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f(x)dx＋f(x)dx＋f(x)dx【固习】一选题

等于（）A0B．C

12

D．2．设连续函数f(x)

，则当＜b时定积分

f(

的符号（）A一定是正的B一定是负的C．0＜＜b是正的，当＜＜0时是负D．上论都不对．在求由x=a（＜bf)

及成的曲边梯形的面积时在区间[ab]等间隔地插入n分点，分别过这些分点作x轴垂线，把曲边梯分成个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是（）①n个小曲边梯形的面积和等于S；②n个小曲边梯形的面积和小于S；③n个小曲边梯形的面积和大于S；④n个小曲边梯形的面积和与S之的大小关系无法确定。A1B．C3D．下列结论中错误的是（）A

[(x()]dx

f(x)dx

g(x)dx

B

(x)dx

f(x)dx

C．

f(x)dx

＝

f()（中a)

cD．

f(x)

＝

25．已知f(x

为偶函数且

f(x

，则

f(x)dx

（）

A.0B.4C.8D.16陕模拟）计算

x

dx

的结果是（）

C.

2015春唐校级模拟）将和式的极限ln

PP

（＞）表示成定积分为（）

1xD．d1dx1xD．d1dxA

1x

d

B

xx

．

0

10

x二填题8历下区校级四模改编）由曲线

y

x

，直线y=x－2及y轴围成的图形的面积用定积分表示_______．若

f(x)dx，fi

i

)

bn

。10若

f(xx

，

()dx

，则

[(x)g(x

。

11

2

x

则由x=0x=，f)x

及x轴成的图形的面积。012

xx

。三解题13计算定积分

xx

的值。14比较

xx

与

xx

的大小。015物体在力F的作用下从静止开始运动，力F的小移（）关系是F

，求物体运动m的过程中力F所的功。【案解析案B【解析】∵

1

，故选。0案A【解析】由积分的性质4）可得，故选A案A【解析】根“化整为零零整”的思想知①是正确的，故选A。【案．【解析】依据定积分的性质可判断A、、C是确的，故选D。5.【案】D【解析】fx)

为偶函数，则

x)dx

(x)dx

案【解析】

4-x

dx

表示的几何意义是以）圆心2为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积

4-x

=

14

，故选：C

PPPPPPPnnn1PPPPPPPnnn1案B【解析】∵limn

1nnn

xdx0

。8案

[【解析】如图所示：联立

yy

4解得，∴（4，y由曲线

，直线y=x－2及y轴所围成的图形的面积S[案6

。【解析】由积分的定义

f(lim

i

f)i

可得。10案【解析】∵

[f()(x)]d

f(

(x)d

。

a案【解析】由弦函数与余弦函的图象，知f(x)sin成的图形的面积等于(x)x，x0,2

x∈[0]图象与x轴的图象与x轴成的图形的面积的，所以

S

dx

。12案

i1i1nn5iiiiii25i1i1nn5iiiiii255nnn2i【解析】∵

xdx66lim6limnnnn2ii

。13析】yf(x)

（―≤x≤）的图象如右图所示：所以

11x22

。14析】∵x0,2

，0x≤1，∴sin

x≤。∴

2

sin

5

dx

2

sind

。015析∈，5]，将[，5]n分，得

55，inn

，则

i

15i33n

，在[，]位移内，力所做的功i5

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