Ω；测2.0×104Ω电阻时应选“×1k”的欧姆挡．(2)选50mA直流电流挡，则每一大格表示10mA，每一小格表示1mA，测量的精确度为1mA，应估读到0.1mA(此时为1/10估读)，指针对应的读数为30.7mA；选择量程为250mA的电流挡，则每一大格表示50mA，每一小格表示5mA，测量的精确度为5mA，应估读到1mA(此时为1/5估读)，指针对应的读数为153mA.(3)选择10V电压挡，则每一大格表示2V，每一小格表示0.2V，测量的精确度为0.2V，应估读到0.1V(此时应为1/2估读)，指针对应的读数为6.1V.[答案](1)1.5×103×1k(2)30.7(30.5～30.9都正确)153(152～154都正确)(3)6.1多用电表欧姆挡的表盘的刻度不均匀，指针在“0Ω”附近和“∞”附近误差很大，指针在表盘中央附近误差最小，所以测量时一定要选择合适的倍率，尽可能使指针指到表盘中央附近.热点考向二以测电阻为核心的实验【典例】(2019·江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：(1)螺旋测微器如下图甲所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．(3)乙图中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入丙图实物电路中的正确位置．(4)为测量Rx，利用乙图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如下图丁所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图像．(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．[思路引领]可根据U－I图像的斜率分别求出R0＋Rx＋RA和R0＋RA.[解析](1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．(2)电阻丝电阻R＝ρeq\f(L,S)，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点连线，如答图2所示．(5)结合题图丁中图线的斜率可知R0＋Rx＋RA＝49.0Ω，R0＋RA＝25.5Ω，解得Rx＝23.5Ω.[答案](1)C(2)不同(3)如图1所示(4)如图2所示(5)23.5(23.0～24.0都算对)常见测电阻的三种方法1．伏安法测电阻用电压表和电流表测出待测电阻Rx的电压U和电流I.(1)多测几组U、I值，利用Rx＝eq\f(U,I)求出Rx的平均值．(2)描绘出U－I图像，利用图线的斜率求出Rx.2．等效替代法测电阻实验电路如图所示．电阻R2保持不变，把待测电阻R和电阻箱R1分别接入电路，如果两次电路中的电流相同，则可以认为待测电阻的阻值R等于此时电阻箱的电阻R1，即R＝R1.3．半偏法测电阻(1)用半偏法测电流表内阻，如图所示，电阻箱应和电流表并联，然后与滑动变阻器串联，R测<R真．(2)若测电压表内阻，如图所示，电阻箱应和电压表串联，然后与滑动变阻器并联，且R测>R真．迁移一半偏法测电流表内阻1．某同学要把一个量程为200μA的直流电流计G改装为量程为4V的直流电压表．(1)他按如图所示的电路，用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1kΩ.为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻R1应选用________，电阻R2应选用________(选填器材前的字母)．A．电源(电动势1.5V)B．电源(电动势6V)C．电阻箱(0～999.9Ω)D．滑动变阻器(0～500Ω)E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1kΩ)F．电位器(0～51kΩ)(2)该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)a．闭合S1b．闭合S2c．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度d．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半e．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半f．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度(3)如果所得的R1的阻值为300.0Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为________Ω，该测量值________实际值(填“略大于”“略小于”或“等于”)．(4)给电流计G________联(填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程为4V的电压表．[解析](1)利用半偏法测量电流计的内阻时，所选滑动变阻器的阻值必须大于电路所需的最小电阻值，根据电源的路端电压近似等于电源电动势，电路中的最大电流为电流计的满偏电流，则最小电阻值为eq\f(6,0.2×10－3)Ω＝30kΩ或eq\f(1.5,0.2×10－3)Ω＝7.5kΩ，考虑到保护电路电阻R0＝1kΩ，则可知调节滑动变阻器使电流计满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29kΩ或6.5kΩ，所以电路图中的滑动变阻器R2不能选择D和E，只能选择F.