2022年南阳市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2022年南阳市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.

16.

17.A.A.-1B.0C.1D.218.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在19.A.A.

B.

C.

D.

20.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

38.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.设函数y=tanx/x，求y'。

49.

50.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

51.

52.

53.设y=sinx/ex，求y'。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

2.A

3.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

4.A此题暂无解析

5.C

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.B

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.可去可去

15.C

16.D

17.C

18.D

19.A

20.C

如果分段积分，也可以写成：

21.C

22.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

23.D

24.2/3

25.D

26.B

27.B解析：

28.B

29.B

30.A

31.

32.e233.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.

35.-2/3cos3x+C

36.

37.-1/2

38.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]d