2022-2023学年柳州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2022-2023学年柳州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

16.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)17.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=021.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4023.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

25.

26.

27.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值二、填空题(10题)31.32.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．33.

34.

35.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

36.37.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

43.

44.

45.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)46.

47.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

48.

49.

50.

51.(本题满分8分)

52.

53.

54.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.C利用条件概率公式计算即可．

8.B

9.

10.A

11.D

12.x=y

13.D

14.C

15.B

16.C

17.A

18.A

19.B

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.C根据导数的定义式可知

24.D

25.C

26.A

27.C

28.B

29.B

30.B

31.32.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=133.ln(lnx)+C

34.

35.-α-xlnα*f'(α-x)36.x3+x．

37.

38.

39.A

40.

41.42.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

43.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

44.45.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

46.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导