电流计满偏时，滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源应选择电动势为6V的B，而且电位器F的阻值也满足调节所需．R1是用来测量电流计内阻的电阻箱，只能选C.(2)实验步骤为：第一步，闭合S2(b)；第二步，调节R2的阻值，使电流计满偏(c)；第三步，闭合S1(a)；第四步，调节R1的阻值，使电流计半偏(e)；第五步，读出R1的示数．(3)R1的示数即待测电流计的内阻，为300.0Ω.闭合S1后，电路中的总电阻减小，当电流计半偏时，干路电流大于电流计的满偏电流，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，所以电阻箱的阻值略小于被测电流计的内阻．(4)给电流计串联一个电阻可以改装成电压表，可得改装后电压表的内阻为RV＝eq\f(Um,Ig)＝eq\f(4,0.2×10－3)Ω＝20kΩ，则串联电阻的大小为20kΩ－0.3kΩ＝19.7kΩ.[答案](1)BCF(2)bcae(3)300.0略小于(4)串19.7迁移二等效法测电阻2．某同学想用如图甲所示的实验电路，测量未知电阻Rx的阻值、电流表A的内阻和电源(内阻忽略不计)的电动势，实验过程中电流表的读数始终符合实验要求．(1)为了测量未知电阻Rx的阻值，他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至________(填“最大”或“最小”)，然后闭合开关K1，将开关K2拨至1位置，调节R2使电流表A有明显读数I0；接着将开关K2拨至2位置．保持R2不变，调节R1，当调节R1＝34.2Ω时，电流表A读数仍为I0，则该未知电阻的阻值Rx＝________Ω.(2)为了测量电流表A的内阻RA和电源(内阻忽略不计)的电动势E，他将R1的阻值调到1.5Ω，R2调到最大，将开关K2调至2位置，闭合开关K1；然后多次调节R2，并在表格中记录下了各次R2的阻值和对应电流表A的读数I；最后根据记录的数据，他画出了如图乙所示的图像；利用图像中的数据可求得，电流表A的内阻RA＝________________________________________________________________________Ω，电源(内阻忽略不计)的电动势E＝________V.[解析](1)为了保证电路中用电器的安全，在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至最大，使电路中的电流较小，不会烧坏电流表；由于两次操作电路中电流相等，说明两次操作电路中的总电阻也相等，故Rx＝34.2Ω.(2)根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(R2＋RA＋R1)，解得eq\f(1,I)＝eq\f(R2,E)＋eq\f(RA＋R1,E)，结合eq\f(1,I)－R2图像的斜率和截距可得E＝4V，RA＝0.5Ω.[答案](1)最大34.2(2)0.54迁移三电桥法测电阻3．(2019·黑龙江三市调研)(1)如图甲所示为某同学在实验室设计的一电路图，其中R1、R2、R3为定值电阻，R4为一电阻箱，G是一灵敏电流表(零刻度在表盘的中央)．闭合开关，当R4调节到某一值时，发现灵敏电流表的示数为零．则此时关于四个电阻阻值的关系正确的是________．A．R1＋R3＝R2＋R4B．R1＋R4＝R2＋R3C．R1R4＝R2R3D．R1R3＝R2R4(2)受上述实验的启发，这位同学又设计了一测量未知电阻阻值的实验．实验所需器材是：待测电阻R待测、一直流电源(电动势E＝3V)、电阻箱R(阻值范围是0～999.9Ω)、一小白炽灯泡(耐压值较高，可用来作指示灯)、一均匀但长度未知的直电阻丝AB(电阻丝上有一个带有绝缘柄的小金属线夹，线夹和电阻丝接触良好，且线夹可在电阻丝上自由滑动)、比电阻丝稍长的毫米刻度尺一把、开关一个、导线若干．a．根据题意，请用线段代替导线把图乙中电路连接完整．b．把线夹夹在电阻丝离A端较近的位置上，闭合开关S，调整电阻箱，使得小灯泡不亮，记录电阻箱此时的阻值R1，用刻度尺测量此时A到线夹的距离x1.c．把线夹向右移动，重复上述步骤，分别测量并记录多组R、x数据(不少于六组)．d．把测得的数据在平面直角坐标系中描绘出来，为了较直观地体现出变量之间的关系，要作出一线性图像，如果图像的纵坐标是电阻箱接入电路的电阻R，则横坐标应该是________．e．根据上一步骤，作出的图像在纵轴上的截距的绝对值为R0，图像的斜率为k，则可求得R待测＝________；电阻丝的总长度L＝________.f．下列措施能进一步提高上述实验准确性的是________．A．电阻箱应改换成阻值较大的滑动变阻器B．小白炽灯泡应改换成指针式毫伏表C．直接用欧姆表来测量待测电阻会更准确、快捷D．用刻度尺测长度时，要多次测量求平均值[解析](1)由题知灵敏电流表示数为零，则φM＝φN，故UR1＝UR3，流过R1、R3的电流分别用I1、I3表示，由欧姆定律有I1＝eq\f(UR1,R1)、I3＝eq\f(UR3,R3)，又I1(R1＋R2)＝I3(R3＋R4)，联立得R1R4＝R2R3，选项C正确．(2)a.连接电路如图所示．d、e.设电阻丝单位长度阻值为r，则左边电阻丝阻值为xr，右边电阻丝的阻值为(L－x)r，由电桥平衡特点得xr·R＝(L－x)rR待测，整理得R＝R待测Leq\f(1,x)－R待测，为保证图像是线性的，若纵坐标是R，则横坐标应该是eq\f(1,x)，因为作出的图像在纵轴上的截距的绝对值为R0，可知R待测＝R0，L＝eq\f(k,R待测)＝eq\f(k,R0).f．