经典北师大版八年级数学下册单元测试题

第一章

三角形的证明

检测题A一选题每题4分共36分1、等腰三角形的两边长分别为4厘米厘米则这个三角形的周长为（）A、22厘米B、17厘米、13

厘米

D厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质述错误的是（）A、等腰三角形的两底角相等B等腰三角形是轴对称图形C、等腰三角形是中心对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相合3、如图1-Z-1所示，在△ABC中AC=DC=DB则B等于（）A、50°B、40°C、25°、C

ADB

C

EFAD

B图1-Z-2图1-Z-14、如图1-Z-2所示，在△ABC与中，已有条件AB=DE还需要添加两个条件才能使ABC≌DEF不能添加的条件是（）A、∠E，BC=EFB、BC=EF，AC=DF、∠A=∠D∠B=∠E，D、∠A=∠D，BC=EF5、已知：如图1-Z-3所示，，等边三角形的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的角为20°则∠的度数是（）

AA、60°B、30°C、45°

na图1-Z-3mB关

注

成

长

每

一

天

共4第1

页

6、如图1-Z-4所示，在△中∠的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）AA、6B、7C、9A

DM

E

NB

C

B

C图1-Z-4

图1-Z-57、如图1-Z-5所示，在△ABC，平分ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A、80°B、90°C、100°、110°8、如图1-Z-6所示，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°∠CAB=60°，AD平分，点D到AB的距离DE=，则线段的长为（）A、B、C、、B

yD

E

o

xC

A图1-Z-6

图1-Z-79、如图1-Z-7所示，在平面直坐标系中，点A在第象限，点P在x轴上，若以P、A为顶的三角形是等腰三角形，则满足条件的共有）A、2个B个C、4、5第Ⅱ卷（非选择题，共分）A

D二、填空题（每小题4分，共24分）10、如图1-Z-8所示，已知△是等边三角形，AD∥BC⊥AD，垂足为D，E为的中，

E则∠ACD=°，AC=，

B

C∠DAC=°，11两直线平行，内错角相等的逆命题是

三角形

图1-Z-812、如图1-Z-9，若△≌eq\o\ac(△,，)OBC且∠，∠C=20°则∠OAD=O

°

BB

A

CAD

E

C

D图1-Z-9E图1-Z-1013、如图1-Z-10是一株美丽的股树其中所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角角形若方形A、B、C、D的边长分别是、5、2、3则最大的正方形E的面积是.14、等腰三角形的一个角是，则它的顶角是.15、如图1-Z-10所示，AD是ABC的平分线DE⊥于点E，⊥AC于点F，连接交AD于点，则AD与的位置关系是图1-Z-11三、解答题（共分）16分）如图，在△中，是中线AE是角平分线，⊥于点，=5,AC=2,则的长为17分）已知：如图，把长形纸片沿EF折叠．点D与点B重合，点C落在点C′的置上．若∠1，AE=1．(1)求∠2、的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S

18分）如右图所示，等边三角形D、F别是、AB上的点，且CD=BF，以AD为作等边三角形ADE。(1)求证：eq\o\ac(△,≌)ACDeq\o\ac(△,；)CBF(2)点D在线段BC的何处时，边形CDEF是行四边形，且DEF=30°证明你的结论．AE

FB

D

C参考答案共36分一选题每题4，）题号答案

1A

2C

3D

4D

5C

6B

7D

8C

9C

共二填（小，24分10、30，60，等边；11内错角相等，两直线平行；、95°；13、47；14、20°或80°；15、

垂直平分解析：∵

是△

的角平分线，

于点

于点，∴.在eq\o\ac(△,Rt)

和Rt△

中，∴△

≌△∴.又

是△

的角平分线，∴

垂直平分.三解题共40分16、解析如图，延长由是角平分线，

交

于点,于点，可以得出△

≌△在△

，∴中，∵

2，∴

.是△

的中位线∴()=＝×317、(1)∠2=∠3=60°(2)S=

18、(1)在△ACD和△CBF中，，∠CBF已知△等边三角形（已知所以△ACD≌△CBF）(2)D在BC的中点处时，符合件。理由如下：由（）知：eq\o\ac(△,≌)ACD△CBF

，∠CAD=∠BCF又∵是BC的中点，△ABC是等三角形∴∠BCF=30°又∵是等边三角形∴∠ADE=60°AD=DE∴∠BDE=30°∴DE

又DE=AD=CF∴四边形CDEF是平行四边形

（3）不等式0.5（4）不等式（3）不等式0.5（4）不等式xx_____第章一一不式一一不式”测．选题每题3分，18）（1）设

0,则

（）（A）

0

；（B）；（C）=0；（D）

（2）设

0则x,2x,

的大小是（）（A）

2x

2

；）

2

x

；（C）2xx2；（Dx的正整数解的个数是（）（A）4；（B）1；（C）2（D）3的正整数解的个数是（）（A）（C）

2

（B）（D）

0（5）设

则

的值是（）（A）

（B）

（C）（6）不等式组

5,3x4.

