小学数学-人教版 五年级下册 找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

开启数学探究之门激活方法畅享魅力——《找次品》教学案例学习内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学五年级下册第七单元第134～137页“数学广角”。学习目标：1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．培养学生的合作意识和探究兴趣。学习重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。学习难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。学习准备：学生6人一组、多媒体课件、钙片每组5瓶、每组一台天平、圆形学具若干个、表格。课前交流：（师生一起玩扑克）师：通过抽牌游戏，使生明确：牌的数量缩小越容易抽到。（奖励学生一个不合格的笑脸）师：生活中你有过买次品的经历吗？（生举例）师：你们所说的都是生活中经常见到的次品。好了孩子们，我们先交流到这儿，老师很期待你们在课堂上更精彩的表现！学习过程：导入——让问题生成更高效1．考眼力，找不同师：通过课前的交流我们知道次品的危害非常大，同学们想不想把生活中的次品找出来。（想）师：这节课我们就来当一名小小的质检员，研究如何“找次品”。（板书课题：找次品）师：首先考考大家的眼力，看看谁的反应最快，谁不同？看图片，找不同，出示三组图片。师：眼力真不错！接着找？（3瓶一模一样的钙片）师：怎么看不出来了？这3瓶钙片，外包装一模一样，其中有一瓶少了3片，我们看是看不出来的，像这种质量未达到标准的产品，也是次品。2.用天平找次品师：你有办法把这瓶次品找出来吗？生汇报方法师：哪种方法能又快又准确的找出次品？（用天平称）3．从3瓶中找次品（理解平衡原理）师：用天平怎么称？生：（边演示，边汇报）师：这位同学把3瓶钙片分成了几份？每份是几瓶？她的这种分法用数字符号可以这样来写3（1，1，1）师：同学们真聪明！利用天平的平衡原理可找出次品。师：瞧，我这样称行吗？（天平一端放2瓶，一端放1瓶）生：汇报不行，并说理由【设计意图】通过找不同，使学生认识到生活中的次品有的是用眼睛可以看出来的，有的却不是，因此激发学生探究找次品的新方法。先从3瓶钙片中找一瓶次品，既可以帮助学生认识到天平的作用，也为学生利用天平的平衡原理从更多物品中找次品打下基础。探究——让方法生成更灵悦1.从5瓶中找次品师：如果老师在拿来2瓶正品，和刚才的3瓶放在一起，用天平称，怎样找出次品？师：解决问题之前老师给一个提示（课件展示，师读）师：请小组同学合作，用天平秤一称，并试着用数字符号把你称的过程写下来，注意用天平时要轻拿轻放。（生合作探究）2.汇报：师：谁来说说你们组是怎么称的？生可能会有以下几种方法生：5(2，2，1)分成3份，至少2次一定能找到次品。生：5（1，1，1，1，1）分成5份，每份1个，至少2次一定能找到次品。生：5（1,1,3）分成3份，至少2次一定能找到次品。（根据生的汇报，师引导生理解至少、一定、全面考虑）师：还有不同的方法吗？（没有）师：一起看，从5瓶钙片中找出1瓶次品有很多种方法，不管用哪种方法我们都要做到全面考虑问题，这是一种很好地学习方法。【设计意图】本环节注重让学生动手操作，实际运用天平找出5瓶钙片中的其中一瓶次品，通过操作试验使学生体验到利用天平的平衡原理找次品的优越性，并有意识的引导学生学会用数字符号记录找次品的过程，逐步由直观到抽象，为学生利用推理的方法去解决问题打下基础。在找次品的过程中，使学生认识到要想一定保证找出次品，就要全面的考虑问题，同时渗透了可以利用不同的方法去解决问题。3.从9个物品中找次品（根据缩小范围优化方法）师：从5个物品中找一个轻的次品大家都会了，如果物品的数量增加，你还会找吗？（会）出示例2：9个零件，其中有一个零件是次品，它比其他的零件重一些，用天平秤，至少称几次就一定能找出次品来？师：带着老师的提示思考：师：小组一起合作，可利用学具袋里的学具，纸条代替天平，圆片代替零件，动手摆一摆或者画一画，把你们的方法记录在表格里。（生活动）师：哪组的同学把你们的成果向大家展示一下：生：9（4，4，1）——4（2，2）——2(1，1)3次生：9（3，3，3）——3（1，1，1）2次生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次生：9（2，2，2，2，1）3次……师：根据生的汇报，适时提问：至少称几次能找到次品？称一次后，次品所在的范围最大是几？还有不同的方法吗？（没有）师：其实9的分法远不止这些，还有许多，老师把你们的方法整理在这个表上，仔细观察，你有什么发现？生：汇报发现师：你们可真有一双善于发现的眼睛！我们看这种分法分成了几份？（3份）师：分成3份有什么好处呢？生说理由师：（课件演示）分3份，称一次，不论天平平衡不平衡我们都能锁定次品所在的范围。师：（4，4，1）同样分成3份，为什么它要3次找到次品，而（3，3，3）只需要2次就能找到次品呢？生说想法师：分3份，平均分，称1次，能将次品锁定的范围缩小到最小，板书：（平均分缩小范围）。我们发现当物品的数量是3的倍数时，平均分成3份最简便，如果不能平均分成3份，怎么办？师：比如8个零件，其中有一个零件重一些，分成3份怎么分？（生思考，寻找答案）师：谁来说说你是怎么分的？