上海市黄浦区2023届九年级数学上学期期末调研测试（一模）试题

PAGEPAGE1上海市黄浦区2022届九年级数学上学期期末调研测试〔一模〕试题一.选择题〔本大题共6题，每题4分，共24分〕1.以下抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是〔〕A.B.C.D.2.如图，点、位于△的两边上，以下条件能判定∥的是〔〕A.B.C.D.3.一个坡的坡比为，坡角为，那么以下等式成立的是〔〕A.B.C.D.4.向量和都是单位向量，那么以下等式成立的是〔〕A.B.C.D.5.二次函数，将它的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得图像的表达式为〔〕A.B.C.D.6.Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化，如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△，，当它以底边水平放置时〔如图④〕，它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△以腰水平放置时〔如图⑤〕，它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是〔〕图形图①图②图③图④图⑤绝对高度1.502.001.202.40？绝对宽度2.001.502.503.60？A.3.60和2.40B.2.56和3.00C.2.56和2.88D.2.88和3.00二.填空题〔本大题共12题，每题4分，共48分〕7.线段是线段、的比例中项，如果，，那么8.计算：9.点是线段的黄金分割点〔〕，假设，那么10.二次函数的图像开口向上，对称轴为直线，那么〔填“〞或“〞〕11.计算：12.是等腰直角△的重心，假设，那么线段的长为13.假设两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为14.等边三角形的周长为，面积为，那么面积关于周长的函数解析式为15.如图，正方形的边在△的边上，顶点、分别在边、上，，△的面积为，那么正方形的面积为16.如图，小明家所在小区的前后两栋楼、，小明在自己所住楼的底部处，利用对面楼墙上玻璃〔与地面垂直〕的反光，测得楼顶部处的仰角是，假设，两楼的间距为30米，那么小明家所住楼的高度是米17.如图，在△中，，，，是边的中点，现有一点位于边上，使得△与△相似，那么线段的长为18.如图，菱形内两点、，满足，，，，假设四边形的面积是菱形面积的，那么三.解答题〔本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分〕19.用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；20.如图，在梯形中，∥，，，点、分别在两腰上，且∥，；〔1〕求线段的长；〔2〕设，，试用、表示向量；21.如图，在△中，，，，将△沿直线翻折，恰好使点与点重合，直线分别交边、于点、；〔1〕求△的面积；〔2〕求的值；22.如图，在坡的坡脚处竖有一根电线杆，为固定电线杆在地面处和坡面处各装一根等长的引拉线和，过点作地面的垂线，为垂足，点、、在一直线上，假设测得米，米，坡角为，试求电线杆的高度；〔精确到0.1米〕23.如图，点位于△边上，是与的比例中项；〔1〕求证：；〔2〕现有点、分别在边、上，满足，当，，时，求证：；24.平面直角坐标系中，对称轴平行于轴的抛物线过点、和；〔1〕求抛物线的表达式；〔2〕现将此抛物线先沿轴方向向右平移6个单位，再沿轴方向平移个单位，假设所得抛物线与轴交于点、〔点在点的左边〕，且使△∽△〔顶点、、依次对应顶点、、〕，试求的值，并注明方向；25.如图，△边上点、〔不与点、重合〕，满足，，，；〔1〕当时，求线段的长；〔2〕当△是等腰三角形时，求线段的长；〔3〕设，，求关于的函数解析式，并写出定义域；参考答案一.选择题1.B2.C3.C4.D5.A6.D二.填空题7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.或18.三.解答题19.，开口向上，