初中数学课堂教学应注意的四点问题

初中数学课堂教学应注意的四点问题陈兆宏1陈泽宁2（1台山市新宁中学广东江门529200）（2台山市任远中学广东江门529224）摘要：随着对初中数学课堂教学研究的深入，发现提高数学课堂教学效益的秘诀就是将构建良好的知识体系、重视知识的发生及发展过程与生活实际相联系、根据学生的认知水平进行教学、选择合适的方法帮助学生融入日常的教学之中，使我们的教学课堂成为研究问题的课堂，从而提高课堂效益。关键词：数学课堂；知识体系；知识的发生；认知水平在多年的教学研究工作中，经常参加各类型的数学教研活动，随着对初中数学课堂教学研究的深入，发现初中数学课堂教学应通过以下四点要求进行实施才能提高课堂教学效率。一、构建良好的知识体系在日常教学检查中，看到有些学生用背公式、背定义、背定理、背题型和一些人为总结的规律等方式来学习数学，这样虽然死记了一大类知识，但这些知识都是分散而不成体系的。这样的教学会导致学不好数学，只能达到三流的水平，成绩总是平淡的。所以数学教师在教学过程中应指导学生构建良好的知识体系，加强知识间的联系，才能提高学生对数学的整体认识。下面以《三角形》这一板块来探讨如何构建良好的知识体系。《三角形》这一体系的知识内容：1．定义“三角形”，明确它的构成要素，用符号表示三角形及其构成要素，以要素为标准对三角形分类，这是获得研究对象的过程。2．研究基本性质，即研究三角形的要素之间的关系，得到“两边之和大于第三边”，“内角和等于180°”，“大角对大边”，“等角对等边”等。3．研究高、中线、角平分线、外角相关要素及其关系，如“外角等于不相邻两内角之和”，“三条中线交于一点”等。4．三角形全等。⑴（SSS）：三边分别相等的两个三角形全等。⑵（SAS）：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。⑶（ASA）：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。⑸直角三角形（HL）：斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等。5．特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性质与判定。⑴等腰三角形：两腰相等,两底角相等,底边上的垂线是底边的中线,也是顶角的角平分线。⑵等边三角形：三边相等,三角相等,任一边上的垂线是这边的中线和对角的角平分线.三心归一。⑶直角三角形：一角为直角,两条直角边的平方和等于斜边的平方,斜边的中线等于斜边的一半。6．三角形相似。判定定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。判定定理2：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。判定定理3：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。判定定理4：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。判定定理5：两个三角形三边对应平行，则个两三角形相似。判定定理6：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。判定定理7：如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。图17．直角三角形的边角关系（锐角三角函数），解直角三角形。图1⑴锐角三角函数在图1中，锐角角A的（sin）,（cos）和（tan）,（cot）以及（sec），（csc）都叫做角A的锐角三角函数。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a⑵解直角三角形在直角三角形中，除外，一共有五个，即和，由中除外的已知元素求出所有未知的过程叫做解直角三角形。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；②根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；③得到数学问题的答案；④得到实际问题的答案。将以上过程概括起来就是：“定义——性质——特例（性质和判定）——联系和应用”。这样就可以构成三角形的知识体系。当以三角形为载体，使学生掌握了研究几何对象的整体思路和获得概念、研究性质的基本过程和方法，那么学生就能容易地掌握平行四边形、圆等知识，甚至可以独立自主地研究其它平面几何的知识。二、重视知识的发生、发展过程与生活实际相联系在一个省级数学课题研究中调查过学生：“为什么要学习数学？