2022-2023学年黑龙江省黑河市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.

B.m>0

C.

D.

4.

5.

6.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

7.

8.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

9.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

10.

11.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

12.

13.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

14.

15.

16.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

17.

18.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

19.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

20.

21.

22.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

23.

24.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线25.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种26.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

27.

28.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

29.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集30.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种二、填空题(20题)31.

32.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

33.

34.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

35.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

36.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

37.

38.

39.

40.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

41.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

42.

43.函数的定义域是_____。

44.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

45.

46.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

47.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

48.

49.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

54.

55.

56.

57.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

58.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

59.

60.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。61.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

62.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

五、单选题(2题)63.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

64.

六、单选题(1题)65.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.B

10.A

11.A

12.C

13.C

14.A

15.C

16.B此题暂无解析

17.D

18.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

19.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C

25.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

26.D根据已知条件及补集、交集的运算知

27.C

28.B

29.C

30.C

31.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

32.

33.

34.m>2或m<-3

35.

36.

37.

38.

39.

40.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

41.

42.43.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

44.

45.

46.

47.

48.

49.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

50.

51.

52.

53.

54.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=