2022年东莞市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2022年东莞市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

12.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

25.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

26.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.C

如果分段积分，也可以写成：

3.B

4.B

5.A此题暂无解析

6.C

7.C

8.B

9.A

10.

11.B

12.C

13.C

14.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.A

16.B

17.D

18.D

19.C

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.B

22.C

23.y=0x=-1

24.C

25.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

26.A

27.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

28.C

29.D

30.C根据导数的定义式可知

31.32.2/333.2

34.35.1/3

36.37.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

38.

39.40.利用反常积分计算，再确定a值。

41.42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

43.

44.

4