2023版高考物理一轮复习第8章磁场第1讲磁场及其对电流的作用课后限时训练新人教版选修3-1

PAGEPAGE2磁场及其对电流的作用一、选择题(此题共8小题，1～5题为单项选择，6～8题为多项选择)1．(2022·山东德州期末)两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边ΔABC的A和B处，如下图。两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都是B0，那么以下说法正确的选项是eq\x(导学号51342895)(D)A．等边三角形ABC区域中(包括边界)没有磁感应强度为0的点B．在C处磁场的磁感应强度方向垂直于AB连线向下C．在C处磁场的磁感应强度大小是B0D．在C处假设有一电流大小为I、长度为L的恒定电流，受到的安培力可能为B0IL[解析]由安培定那么和磁场的叠加可知：AB连线的中点的磁感应强度为零，A错误；在C处磁场的磁感应强度方向垂直于AB的中垂线向右，B错误；在C处磁场的磁感应强度大小是B＝2B0cos30°＝eq\r(3)B0，C错误；在C处假设有一电流大小为I、长度为L的恒定电流，当电流和磁场方向垂直时，受到的安培力最大，最大的安培力F＝eq\r(3)B0IL，假设电流和磁场不垂直，安培力要小于eq\r(3)B0IL，可能为B0IL，D正确。2．(2022·湖南省五市十校高三联考)以下说法正确的选项是eq\x(导学号51342896)(C)A．将通电直导线放在某处，假设通电直导线所受安培力为零，那么该处的磁感应强度为零B．磁场中某点的磁场方向，与放在该点的极短的通电导线所受安培力的方向可以成任意夹角C．磁场中某点的磁场方向，与放在该点的小磁针北极受到的磁场力的方向相同D．给两平行直导线通以方向相反的电流时，两通电导线通过磁场相互吸引[解析]当通电直导线电流的方向与磁场方向平行时，即使该处的磁感应强度不为零，磁场对通电直导线也没有作用力，故A选项错误；通电直导线在磁场中所受的安培力方向与磁场方向相互垂直，故B选项错误；给两平行直导线通以方向相反的电流时，根据安培力判断，两通电导线相互排斥，故D选项错误；磁场中某点的磁场方向，与放在该点的小磁针北极受到的磁场力方向相同，C选项正确。3．如下图，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如下图，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示)。开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为FN、Ff，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，那么与未通电时相比eq\x(导学号51342897)(D)A．FN、Ff均变大 B．FN不变，Ff变小C．FN变大，Ff不变 D．FN变小，Ff不变[解析]两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项D正确。4．(2022·湖南株洲期末)质量为m、长度为l的金属棒MN两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，假设细线与竖直方向的最大夹角为60°，如下图，那么棒中电流eq\x(导学号51342898)(B)A．方向由M向N，大小为eq\f(\r(3)mg,3Bl) B．方向由N向M，大小为eq\f(\r(3)mg,3Bl)C．方向由M向N，大小为eq\f(\r(3)mg,Bl) D．方向由N向M，大小为eq\f(\r(3)mg,Bl)[解析]金属棒从最低点向右开始摆动，可知金属棒受的安培力方向水平向右，由左手定那么可知MN中电流的方向由N向M，对该过程应用动能定理：BIl·Lsin60°－mgL(1－cos60°)＝0，解得I＝eq\f(\r(3)mg,3Bl)，选项B正确。5．(2022·吉林长春普通高中质检)利用如下图的实验装置可以测量磁感应强度B。用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R、质量为m的“U〞形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计。当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，数字电压表会有示数U，且数字电压表上的示数U与所加拉力F成正比，即U＝KF，式中K为比例系数。当线框接入恒定电压为E1时，电压表的示数为U1；接入恒定电压为E2时(电流方向不变)，电压表示数为U2。那么磁感应强度B的大小为eq\x(导学号51342899)(A)A．B＝eq\f(RU1－U2,KE1－E2L) B．B＝eq\f(RU1－U2,KE2＋E1L)C．B＝eq\f(RU1＋U2,KE2－E1L) D．B＝eq\f(RU1＋U2,KE2＋E1L)[解析]当通上电流后，对线框受力分析得出F＝mg＋BIL，由于数字电压表上的读数U与所加外力成正比，即U＝KF，式中K为比例系数，有ΔU＝KBΔIL＝KB(I1－I2)L，即U1－U2＝KBeq\f(E1－E2,R)L，整理得B＝eq\f(RU1－U2,KLE1－E2)，故A正确。6．(2022·北京海淀区期末)如下图，在空间直角坐标系Oxyz中存在有沿x轴正方向的匀强磁场，在直角坐标系中选取如下图的abc－a′b′c′棱柱形空间。通过面积S1(abb′a′所围的面积)、S2(acc′a′所围的面积)和S3(cbb′c′所围的面积)的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，那么eq\x(导学号51342900)(AC)A．Φ1＝Φ2 B．Φ1>Φ2C．Φ1>Φ3 D．Φ3>Φ2[解析]由图可知，穿过abb′a′和acc′a′的磁通量相同。穿过cbb′c′的磁通量为零。Φ1＝Φ2，Φ3＝0，A、C正确。7．(2022·河南八市重点高中联考)如下图，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形线框，线框中也通有沿顺时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L，在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝keq\f(I,r)，线框的质量为m，那么释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为eq\x(导学号51342901)(AC)A．0 B．eq\f(KI2,m)－gC.eq\f(kI2,2m)－g D．g－eq\f(kI2,m)[解析]线框上边受到的安培力大小为F1＝keq\f(I,L)IL＝kI2，方向向上，线框下边受到的安培力大小为F2＝keq\f(I,2L)IL＝eq\f(1,2)kI2，方向向下，假设F1＝F2＋mg，那么加速度为零，A项正确；假设F1大于F2＋mg，那么加速度向上，大小为a1＝eq\f(F1－F2－mg,m)＝eq\f(kI2,2m)－g，B错误，C项正确；假设F1小于F2＋mg，那么加速度向下，大小为a2＝g－eq\f(kI2,2m)，D错误。8．(2022·江西新余四中第二次模拟)如下图，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动。电流I随时间的变化关系为I＝kt(k为常数，k>0)，金属棒与导轨间存在摩擦。那么下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的有eq\x(导学号51342902)(AD)[解析]对金属棒受力分析：受竖直向下的重力mg、垂直于导轨向里的安培力BIL、垂直于导轨向外的弹力N、竖直向上的摩擦力f。N＝BIL＝BL·kt①，mg－f＝ma②，f＝μN③，把①③代入②得：mg－μBL·kt＝ma，加速度先向下减小，当mg＝f时，加速度为零，速度最大，然后加速度反向逐渐增大，速度逐渐减小最后速度为零，金属棒静止。所以A、D正确。二、非选择题9．(2022·重庆理综)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。eq\x(导学号51342903)(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。(2)假设此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。[答案](1)nBIL水平向右(2)nBILv[解析](1)线圈的右边受到磁场的安培力，共有n条边，故F＝n·BIL＝nBIL由左手定那么，电流向外，磁场向下，安培力水平向右。(2)安培力的瞬时功率为P＝F·v＝nBILv。10．(2022·陕西渭南教学质量检测)如下图，电源电动势为3V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环外表光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1m，两环分别与电源正负极相连。现将一质量0.06kg、电阻1.5Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好电接触。两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4T的匀强磁场。当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？假设环半径为0.5m，此位置与环底的高度差是多少？eq\x(导学号51342904)[答案]0.5N0.2m[解析]棒受的安培力F＝BIL，棒中