2023年江苏省盐城市射阳县数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．用配方法解方程时，原方程应变形为()A． B． C． D．2．若分式的值为0，则x的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．任意实数3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．3,4,5 B． C．30,40,50 D．0.3,0.4,0.54．如图,在的方格纸中,两点在格点上,线段绕某点逆时针旋转角后得到线段,点与对应,则角的大小为()A． B． C． D．5．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形6．如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中，，则的长是()A．7 B．8 C． D．7．如图，在中，是上一点，，，垂足为，是的中点，若，则的长度为（）A．36 B．18 C．9 D．58．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对9．下列代数式中，是分式的是（）A． B． C． D．10．总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．12．已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．13．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为________．14．在一次捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额单位：元如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为______元金额元56710人数232115．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．16．二次根式中字母a的取值范围是______．17．如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，则点C坐标为_____18．函数的自变量x的取值范围是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次的销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲，销售单价P(元/千克)与销售时间x（天）之间的关系如图乙．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）分别求第10天和第15天的销售金额．（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？20．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴分别于两点，交直线于。（1）求点的坐标；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，是线段上一点，轴于，交于，若，求点的坐标。21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC边的长.22．（8分）如图，中，的平分线交于点，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，，试求的长．23．（8分）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣20，1）、B（10，20）两点．（1）求直线y＝kx+b的表达式；（2）当x取何值时，y＞1．24．（8分）（1）÷﹣2×+；(2).25．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN(1)求证：四边形BMEN是菱形.(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.26．（10分）如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若y1≤y2则直接写出x的取值范围；（3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S△ABM＝S△AOB，则求点M的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

先将常数项移到右侧，然后在方程两边同时加上一次项一半的平方，左侧配方即可.【详解】，x2-4x=9，x2-4x+4=9+4，，故选A.【点睛】本题考查了配方法，正确掌握配方法的步骤以及注意事项是解题的关键.2、A【解析】

根据分式值为0的条件进行求解即可.【详解】由题意x-2=0，解得：x=2，故选A.【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知“分式值为0的条件是分子为0且分母不为0”是解题的关键.3、B【解析】分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．详解：A．∵32+42=52，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形．故选项错误；B．∵（）2+（）2≠（）2，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形．故选项正确；C．∵（30）2+（40）2=（50）2，∴以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形．故选项错误；D．∵（）2+（0.4）2=（0.5）2，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形．故选项错误．故选B．点睛：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，简便的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可．4、C【解析】

如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′，∠AOA′即为旋转角．【详解】解：如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′∠AOA′即为旋转角，∴旋转角为90°故选：C．【点睛】考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心的知识，难度不大．5、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，A．正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D．正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．故选D．6、C【解析】

由图易知EG与FG的长，然后根据勾股定理即可求出EF的长.【详解】解：如图，由题意可知：AE=BG=FC=5，BE=CG=12，∴EG=BE-BG=12-5=7，FG=CG-FC=12-5=7，∴在Rt△EGF中，EF==7.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．7、C【解析】

根据三角形的中位线定理，在三角形中准确应用，并且求证E为CD的中点，再求证EF为△BCD的中位线，从而求得结论．【详解】∵在△ACD中，∵AD＝AC，AE⊥CD，∴E为CD的中点，又∵F是CB的中点，∴EF为△BCD的中位线，∴EF∥BD，EF＝BD，∵BD＝18，∴EF＝9，故选：C．【点睛】本题考查了三角形中位线定理和等腰三角形的性质．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．8、C【解析】

设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x==5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+=7+．故选C9、A【解析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】A、它的分母中含有字母，是分式，故本选项正确．

B、它的分母不中含有字母，不是分式，故本选项错误．

C、它的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．

D、它的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．

故选：A．【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．10、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：11700000=1.17×1．

故选A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】

根据含30°角的直角三角形的性质求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线的性质求出CD即可．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1cm，∴AB＝1BC＝4cm，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴CD＝AB＝1cm.故答案为：1．【点睛】本题考查含30°角的直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线的性质，能灵活运用定理进行推理是解答此题的关键．12、4：1【解析】

直接利用相似三角形的性质求解．【详解】∵两个相似三角形的相似比为4：1，∴这两个三角形的对应高的比为4：1．故答案为：4：1．【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，掌握“相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方”是解题的关键．13、y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由题意可知，李明骑车的速度为100米/分钟，由此可知他从家到学校共用去了23分钟，其中自行车出故障前行驶了10分钟，自行车修好后行驶了8分钟，由此可知当时，y与t的函数关系为：.详解：∵车修好后，李明用8分钟骑行了800米，且骑车过程是匀速行驶的，∴李明整个上学过程中的骑车速度为：100米/分钟，∴在自行车出故障前共用时：1000÷100=10（分钟），∵修车用了5分钟，∴当时，是指小明车修好后出发前往学校所用的时间，∴由题意可得：（），化简得：（）.故答案为：（）.点睛：“由题意得到李明骑车的速度为100米/分钟，求时，y与t间的函数关系是求自行车修好后到家的距离与行驶的时间间的函数关系”是解答本题的关键.14、6.5【解析】

根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．【详解】这8名同学捐款的平均金额为元，故答案为：．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．15、【解析】

连接EA，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，设CE=x，则AE=x，DE=8-x，根据勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【详解】解：连接EA，如图，由作图得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，设CE=x，则AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的长为．故答案为．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．16、.【解析】

