2021年辽宁省抚顺市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

2021年辽宁省抚顺市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.B.C.D.

2.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

3.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

4.已知角α的终边经过点P(2,-1)，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()A.3B.1/3C.-1/3D.-3

5.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

6.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

7.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，则a=（）A.-6B.6C.±6D.0

8.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1

9.A.B.C.D.

10.A.x=y

B.x=-y

C.D.

11.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)

B.y=2sin(2x+π/3)

C.3;=2sin(2x-π/4)

D.3；=2sin(2x-π/3)

12.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)

13.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

14.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2

15.A.B.C.D.

16.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0

17.A.10B.-10C.1D.-1

18.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i

19.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1

B.2

C.

D.2

20.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2B.0C.2D.1

二、填空题(20题)21.已知_____.

22.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有

名。

23.

24.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

25.算式的值是_____.

26.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

27.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.

28.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.

29.

30.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

31.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

32.的值是

。

33.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

34.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

35.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

36.Ig2+lg5=_____.

37.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.

38.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

39.则a·b夹角为_____.

40.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

三、计算题(5题)41.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

42.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

44.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(5题)46.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

47.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。

48.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

49.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4＞a1，求S8的值

50.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

五、解答题(5题)51.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+1≥0对Vx∈[-2,4]恒成立，求实数a的取值范围.

52.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.

53.

54.

55.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.

六、证明题(2题)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.B

2.C

3.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

4.D三角函数的化简求值.三角函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1)，所以tanα=-1/2,sinα-cosα/sinα+cosα=tanα-1/tanα+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-3

5.B

6.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.

7.B

8.D程序框图的运算.因x=-5，不满足＞0,所以在第一个判断框中

9.A

10.D

11.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+π/6)的周期为π，将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期即π/4个单位，所得函数为y=2sin[2(x-π/4)+π/6]=2sin(2x-π/3)

12.A函数的定义.由3x-1＞0,得3x＞1，即3x＞30，∴x＞0.

13.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

14.C

15.A

16.C三角函数值的符号.由tanα＞0,可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α=2sinαcosα＞0

17.C

18.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/2

19.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

20.C

21.-1，

22.20男生人数为0.4×50=20人

23.

24.n2，

25.11，因为，所以值为11。

26.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

27.

28.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

29.{x|0<x<1/3}

30.

基本不等式的应用.

31.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

32.

，

33.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

34.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

35.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

36.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

37.1/2均值不等式求最值∵0＜

38.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

39.45°,

40.36,

41.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

42.

43.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.

47.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，∴焦点到准线的距离p=2∴抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-16∴

48.∵（1）这条