）-的解集是（）（A）

1x

（B）x或x（C）无解）

2．填题每题3分，18）（1）设

ab,则c

_____时，

ac.（2）用不等式表示：的3倍差不大于的和的一半，得_____。（3）不等式

xx2

的解集是____。（4）不等式

3

的正整数解集是_____。（5）设

11ab则.ab

；）423；）423．

（6）设两位的自然数的十位数比个位数字大，则这个两位数是_____。解列等（小分共24分（1）

；（3）

xxxxxx63；（4）．

解列等组每题6，18分）32（1）（2

232（3）

2622x3．取什么值时，数式

25

2x的值）大于的值）大于的值（10

x分）x．设个连续正整数的和S满足

30

，求这些连续正整数中的最小数最大数。（6）．设于的等式组

m3x

无解，求的取值范围分第章式解元试班级____________学号_____________名一填空题每题2分，共24分1、把下列各式的公因式写在横上：①

x

2

y

、；②

2n

4n

=

22、填上适当的式子，使以下等成立：（1）

2

2

yxyxy

;（2）

ann2

)

.3、在括号前面填上“＋”或“”号，使等式成立：（1）

yx

2

y)

2

；（2）

)

(x2)

。4、直接写出因式分解的结果：（1）

x22

）

a2

。5、若

a

2

，

，b＝

。6、若

，那么m=________。7、如果

xxy则x

2

yxy

2

，

2

2

8、简便计算：

2－

9、已知

，则22

的值是。10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。11、若

x

2

是一个完全平方式，则、n的关系是。12、已知正方形的面积是

，y>0利用分解因式，出表示该正方形的边长的代数式。二选题（小2分共20分1、下列各式从左到右的变形中是因式分解的为（）A、

x(aax

B、

x22x2

C、

x

2

x

D、

axx(a)2、一个多项式分解因式的结果

(

3

3)

，那么这个多项式是（

）A、

b

6

B、

6

C、

b

6

D、

6

3、下列各式是完全平方式的是

）A、

B、

1

2

C、

xxy

D、

x

2

4、把多项式

m22)(2)

分解因式等于（）A

(2)(m)B(2)(2)C、m(a-2)(m-1)

D、m(a-2)(m+1)5、

9()

2

12(

2

a)

2

因式分解的结果是（

）A、

a)

2、(5)

C、

)(3b

D、

a)

26、下列多项式中，含有因式

的多项式是（

）A、

yxyx

B、

(y2C、

(y

2

y

2

D、

(y

2

2(7、分解因式x得（

）A、

(

2

B、

(

2(xC、

(x

D、

(xx

38、已知多项式

2

2

bx

分解因式为

2(x3)(x

，则

b

的值为（

）A、C、

bc

B、D、

b2c9、

c

是△ABC的三边，且

，那么△ABC的形状是（

）A、直角三角形B、等腰三形、等腰直角三角形

D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉个边长为的小方形a>b把余下的部分剪拼成一个矩形如图过计算图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是（

）A、

a

2

(a)()B、

)

22abC、D、

)2aab22(a)三将列各分解式说明—）每小题4分）—（8）每小5，共36分（1）

x

（2）

(x

22ax

（3）

2

12

（4）

a（5）

bxy2

（6）

x2y（7）2m(a-b)-3n(b-a)

（8）

)ab)b)四解题证题每小题分，14分）1．已知

a2，ab

，求

1a22

的值。2．利用分解因式证明：

25712

能被120整除。五大正方形的周长比小正方形的长长96厘米它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形边长。分式与单一、选择题：

1.在下列各式

2

2aa,(中，是分式的有（）2x4个

个

个

个2.要使分式

有意义，则x的取值范围是（）=

>

<

=

3.若分式

x2

的值为零，则x等于（）

XkB1.comC.24.有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（

）A.

n

B.

n

C.

mD.nn5.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水千克，则其中含盐（

）A.

bx千克B.千克C.aa

axa

千克D.

ax

千克6.把分式

xx

xx

化简的正确结果为（）A.

x2

B.

x2

C.

x

8

D.

xx二、填空题：7.若分式

a(2)(a

的值为0，则a=.xm28.使分式方程产生增根，m的值为.xx9.要使

5与

的值相等，则