2020年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

4.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

5.

6.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

7.（）A.12B.6C.4‘D.2

8.

9.

10.

11.

12.

13.从10名学生中选出3人做值日，不同选法的种数是（）A.A.3B.10C.120D.240

14.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

15.

16.

17.

18.

19.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

20.

21.

22.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

23.

24.（）

25.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

26.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

27.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

28.

29.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

30.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

二、填空题(20题)31.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

32.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

33.

34.

35.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

36.

37.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

38.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

39.

40.

41.

42.

43.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

44.

45.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

46.

47.

48.

49.

50.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

55.

56.

57.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

58.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

59.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

60.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

61.

62.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.若的值为()A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

8.C

9.B

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

15.D

16.D

17.B

18.B

19.C

20.C

21.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

22.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

23.C

24.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

25.D

26.C

27.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

28.D

29.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

30.A

31.380

32.

33.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

34.

35.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

36.

37.38.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

39.【答案】

40.

41.

42.【答案】

43.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.4由题可