2022-2023学年安徽省芜湖市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省芜湖市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

2.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

3.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

4.

5.

6.A.A.12B.6C.3D.1

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a11.（）

12.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

13.

14.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确15.若的值为()A.

B.

C.

D.

16.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

17.

18.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

19.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

20.

21.

22.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种23.（）

24.

25.

（）A.A.6B.3C.2D.126.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}

27.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O28.A.2B.4C.3D.5

29.

30.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8二、填空题(20题)31.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

32.

33.

34.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

35.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

36.

37.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

38.函数的定义域为_____.

39.

40.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

41.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

42.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

43.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

54.

55.

56.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

57.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

58.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

59.

60.

61.

62.五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B

11.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

12.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

13.B

14.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

15.B

16.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

17.A

18.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

19.D

20.B

21.B

22.B

23.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

24.A

25.B

26.C

27.B

28.D

29.D

30.D

31.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

32.

33.【答案】-3

34.

35.

36.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

37.

38.(-∞,