滑动变阻器接入电路的阻值读不出来，故A项错误；电桥是否平衡，通过小灯泡是否发光来判断，如果不发光就说明电路已经达到平衡，小灯泡的发光效果与通过的电流有关系，电流越小，发光越弱，但有微弱电流时，可能人眼看不到小灯泡发光，改换成指针式毫伏表，能更直观判断电桥是否平衡，故B项正确；用欧姆表来测量电阻，因刻度不均匀使读数误差太大，所以精确测量电阻时，不能用欧姆表，故C项错误；用刻度尺测长度时，多次测量求平均值，可以减少偶然误差，故D项正确．[答案](1)C(2)a.见解析图d.eq\f(1,x)e．R0eq\f(k,R0)f．BD最独特的测量方法——电桥法测电阻在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法．其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2.根据欧姆定律有：eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)，eq\f(U1,R3)＝eq\f(U2,Rx)，由以上两式解得：R1Rx＝R2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值.热点考向三以测电源电动势和内阻为核心的实验【典例】(2018·江苏卷)一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的eq\f(1,I)数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26eq\f(1,I)/A－16.76.05.34.53.8根据表中数据，在方格纸上作出R－eq\f(1,I)关系图像．由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为________________________________________________________________________V；内阻应为________Ω.[思路引领](1)利用闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)变化成R＝Eeq\f(1,I)－r，结合R－eq\f(1,I)图像分析是解题关键．(2)考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r＋RA)，则R＝Eeq\f(1,I)－(r＋RA)．[解析](1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱阻值要调节到最大，所以操作中存在的不足之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零．(2)根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示．对题图1，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，变化成R＝E·eq\f(1,I)－r，对照作出的R－eq\f(1,I)图像，可知R－eq\f(1,I)图像的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4V；R－eq\f(1,I)图像在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.2Ω.(3)根据电压表的读数规则，题图2中电压表读数U＝66mV，由题述知I＝0.33A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA＝eq\f(U,I)＝0.2Ω.对题图1，考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r＋RA)，变化成R＝E·eq\f(1,I)－(r＋RA)，对照作出的R－eq\f(1,I)图像，可知R－eq\f(1,I)图像的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4V；R－eq\f(1,I)图像在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池的内阻为1.0Ω.[答案](1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零．(2)如图所示1.4(1.30～1.44都算对)1.2(1.0～1.4都算对)(3)1.4(结果与(2)问第一个空格一致)1.0(结果比(2)问第二个空格小0.2)测量电源电动势和内阻的三个常用方案方案伏安法伏阻法安阻法原理E＝U＋IrE＝U＋eq\f(U,R)rE＝IR＋Ir电路图关系式U＝E－Ireq\f(1,U)＝eq\f(r,ER)＋eq\f(1,E)eq\f(1,I)＝eq\f(R,E)＋eq\f(r,E)图像纵轴截距：E斜率大小：r纵轴截距：eq\f(1,E)斜率：eq\f(r,E)纵轴截距：eq\f(r,E)斜率：eq\f(1,E)误差分析E测<E真r测<r真E测＝E真r测>r真E测<E真r测<r真E测＝E真r测>r真迁移一利用伏安法测定电源电动势和内阻1．(2019·哈尔滨三中模拟)某实验小组正在测定一节新型电池的电动势(约为3V)和内阻，现要选取一个定值电阻R0当作保护电阻．