2022年太原市高等数学二统招专升本训练题【带答案】

2022年太原市高等数学二统招专升本训练题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

11.

A.

B.

C.

D.

12.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

13.

14.

15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

19.

20.A.x+yB.xC.yD.2x21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.2D.3

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空题(10题)31.32.33.

第

17

题

34.35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.50.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

51.设y=exlnx，求y'。

52.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

53.

54.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.D

3.D此题暂无解析

4.2/3

5.A

6.B

7.A

8.可去可去

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

10.C

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.C

17.B

18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

19.D

20.D

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.C

23.B

24.A解析：

25.C

26.D

27.B解析：

28.C根据导数的定义式可知

29.A解析：

30.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.

33.34.-k35.0

36.C

37.4x4x

解析：

38.2

39.B

40.

41.

42.

43.

44.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

45.

46.

47.

48.

49.

或

50.①f'(x)=3