2020年江苏省淮安市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2020年江苏省淮安市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.抛物线y2=3x的准线方程为（）

7.

8.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

9.下列不等式成立的是

10.A.A.60B.120C.720D.1440

11.

12.

（）A.4B.3C.-3D.-41

13.

14.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

15.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

16.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

17.

18.

19.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

20.函数y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

21.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

22.

23.

24.

25.A.1/2B.1C.0D.226.

27.

28.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

33.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

34.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.35.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

36.

37.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

38.

39.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

40.

41.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

42.

43.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

44.

45.

46.

47.设=_____.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

54.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

55.

56.

57.58.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

59.

60.

61.

62.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

五、单选题(2题)63.

64.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

六、单选题(1题)65.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.B

6.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

7.A

8.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

9.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

10.C

11.B

12.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

13.D

14.B

15.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

16.C

17.A

18.C

19.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

20.A

21.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

22.C

23.D

24.D

25.D此题暂无解析

26.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

27.A

28.C

29.B

30.B

31.

32.m>2或m<-3

33.

34.35.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

36.

37.380

38.

39.

40.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】41.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

42.

43.(x+1)^2+(y-4)^2=9

44.

45.

46.

47.-1

48.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

49.

50.

51.

52.

53.

54.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

55.

56