(1)首先为了准确测量定值电阻R0的阻值，在操作台上准备了如下实验器材：A．电压表V(量程为0～3V，电阻约为4kΩ)B．电流表A1(量程为0～1A，内阻约为0.5Ω)C．电流表A2(量程为0～3A，内阻约为0.5Ω)D．定值电阻R0(阻值约为3Ω)E．滑动变阻器R(0～10Ω)F．开关S一个，导线若干上述器材中，在测量R0阻值时应选择________(填器材前面的序号)为电流表，其实验电路图应选图甲中的________________________________________________________________________(填图号)，经测量定值电阻R0的阻值为2.8Ω.(2)之后为了测量该新型电池的电动势和内阻，设计了如下实验，完成图乙中实验器材的连接．(3)根据实验记录的数据作出U－I图线如图丙所示，根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为________Ω，电池电动势为________V．(保留两位有效数字)[解析](1)新型电池的电动势约为3V，定值电阻R0的阻值约为3Ω，则通过定值电阻R0的最大电流约为1A，故在测量R0的阻值时应选择电流表A1；由于电压表内阻远大于R0的阻值，故电流表采用外接的方法，即图(a)所示．(2)如图所示．(3)由电路图可得U＝E－I(R0＋r)，则在U－I图线中，图线斜率的绝对值表示定值电阻和电源内阻之和，即R0＋r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝3.75Ω，所以电源的内阻r＝0.95Ω，由图像可知，I＝0.1A时，有U＝2.5V，代入U＝E－I(R0＋r)得到E＝2.9V.[答案](1)B(a)(2)见解析图(3)0.952.9迁移二利用电压表和电阻箱测定电源电动势和内阻2．某学习小组要测量一电池的电动势和内阻(小于30Ω)，实验室提供的器材有：一个满偏电压为3V、内阻为3kΩ的电压表V1，两个电阻箱(0～9999.9Ω)，一个开关和若干导线．(1)由于电压表V1量程偏小，首先需将电压表改装成量程为9V的电压表V2，则电压表V1应与电阻箱________(填“并联”或“串联”)，并将该电阻箱阻值调为__________________．(2)接着用改装的电压表V2对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，改变电阻箱R的阻值并记录相应的电压表V2示数U，进行相关计算后将数据一并记录在下表中.次数123456R(Ω)20.040.060.080.0100.0120.0U(V)4.185.716.446.907.048.00eq\f(1,U)(V－1)0.2390.1750.1550.1450.1420.125eq\f(1,R)(Ω－1)0.0500.0250.0170.0130.0100.008①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第3、4两组数据也描绘在图2中，并作出eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图线；②根据图线可得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)[解析]电压表扩大量程需串联一个电阻R串，则Imax＝eq\f(U1,RV1)＝eq\f(3V,3×103Ω)＝1×10－3A，R串＝eq\f(Umax,Imax)－RV1＝eq\f(9V,1×10－3A)－3×103Ω＝6000Ω.由题图1得U＋eq\f(U,R)r＝E，整理得eq\f(1,U)＝eq\f(r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)，结合作出的图线有eq\f(1,E)＝0.11V－1，eq\f(r,E)＝eq\f(0.24－0.11,50×10－3)A－1，解得电池的电动势E＝9.09V，内阻r＝23.6Ω.[答案](1)串联6000Ω(2)①如图所示②9.0923.6测量电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，处理实验数据一般采用图像法．求解电源电动势和内阻的一般方法是根据设计的电路，利用闭合电路欧姆定律列出相关方程，并将方程变化成与图像相符的形式，再根据图像的斜率和截距的物理意义得出电源电动势和内阻.高考热点题型突破——电学实验的创新设计与器材选择器材选取三原则1．安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目的．另外还要注意测量仪器的量程，尤其电器元件的电流不能超过其允许通过的最大电流等．2．精确性原则：根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度合适即可，并不是精度越高越好．3．方便性原则：实验时需考虑调节方便，便于操作，如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作是否调节方便的问题．【典例】(2019·河北名校联盟)一待测电阻Rx的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供的器材如下：A．电流表A1(量程150mA，内阻约为60Ω)B．电流表A2(量程20mA，内阻r2＝30Ω)C．电压表V(量程15V，内阻约为3000Ω)D．定值电阻R01＝10ΩE．