2021-2022学年广东省韶关市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年广东省韶关市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

3.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

4.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

8.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

9.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

10.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

11.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

12.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

13.

14.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos315.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=016.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

17.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

18.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

19.

20.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

21.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(20题)31.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

32.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

39.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

40.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

41.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.42.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

43.

44.

45.

46.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

47.

48.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

54.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

55.(Ⅱ)△ABC的面积.

56.

57.

58.

59.

60.

（I）求直线MF的方程；

61.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.62.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;五、单选题(2题)63.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

8.D

9.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

10.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

11.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

12.A

13.A

14.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

15.A

16.A

17.C

18.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

19.A

20.B

21.D

22.D

23.C

24.D

25.A

26.C

27.A

28.B

29.D

30.C

31.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

32.

33.

34.

35.【答案】-3

36.

37.

38.π/3

39.

40.0.741.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.42.【答案】-4/3

【解析】

43.

44.

45.

46.0.33

47.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】48.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

49.

50.

51.

52.

53.

54.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2