生：（3,3,2），需要2次就能找到次品。生：（2,2,4），需要3次才能找到次品。生：（1,1,6），需要3次才能找到次品。师：哪种方法好？生汇报（3,3,2）好师：这3个数是怎么分的？，有什么特点？生汇报师：像这种不能平均分成3份的，要尽量均分，使多的一份与少的一份只相差1.（板书：相差1）师：8不能平均分成3份，怎样尽快的均分3份呢？谁有好的方法？生说方法【设计意图】本环节的设计之所以不让学生再使用天平找次品，而是启发学生利用学具摆一摆，并把找次品的过程记录下来，逐步培养了学生的由具体到抽象的推理能力。在引导学生比较优化找次品的最优策略时，为了使学生能更好的观察理解找次品最优方法的道理，教师紧紧抓住称一次后次品所在的范围最大是几，由此突破了教学的难点，可谓省时高效，水到渠成。通过猜测验证，激疑问难，引导学生经历数学不完全归纳法的思维过程，培养了学生的思维能力和归纳概括的能力。师：通过我们的研究，我们找到用天平找次品的最优方法（课件演示），这个结论对于更大的数也是最简便的吗？下面我们来解决生活中的2个问题，验证一下：（三）应用——让知识生成更精彩1.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？2．有27枚金币，其中有1枚是假币（比真的轻一些），至少称几次就一定能找到这枚假币？师：1.2组的同学验证第一题，3.4组的同学验证第二题生汇报师：看来这个结论，对于更大的数也是简便的。师：今天学的找次品的方法与我们以前学的烙饼问题、田忌赛马、打电话方法一样，都是用优化的方法解决问题。【设计意图】通过利用探究出的规律进行实际应用，进一步加深了学生对规律的理解，培养了学生合情推理的能力，激发了学生探究数学知识的兴趣。（四）收获——让智慧盈溢更飞扬师：学到这，说说今天你有哪些收获？（生谈收获）师：关于找次品，还有许多的规律可循，课下请同学们自学探究137页你知道吗？下节课我们继续研究。【设计意图】最后的总结既有对知识的梳理与沟通，又有对数学学习方法的回顾总结和情感的评价，培养了学生的数学素养，提高了学生自主学习的能力。找次品学情分析研究解决问题的策略学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。通过学习，对简单的思想方法进行优化，通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透。另外，本节涉及的“可能”、“一定”可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识后，学生对天平的结构，用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的把握。在教学中应该注意以下几点：1．加强学生的实验、操作活动。本节内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分的操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行实验操作活动，仅仅是本节教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。找次品效果分析数学是思维的体操，数学的目的就是“要教会学生如何做一个思维高手，无论在课内还是课外。”本节课是一节思维训练课，因此我本着把最缜密的教学设计、最精彩的课堂、最意犹未尽的思维碰撞呈现给学生的原则，对教材及相关的参考资料仔细研读、分析、整理，以期待能展示一节“和谐高效，思维对话”型课堂——让知识在思维中生成，让学生在兴趣中提高。为了能够达到这个目标，我对本节课进行了比较大的重组、拓展，根据教学目标设计了阶梯型教学模式，有意渗透化归方法让学生能够由浅入深，由易到难，有点到面地去学习知识。在教学方法方面，我对每个环节都采取了与其相适应的教法和学法，取得了较好的教学效果。在教具学具方面，我充分利用教学硬件，制作了精美的课件对学生的思维进行引领，对重点内容进行强调。同时，让学生利用身边的学习用品做学具（如钙片瓶、纸片、天平……），让学生感受到数学无处不在。本节课我始终以“因学定教、以思促情”为原则，在仔细研读教材的基础上，为孩子们准备了一次极具挑战性、极具数学魅力的数学探究之旅。（一）因学定教，重组教材降低难度。因学定教原则着重指出“教应基于学，教应适应学，教应促进学”，教材的教学流程是这样设计的:①在8个物品中找一个次品②在9个物品找一个次品③总结最优方案④自由探究10个、11个……在我仔细研读了教材和各种参考资料之后，我发现教材的起点设计的比较高，并不符合学生的认知起点和现实状态，不能适应学生的学习需要。显然教材所给我们呈现的只是一种理念，它为教师提供了更为广阔的设计空间，也是为教师的教法留白。因此我大胆重组教材，将教学内容降低起点，设计了从简单到复杂的阶梯形框架流程，让孩子们的思维能够拾级而上，在知识高峰上越走越远。（二）以思促情，点燃学生的求知欲。“和谐高效、思维对话型”课堂必然是“认知与情意一体交融、互促共建”的课堂。在课堂上，孩子们的表现给我留下深刻的印象。在讲解“在3个物品中找一个次品”时，孩子们是愉悦的；在讲解“5个物品中找次品”的环节中，孩子们是认真的；在讲解“9个、8个”的环节中，孩子们的眼睛里充满了智慧的灵动；在拓展过程中，我听到了孩子们的惊叹。我知道，孩子们已经享受到思维的快乐，感受到了数学的魅力。