多边形的内角公式和与外角和的综合题 【新教材同步备课精研】八年级数学上册 精讲课件(人教版)_第1页
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文档简介

多边形的内角和公式与外角和的综合题学习任务利用多边形内角和与外角和的知识解决综合性问题.知识精讲n边形的内角和为：（n－2）×180°(n≥3)任何多边形的外角和为：360°多边形内角和与外角和公式八边形的内角和为______，外角和为_____1080°360o典例解析1、如图：AD⊥AB,BC⊥CD,则∠B与∠D是什么关系？为什么？CAB∟∟D解：∠B与∠D是互补。因为AD⊥AB,BC⊥CD,所以∠A=∠C=90°。因为四边形内角和等于360°，所以∠B＋∠D=180°.2.已知一个多边形的每一个内角均为150°，求这个多边形的边数.方法1：解：设这个多边形为n边形，方法2：解：因为多边形的外角和为360°由题意知：这个多边形的每个外角都等于：

180°-150°=30°所以这个多边形的边数

n=360°÷30°=12典例解析根据题意得：（n-2）×180=150×n解得n=123.一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数.

解：设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°

根据题意得：

x+x+36＝180

x＝72360÷72＝5答：这个正多边形为正五边形.典例解析5.已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______54.一个正多边形的外角都等于60°，这个多边形这个边形的边数为______6典例解析巩固训练三角形三个内角的度数分别是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一个内角为（） A、30O B、45O C、60O D、90O2.一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（）A、正四边形 B、正五边形

C、正六边形 D、正七边形CC有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明.内角和减少180O内角和不变内角和增加180O知识精讲３．一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ ）

A、13条 B、14条 C、15条 D、16条下列说法中，错误的是（ ）

A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；

B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；

D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；AD巩固训练5.小明绕五边形各边走一圈，他共转了________度.3606.如下图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=_____∠BED=

.65°60°ABCD12E巩固训练知识精讲7.小明在计算一个多边形内角和时，结果为5700，小亮说他多加了一个外角。

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