教学设计 移项教学设计

《解一元一次方程（一）第3课时》教学设计课题解一元一次方程（一）第3课时（人教版七年上）教者：江志荣单位：双辽市蒙古族中学教材分析本节内容在复习前面所学的方程解法的基础上学习ax+b=cx+d类型方程的解法，通过移项、合

并同类项、系数化为1等步骤来解。由于上述类型的方程两边都有未知数，移项时，强调通常

是将未知项移到方程的左边，将已知数移到方程的右边。

学情分析学生在第二章整式的加减中刚学过了合并同类项的方法，这为本节内容的学习打下了较好的基

础；同时在前一节课我们已经了解到：分析实际问题中的数量关系，关键是找出其中的相等关

系，这是解决实际问题的基本方法。但学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模能力

还不是很强，通过本节的教学，使学生认识到方程是更为方便、更为有力的数学工具，体会这

些解法中蕴含的化归思想。这样为后面进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去

分母”的解法奠定了理论基础。因此，这节课作为一根纽带，有承上启下的作用。

教学目标知识与技能：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性；2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。过程与方法：体会解方程中的化归思想，会移项、合并同类项解ax+b=cx+d类型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度价值观：1、通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。

2、通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情重点难点教学重点：1、找相等关系列一元一次方程；

2、用移项、合并同类项等解一元一次方程教学难点：找相等关系并列出方程，正确地移项、合并同类项解一元一次方程。教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课：1、等式的基本性质是什么？2、解方程：（1）（2）学生对老师的问题进行思考、解答。

通过复习，为进一步学习做准备

二、问题引领讲授新知：

三、当堂训练，学以致用

四、归纳小结，评价效果

五、布置作业提高新知3、出示问题：（问题2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？4、该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？怎样才能将此方程转化为的形式呢？（板书课题）

5、小组讨论上面问题：

6、观察：由方程①到方程②的变形中哪些项发生了变化，是怎样变化的？

①

②

7、归纳：像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫移项8、解析概念：移项的依据是什么？移项要注意什么？移项的作用是什么？

解这个方程的具体过程是：3x+20=4x-25↓移项3x-4x=-25-20↓合并同类项-x=-45↓系数化成1x=99、由此归纳：解一元一次方程的步骤。

10、范例讲解：例3.解方程：

解：（1）移项，得合并同类项，得系数化1，得仿照范例，独立完成（2）

11、数学小史：方程中经常要用到“合并同类项”和“移项”。前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”。早在1000多年前中亚细亚数学家阿尔-花拉子米九已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。

1、下列方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里并改正：（1）从得到（2）从得到（3）从得到

2、下列移项正确的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2

B．由5x＝－8＋x得到5x＋x＝－8

C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1

D．由5x－3＝0，得到5x＝－3

3、解方程：

4、天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多克？

5.一批学生乘汽车去参观，如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆车乘50人，那么还有6个空位。求汽车和学生各有多少？

1、⑴本节课学习了哪些主要内容？⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？⑶解一元一次方程的步骤是什么？⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？2、.多元评价：自评和他评（同学和老师）3、.教师肢体语言评价和口头评价并用（以激励为主）

必做：教材91页第3、11题选作：教材92页第12题教师展示问题，学生分析问题，找出等量关系，合理设未知数、列方程。表示这批书的总量的两个式子是相等的，从而列方程。

解：设这个班有x名学生.根据题意：

学生通过观察、思考。激发学习新知的欲望。

为了使原方程左边没有常数项，利用等式性质1，等式两边同减去20。为了使该方程右边不含x项，利用等式性质1，等式两边同减去4x。得到

学生明确通过移项，把未知数的项移到方程的左边把常数项移到方程的右边，使方程更接近于的形式

与前面的解方程的程序相比，现在多了一道程序——移项，进而明确解方程的步骤。

学生在教师引导下，模仿示例尝试进行解方程。解题后的反思解方程的各个步骤以及目的和依据

学生回答

深化概念

学生独立完成，学生展示成果引导学生采用适当的方法，多角度分析问题，活跃思维。

学生回顾自己的学习过程，加强反思，归纳知识。学生畅所欲言，培养了学生的语言表达能力

复习巩固所学知识从学生熟悉的身边的问题开始，给学生一个轻松的心理氛围，易于学习新知。可根据学生情况适当放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明一个事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。

让学生体会到，只要利用等式性质1对等式两边进行同加同减，等式的某些项的位置和符号就会发生改变，为移项找根源。这里渗透转化、化归思想

完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，并验证概念的正确性，从而掌握移项这一概念．规范解题步骤

这里实际上回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用

让学生观察各组等式变化的项的变化规律，发展学生观察能力.及抽象概括能力，概念由感性上升到理性。

动手实践并明确移项在方程中的作用体现数学知识最终要为解决实际问题服务和方程建模思想，体现“思想是根源，方法是中介”。

经过前面的练习，学生对所学知识已经基本掌握，此时出示问题学生表现出很强的自信心。小结是构建和完善学生认知结构的重要环节，通过提问，深化问题、解决问题

为了让不同的人有不同的收获，把作业分必做题和选做题，以达到分层教学的目的六、板书设计解一元一次方程（一）——合并同类项与项（3）1、移项：

等式中的某些项改变符号后，例：可以从等式的一边移到另一边，这种变形叫移项解：移项，得2、移项的注意事项：变号合并同类项，得3、解一元一次方程的步骤：系数化1，得移项—合并同类项—系数化1教学反思方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做;仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。）再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。总的来说，虽然课堂上同学们对错误点总结得不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。今后在教学中应注意：1、营造有利于新课程实施的环境氛围。2、注重新型师生关系的建立，在处