而正是这种真切的感受，时刻引领着孩子们强烈的探究的欲望，引领他们一步一步扎扎实实的走下去。斯滕伯格在《思维教学》中指出，“教育的重要的目标就是引导学生的思维，这也是教育最令人欢欣的目标。”教师的“教”和学生的“学”，作为课堂中的两个最重要的要素，互相包含互相转化，始终坚持因学定教、以思促情、对话生成的原则，为学生准备了一次思维的盛宴。（1）路径指引，关注学习的起点。教师能根据学生的实际学情及心理发展特点，合理设计教学过程，对教材进行了最大幅度的调整和充实。首先，以在3个钙片瓶中找出唯一次品为载体，把解决问题的的策略优化到了借助天平、借助推理这个层面。接着利用在５个钙片瓶中找出唯一次品，归纳总结出来找次品的策略。整个过程简单明快，为学生提供了一个思维“展示——共享”的平台，为下面的思维“碰撞——共建”打下坚实基础。分明的层次和紧扣的环节，为学生学习找次品快速抵达教学目标做了充分的铺垫。（2）方法指导，深入思维的对话。思维对话是教师和学生、学生和学生之间基于课程表现出来的智慧生成、精神沟通和心灵敞亮达到过程状态。教师能够充分尊重，为学生搭建了一个合作学习的平台，通过这个平台为学生的思考留出了足够的时间和空间，让学生在合作中表达自己的思维感受别人的思维，从而达到了思维间的深层对话。

（3）习惯培养，实现素质的提升。

效率与效益并重才是真正的高效课堂，教师不仅在本节课中完成了教学内容、达到了教学目标也让学生在课堂上发现数学思想、收获数学习惯，这种收获将会影响学生以后的工作、学习和生活。总之，本节课着重对一些平时容易忽视的数学习惯进行了培养。通过这节课，让学生经历了猜想——验证——归纳的全过程，让学生用思维指导实践，用实践验证思维。让学生在小组中表达自己的思维过程和学会聆听别人的思维过程。让学生学会了缜密的思考问题，认识了事物的随机性，是一节充满数学味的数学课。《找次品》教材分析优化是一种重要的数学思想方法，可有效的分析和解决问题。本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在次基础上通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。本节课的内容如下：例1安排了从3个物品中找次品，仅要求学生说出怎样找次品，探索解决问题的方法，从而让学生感受解决问题策略的开放性、多样性；教会学生用示意图法记录找次品的方法，但不需要进行规律总结。例2则安排了从8、9个待测物品，要求找出一件次品。这里要求学生在寻求多种方法时，归纳出解决问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。此外，教材在分析方法的编排上还是很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。本节课在教材编排上有以下几个特点：1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。根据学生的年龄特征，教材在素材的选取上非常重视现实性，如钙片、矿泉水、零件等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。教材的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。此外，教材在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象、由特殊到一般的数学分析模式。通过活动，让学生初步学会用示意图的方法记录找此品的过程，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。课后反思《找次品》是属于一节思维训练课，以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验明白解决问题的多样性，体会运用优化方法解决问题的有效性，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。本节课先分析从3瓶钙片中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在8.9个零件中找一个次品的方法和次数，进行优化，并且延伸到10、11个。教材虽然给我们提供了一个基本教学思路，但是教学过程如何展开，优化在什么时候妥当，还需要教师充分的备好课。充分的动手操作和课件直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的学生。这节课我给每个学生提供了学具，让学生借助学具模拟称一称，并小组交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解找次品的基本方法和基本原理，为接下来符号化分析称的过程打下了基础。课堂上还有一部分同学一直很“安静”，那就是他们的思维根本就没有调动起来。本节课中力图渗透一些基本的学习方法，如观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的学会找次品的方法乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现的重要思想。找次品课标分析“找次品”是《数学课程标准》“数学与生活”领域中的内容，不在考查范围之内，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与