2022年新乡市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2022年新乡市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

2.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

5.

6.

7.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

8.【】

A.-1B.1C.2D.3

9.

10.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.4B.2C.0D.-2

15.

16.

17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

26.

27.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.49.计算∫arcsinxdx。50.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

51.

52.

53.计算

54.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.A

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

5.C解析：

6.B

7.B

8.C

9.A

10.D

11.D

12.C

13.B

14.A

15.C

16.C

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.C

19.B

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D

25.A

26.D

27.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

28.C

29.A

30.D

31.C

32.33.0

34.B

35.

36.

37.

38.39.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.A

41.

42.

43.

44.

45.