2021-2022学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

2.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

7.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

8.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

9.

10.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=111.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.4

12.

13.

14.若A.B.C.D.

15.

16.

17.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.918.（）

19.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

20.

21.

22.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)23.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?24.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

25.A.A.1B.-1C.0D.226.A.A.6B.3C.2D.1

27.

28.下列不等式成立的是

29.

30.

二、填空题(20题)31.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

32.

33.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

34.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

35.

36.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

37.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

38.

39.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

40.

41.

42.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.43.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

44.

45.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

46.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

47.

48.

49.

50.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

54.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

55.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

56.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

57.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

58.

59.

60.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

61.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.62.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．五、单选题(2题)63.

64.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。六、单选题(1题)65.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

参考答案

1.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

2.C

3.D

4.B

5.A

6.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

7.D

8.D

9.D

10.A

11.A

12.D

13.B

14.B题干中告诉我们，所以，根据公式

15.C

16.D

17.B

18.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

19.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

20.C

21.A

22.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

23.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

24.C

25.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

26.B

27.A

28.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

29.A

30.B31.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

32.33.【答案】-1

【解析】

34.

35.

36.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

37.2√3/3

38.

39.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

40.

41.

42.

43.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

44.

45.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

46.252.84

47.【答案】

48.

49.50.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

51.

52.

53.

54.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

55.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分56.f(x)=3x2+2ax由题设知

57.

58.

59.

60.证因为A，B，C成