定值电阻R02＝120ΩF．滑动变阻器R1(0～3Ω，2.0A)G．滑动变阻器R2(0～500Ω，0.5A)H．电源，电动势E＝4V(内阻不计)I．开关S及导线若干(1)为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的eq\f(1,3)，请从所给的器材中选择合适的实验器材______________(用器材前对应的字母序号填写)．(2)根据你选择的实验器材，请你在虚线框内画出测量Rx的最佳实验电路图并标明元件符号．(3)待测电阻阻值的表达式为Rx＝________，式中未知量符号的物理意义为__________________________________．[审题指导]第一步读题干—提信息题干信息A2内阻r2＝30Ω可改装成电压表电压表量程15V量程过大不可用为了使电表调节范围较大，测量准确滑动变阻器用分压式接法第二步审程序—顺思路[解析]因测量时要使电表调节范围较大，所以滑动变阻器要用分压式接法，选用小阻值的R1；电源电动势为4V，电压表的量程为15V，量程太大不可用，因电流表A2的内阻已知且题中给出了定值电阻，所以可用电流表A2与定值电阻R02串联充当电压表(量程为3V)使用，此时通过待测电阻的最大电流不超过I＝150mA，电流表A1可直接测电流．电路如图所示，此时通过被测电阻的电流为I＝I1－I2，被测电阻两端的电压为U＝I2(R02＋r2)，根据欧姆定律，被测电阻的阻值为Rx＝eq\f(I2?r2＋R02?,I1－I2).[答案](1)ABEFHI(2)见解析(3)eq\f(I2?r2＋R02?,I1－I2)I1、I2分别为电流表A1、A2的示数定值电阻的五大功能(1)保护电学元件，使通过元件的电流不会过大，避免损坏元件．(2)与其他元件组合成混联电路，利用串、并联电路的特点列式求待测电阻阻值．(3)改装功能：大阻值定值电阻与小量程电流表串联改装成大量程电压表；小阻值定值电阻与小量程电流表并联改装成大量程电流表；大阻值定值电阻与小量程电压表串联改装成大量程电压表．(4)小阻值定值电阻与电源串联，等效扩大电源内阻，减小测量电源内阻的误差．(5)与其他元件搭配组合，通过开关控制以便于构成两个不同的电路，测两次电流、电压值，列出关系式求得未知量.1．现有一块灵敏电流计A1，量程为200μA，内阻约为1kΩ，要精确测出其内阻Rg，提供的器材有：电流表A2(量程为1mA，内阻r＝50Ω)；滑动变阻器R(阻值范围为0～30Ω)；定值电阻R1(阻值R1＝100Ω)；定值电阻R2(阻值R2＝3kΩ)；电源E(电动势约为4.5V，内阻很小)；单刀单掷开关S一个，导线若干．(1)请利用上述所有器材，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的eq\f(1,3)，将电路图画在题中的虚线框中．(2)在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算A1表的内阻，表达式为Rg＝________，表达式中各符号表示的意义是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.[解析]本题考查电学实验，电流表内阻的测量．首先对于控制电路，被测电阻大约为1000Ω，而滑动变阻器最大值只有30Ω，则应采用分压式接法．测A1两端的电压，因没有提供电压表，可以把A2改装成电压表，但其量程又太小，可用一个电阻串联，放大其测电压的量程，因A1的最大电压值只有0.2V，则只要把R1与A2串联即可满足要求．又由于A1两端电压太低，可以再串一个电阻R2来增大电压，从而使滑动变阻器的范围大些．其设计图如图所示．(2)闭合电路欧姆定律可知Rg＝eq\f(I2?r＋R1?,I1)，I1、I2分别表示A1、A2的示数，r表示电流表A2的内阻．[答案](1)如图所示(2)eq\f(I2?R1＋r?,I1)I2表示A2表的示数，I1表示A1表的示数2．(2019·江西省红色七校)某学习小组进行精确测量电阻Rx的阻值的实验，有下列器材供选用．A．待测电阻Rx(约300Ω)B．电压表V(3V，内阻约3kΩ)C．电流表A1(10mA，内阻约10Ω)D．电流表A2(20mA，内阻约5Ω)E．滑动变阻器R1(0～20Ω，额定电流2A)F．滑动变阻器R2(0～2000Ω，额定电流0.5A)G．直流电源E(3V，内阻约1Ω)H．开关、导线若干(1)甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压从零开始变化并进行多次测量．则电流表应选择________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)；请在虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图．(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；④待测电阻的阻值Rx＝________，比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？________(填“甲”或“乙”)同学的．[解析](1)通过待测电阻的最大电流约为Imax＝eq\f(3,300)A＝10mA，电流表应选择A1；实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1；由Req\o\al(2,x)>RA1RV，可知电流表应采用内接法．