运用二次根式中的被开方数的非负性进行求解即可，即有意义，则a≥0.【详解】解：由题意得2a+5≥0，解得：.故答案为.【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，对于二次根式而言，关键是要注意两个非负性：一是a≥0，二是≥0；在各地试卷中是高频考点.17、(3,1)；【解析】

先求出点A，B的坐标，再判断出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出结论；【详解】如图,过点C作CD⊥x轴于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴A(1,0),B(0,2)，∴OA=1，OB=2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC,∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，∵∠BOA=∠ADC=90°，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=2，CD=AO=1，∴OD=3，∴C(3,1)；【点睛】此题考查一次函数综合，解题关键在于作辅助线18、x≠1【解析】

根据分母不等于2列式计算即可得解．【详解】由题意得，x-1≠2，解得x≠1．故答案为x≠1．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为2．三、解答题(共66分)19、(1)当；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳销售期有5天，最高为9.6元.【解析】

（1）分两种情况进行讨论：①0≤x≤15；②15＜x≤20，针对每一种情况，都可以先设出函数的解析式，再将已知点的坐标代入，利用待定系数法求解；

（2）日销售金额=日销售单价×日销售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式为p=mx+n，由点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，利用待定系数法求得p与x的函数解析式，继而求得10天与第15天的销售金额.

（3）日销售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16，则求出“最佳销售期”共有5天；然后根据.（10≤x≤20），利用一次函数的性质，即可求出在此期间销售时单价的最高值.【详解】解：（1）①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，

∵直线y=k1x过点（15，30），∴15k1=30，解得k1=2.

∴y=2x（0≤x≤15）；

②当15＜x≤20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，

∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，

∴，解得：.

∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）.

综上所述，可知y与x之间的函数关系式为：..

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，

∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n，

∵点（10，10），（20，8）在z=mx+n的图象上，，解得：.

∴.

当x=10时，，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200（元）；

当x=15时，，y=2×15=30，销售金额为：9×30=270（元）.

故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元.

（3）若日销售量不低于1千克，则y≥1.

当0≤x≤15时，y=2x，

解不等式2x≥1，得x≥12；

当15＜x≤20时，y=﹣6x+120，

解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16.

∴12≤x≤16.

∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5（天）.

∵（10≤x≤20）中＜0，∴p随x的增大而减小.

∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时=9.6（元/千克）.

故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元【点睛】考核知识点：一次函数在销售中的运用.要注意理解题意，分类讨论情况.20、（1），；（2）；（3）点的坐标为.【解析】

(1)分别代入x=0、y=0求出y、x的值，由此可得出点B.A的坐标；(2)设点P的坐标为(x,y)，利用一次函数图象上点的坐标特征结合等腰三角形的性质可得出点P的坐标，再由点P在直线y=kx上利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值；(3)设点C的坐标为(x,−x+2)，则点D的坐标为(x,x)，点E的坐标为(x,0)，进而可得出CD、DE的长度，由CD=2DE可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）当时，，当时，，，；（2）设，因为点在直线，且,，把代入，所以点的坐标是，因为点在直线上，所以；（3）设点，则，，因为，，解得：，则，所以点的坐标为.【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于分别代入x=0、y=021、.【解析】

过点C作CD⊥BA，垂足为D．根据平角的定义可得∠DAC=60°，在Rt△ACD中，根据三角函数可求AD，BD的长；在Rt△BCD中，根据勾股定理可求BC的长．【详解】解:过点作，垂足为∵∴在Rt中∴在Rt中【点睛】本题考查解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．同时考查了勾股定理．22、（1）证明见解析；（2）．【解析】

（1）先根据垂直平分线的性质得：，，证明得，再由四边都相等的四边形是菱形可得结论；（2）作辅助线，构建直角三角形，根据直角三角形的性质可得，由勾股定理得：，由，可得是等腰直角三角形，从而可得，由此即可解题．【详解】（1）证明：是的垂直平分线，即，，，，平分，，在和中，，，，∴四边形是菱形；（2）解：过作于，则，，，，在中，，四边形是菱形，，，是等腰直角三角形，，．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质、三角形全等的性质和判定、等腰直角三角形的判定和性质以及直角三角形角的性质，熟练掌握菱形的判定是解（1）题的关键，构造直角三角形求线段长是解（2）题的关键．23、（1）y＝x+11；（2）x＞﹣20时，y＞1．【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）解不等式x+11＞1即可．【详解】（1）根据题意得，解得，所以直线解析式为y＝x+11；（2）解不等式x+11＞1得x＞﹣20，即x＞﹣20时，y＞1．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．24、（1）3；（2）-6.【解析】分析：（1）先把各二次根式进行化简，然后再进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可得解；（2）先把二次根式进行化简和云绝对值符号，然后再进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可得解.详解：(1)原式===3.(2)原式==-6.点睛：熟练掌握二次根式的化简，灵活运用运算律解题．在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．25、(1)证明见解析；(2)MN＝.【解析】

(1)先根据线段垂直平分线的性质证明MB＝ME，由ASA证明△BON≌△EOM，得出ME＝NB，证出四边形BMEN是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论；(2)根据已知条件得到AB+BE＝2BF+2OB＝16，设AB＝x，则BE＝16﹣x，根据勾股定理得到x＝6，求得BE＝16﹣x＝10，OB＝BE＝5，设ME＝y，则AM＝8﹣y，BM＝ME＝y，根据勾股定理即可得到结论．【详解】(1)证明：∵MN垂直平分BE，∴MB＝ME，OB＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MEO＝∠NBO，在△BON与△EOM中，，∴△BON≌△EOM(ASA)，∴M