学习数学有什么用？”多数学生都选择了“不知道”这一选项，剩余的是选择“为了中考”这一选项。这绝对值得我们思考的问题，学生不知道为什么学习数学、也不知道学习数学有什么用，只知道是为了中考或其他考试而学，这样使数学的学习变得枯燥、变得艰难，更谈不上学习兴趣了。作为一名数学教师，一定要让学生懂得为什么要学习数学，懂得数学在生活中的重要作用，而要做到这一点并不是要照着课程标准或其它著作上的数学定义和作用直接讲给学生听，这些太抽象了，学生理解不上去，而是要将这些要求渗透到每一节的课程教学中去，融入到每一个数学的概念和定义当中，讲清它在现实生活中的发生、发展过程，讲清它又如何服务于生活，让学生学习生动活泼的数学，这就如润物无声的春雨一样将新的知识融入到学生原有的知识体系之中。下面谈谈赵老师在讲《不等式性质1》一节课中的引入过程。这节课是讲不等式性质1，即“如果a＜b，那么a+m＜b+m”。一开始，赵老师就用多媒体平台展现一组交通标志如“红圈里定了60”等，问学生，这些标志是什么意思？学生很高兴地一一作了回答，譬如上面的问题就是：“车速小于60千米/小时。”接着，学习根据语言表达的意思定不等式这节课的引入不错，从大家熟悉的问题引入不等式的概念，很自然，很新鲜。现行的新版教材加入了很多与实际生活相关的例子，其中有很多例子是在描述某个数学知识的产生过程或是在生活中的应用，这使得数学与生活联系更加紧密，学习数学也就变得生动活泼起来。但值得一提的是，并不是每一个书上的例子我们都要照搬。这是由于地区之间经济差距，以及城乡差别，导致某些例子在某些地区学生并不熟悉，这时我们可以根据实际情况换成适合的例子，这可以提高课堂教学效益。数学知识是用来描述客观世界的规律，是从客观世界中抽象出来的精华，如果只给学生那些抽象的符号及严格到一个字不能错的概念和定理而不与生活实际相联系，那么数学也就成了无源之水，成了单一的头脑游戏，学生学起来没有兴趣，枯燥无味。三、根据学生的认知水平进行教学图2作为教师，都知道“备课是备教材，更是备学生”，教学难度要根据学生接受水平而定，超出学生接受水平，教师讲得再清楚，学生听不明白，从这点说明教师要根据学生的认知水平进行教学。听过一节平面几何入门课——“过直线外一点画这条直线的垂线”。李老师用一付三角板，教一句口诀：“一贴二靠”图2在初中的数学教学中，画垂线对于初学几何的学生来说，是个难点。而李老师运用“一贴二靠”就将这个问题解决了。从而让我们明白一个让学生听懂的事、会模仿的事、不要超出学生的接受水平的课堂才是学生学习的真正课堂。如果超出学生可以接受的范围，无论老师语言表达有多么强、讲得多明白，学生还是无法真正理解，无法真正转为数学能力。四、选择合适的方法帮助学生在日常的教学过程中可能会遇到这样的学生：他们整天无所事事，浑浑噩噩，对教师、家长教导充耳不闻。其实这些学生是需要帮助的，但青春期强烈的自尊心使他们表现出种种叛逆以掩盖脆弱无助的自尊心理！这些学生是可能在一次次热血沸腾的尝试后，以失败而告终的所形成的，从而对自己的能力产生了怀疑，无法正确定位自己，也找不到自己“翻身”的办法。教师应以朋友式的交往对学生进行教导，并在细节上给予帮助，帮学生补回所缺的基础知识，对每一位学生给予一个突破口，让他们重拾学习的信心，还要坚持长期的监督、指引，才能使这些学生转变过来。教师如果能将以上四种教学注意问题融入日常的教学之中，学生就会在我们的引导之下逐渐形成良好的学习习惯，遇事自己会开动脑筋寻找解决问题的途径和方法，使我们的教学课堂真正成为研究问题的课堂，从而提高课堂效率。参考文献：[1]马复.初中数学教学策略[M]：北京师范大学出版社.2022.[2]张奠宙.中国数学双基教学[M]：上海教育出版社.2022.[2]章建跃.发挥数学内在力量，为学生谋长期利益[J].数学通报.（2）..附：作者简介：陈兆宏，男，汉族，1980年7月出生，广东省肇庆市人，大学学历，初中数学一级教师，主持和参与多项关于课堂教学的课题研究，形成了个人独特的教学思想和教学方法。提倡课堂教学要简洁、缜密、和谐。陈泽宁，男，汉族，1965年9月出生，广东省台山市人，1983年8月参加教学工作，广东教育学院毕业，大学学历，中学高级教师、台山市市管拔类人才、台山市第一届学科带头人、台山市二届名教师、江门名师、江门市第三批学科带头人、南粤优秀教师、省级刊物《初中数学一点通》常务编委。现任广东省台山市任远中学副校长，主持广东省基础教育课程体系改革实验重点项目——义务教育现代化学校试点实验、主持江门市基础教育课程体系改革实验项目——探索“快乐、健康、优质、轻负”高效课堂、主持江门市科技创新名师工作室和台山市陈泽宁名教师工作室，以农村教育教学为研究方向，在原有项课题的研究基础上，现继续主持国家级课题《农村初中数学数字化资源的开发与应用研究》和广东省级课题《农村初中课堂教学方