(2)④由实验步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，则两支路电阻相等，由实验步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，由于两并联支路电阻相等，则通过它们的电流相等，由实验原理可知，通过待测电阻的电流等于电流表A1的示数I，则待测电阻的阻值Rx＝eq\f(U,I)；由两种实验方案的实验原理可知，甲同学的实验中电流表的内阻对实验结果有影响，而乙同学的方法消除了电流表内阻的影响，测量值与真实值相等．[答案](1)A1R1如图所示(2)④eq\f(U,I)乙专题强化训练(十六)1．(2019·湖南湘东六校联考)某同学想用半偏法测定一块精度很高的电压表V(量程为0～3V，内阻约为20kΩ)的内阻，并将其改装成欧姆表，现有器材如下：A．直流电源E(电动势为4V，内阻不计)；B．电阻箱R(最大阻值为99999.9Ω)；C．滑动变阻器R1(最大阻值为10kΩ)；D．滑动变阻器R2(最大阻值为5Ω)；E．开关、导线若干．(1)图甲虚线框内为该同学设计的部分测量电路，请你补画完整，滑动变阻器应选择________．(2)根据设计的电路图，连接好实验电路，进行实验操作，请你补充完善下面的操作步骤．首先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表指针达到满偏；保持________不变，断开开关________(选填“S1”或“S2”)，调节________的阻值，使电压表指针达到半偏，读取并记录此时电阻箱的阻值R0，则电压表的内阻RV＝________.(3)实验测得电压表的内阻为24kΩ，该同学选用上述电源E及另一个滑动变阻器将电压表改装为欧姆表，若将如图乙所示的电压表表盘上的电压刻度换成电阻刻度，则电压表表盘上2V处对应的电阻值为________kΩ.[解析](1)由图甲可知，滑动变阻器采用分压式接法，因此选择阻值较小的R2.(2)根据实验原理可知，当电阻箱短接时，调节滑动变阻器滑片的位置，使得电压表指针满偏，然后把电阻箱接入电路中，保持滑动变阻器的滑片位置不变，则并联部分分得电压几乎不变，调节电阻箱的阻值，使得电压表指针半偏，则电阻箱的阻值即为电压表的内阻，即RV＝R0.(3)由题意可知eq\f(E,RV＋R)·RV＝3V，eq\f(E,RV＋R＋Rx)·RV＝2V，联立解得Rx＝16kΩ.[答案](1)见解析图R2(2)滑动变阻器滑片位置S2RR0(3)162．(2019·吉林长春质检)某同学设计了图甲的电路来测量一电源的电动势和内阻，待测电源电动势约为2V，内阻约为几欧姆，R为阻值0～10Ω的滑动变阻器，R0为阻值990Ω的定值电阻，X、Y为两个电流表，实验室有以下几个电流表：A1：量程0～0.6A，内阻约为0.5ΩA2：量程0～3A，内阻约为0.1ΩA3：量程0～20mA，内阻为1ΩA4：量程0～2mA，内阻为10Ω(1)为了较准确地测量电源的电动势和内阻，则X应该选择________，Y应该选择________．(2)实验中，调节滑动变阻器，得到多组X、Y的数据，根据数据画出X－Y的图像如图乙所示，则根据图像计算可知，电源电动势为________V，内阻为________Ω(计算结果均保留两位小数)．[解析](1)据题意，X、Y是两只电流表，故实验原理是将X改装成电压表后，配合电流表Y采用伏安法测电源的电动势和内阻．根据电源电动势约2V和R0的阻值为990Ω，可知R0应与A4串联，即X应选A4.再根据图乙可知电路中最大电流约为0.35A，故Y应选A1.(2)因改装后的电压表U＝IX(RA4＋R0)，由闭合电路欧姆定律有U＝E－IYr，联立结合题图乙，当Y的电流为0时，可得E＝1.85V，当Y的电流为0.30A时，X的电流为1.55mA，U＝1.55V，可得r＝1.00Ω.[答案](1)A4A1(2)1.851.003．(2019·天津卷)现测定长金属丝的电阻率．(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________________________________________________________________________mm.(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．电源E(电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1(量程0～250mA，内阻R1＝5Ω)电流表A2(量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R(最大阻值10Ω，额定电流2A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________.从设计原理看，其测量值与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)．[解析](1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0mm＋20.0×0.01mm＝0.200mm；(2)对提供的实验器材分析可知，由于滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法；(3)由电路图可知，Rx＝eq\f(I1R1,I2－I1)，由于A1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等．[答案](1)0.200(0.196～0.204均可)(2)如