2022-2023学年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值11.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

14.

15.

16.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.

27.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

28.A.1/2B.1C.3/2D.229.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.-1-11

5.A

6.B

7.B

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.B

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.A

12.C

13.A

14.C

15.C

16.B

17.B

18.D

19.A

20.C

21.A

22.A

23.B

24.D

25.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

26.A

27.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.B

30.B

31.32.1/2

33.(31)

34.

35.-2或336.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

37.

38.

39.40.f(x)+C

41.

42.

43.144.6

45.

46.D

47.

48.2

49.

50.

51.

52.

53.exln(1+ex)+C

54.x=ex=e解析：

55.

56.8/15

57.58.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsi