2022年宜春市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2022年宜春市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

34.

35.36.

37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(10题)46.47.48.

49.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

50.

51.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

52.

53.

54.

55.设函数y=tanx/x，求y'。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.1

6.C此题暂无解析

7.C

8.C

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.

11.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

12.A

13.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

14.A

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.y=0x=-1

17.C

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.A

20.A

21.A

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B

27.B

28.-8

29.D

30.B

31.

解析：

32.

33.(-∞．0)34.e-2

35.

36.00

37.0

38.C

39.

40.41.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

42.

43.

44.45.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间