2022-2023学年河南省开封市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年河南省开封市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

3.

4.

5.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

6.

7.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

8.

9.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

10.椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。

11.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

12.

13.

14.（）

15.

16.

17.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

18.

19.

20.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

21.

22.

23.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

24.

25.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13226.A.A.6B.3C.2D.127.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13228.A.A.

B.

C.

D.

29.（）

30.

二、填空题(20题)31.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

32.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.33.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

34.

35.36.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

37.

38.

39.

40.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

41.

42.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

43.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

44.

45.

46.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

47.

48.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

49.

50.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．55.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.56.(Ⅱ)△ABC的面积.57.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

58.

59.

60.

61.

62.五、单选题(2题)63.设成等比数列,则x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-264.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A

2.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

3.A

4.D

5.C

6.D

7.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

8.B

9.A

10.C设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知条件得a=2b，

所以b=a/2

11.D

12.A

13.A

14.B本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】

15.B

16.C

17.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

18.B

19.C

20.B

21.D

22.B

23.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

24.C

25.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

26.B

27.C

28.C

29.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

30.B

31.

32.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).33.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

34.

35.36.【答案】

【解析】

37.【答案】

38.

39.

40.

41.

42.

43.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

44.

45.

46.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

47.【答案】

48.2√3/3

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).56.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为57.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000