教学设计 比和比例的基本性质

比例和比例的基本性质

比例和比例的基本性质教学设计

授课年级六年级学科数学课型新授任课教师课题《比例和比例的基本性质》课时1授课时间教材分析这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。学生分析学生在已学过和掌握比的意义，比的性质。接触“比例”，了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。设计理念数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。教学目标1．结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。2．认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。3．获得自主探索的成功体验，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。教学难点探索并掌握比例的基本性质。根据乘法等式写出正确的比例。教学方法为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。教学准备第一课时教学过程设计教学环节时间教学内容教师行为期望学生行为

一、创设情境

二、认识比例

三、探索比例的基本性质。

四、练一练

7—10分钟

10—15分钟

7—10分钟

4-7分钟

了解国旗的知识

学生自主计算，认识比例

探索比例的基本性质

巩固提高一、创设情境1．在星期一上这节课。学生交流参加升旗仪式的感受。教师进行热爱祖国，热爱国旗的教育。师：今天是星期一，老师刚才参加学校的升旗活动时，心中充满神圣感，谁给大家说一说，你在参加升旗仪式时，是怎样做的,心中有什么感受？师：国旗是中华人民共和国的象征。每当升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱合作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，维护国旗的尊严就是维护祖国的尊严，也就是保护自己的尊严。国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？师：现在，请同学们打开课本第16页，自己谈一谈“兔博士网站”的内容。师：从兔博士网站中，你了解到那些关于国旗的知识？二、认识比例1．估计学校所挂国旗的规格。：我国《国旗法》中规定了的国旗，同学们估计一下咱们学校挂国旗是哪种规格的。学生估计不准，教师介绍师：学校挂的国旗是第四种规格的，也就是长144cm，宽96cm。板书：长144厘米，宽96厘米。师：现在请同学们算一算这种规格的国旗的长和宽的比是多少？教师板书：144：96=3：23．引导学生由国旗长和宽的比类推宽和长的比。师：国旗长和宽的比是3：2，不计算，你能说出这面国旗宽和长的比吗？师：这么快就能说出结果啊，能说说你是怎么想的吗？生：长和宽最简比是3：2，反过来宽和长的比就是2：3了，因为它们只是前项、后项交换了。4．认识比例（1）让提出“写出国旗长和宽的比”的要求，让学生任选两种规格的国旗，分别求出长和宽的比值。店堂生独立完成，然后交流。师：真聪明。我们学校挂的国旗长和宽的比是3：2，那么，《国旗法》中规定的其他规格的国旗，它们长和宽的比是多少呢，请同学们任选两种，分别写出它们长和宽的比，并求比值。学生自主计算，教师巡视。（2）交流学生选择的规格和计算的结果，要给学生充分交流不同选择的机会。教师真正地把学习的主动权交给学生，引出新知识自然。师：我发现同学们都算完了。谁来说说你计算的结果？可能出现以下情况：让学生观察大家计算出的比，说一说发现了什么，使学生了解到不同规格的国旗长和宽的比值是相等的，进而得出：比值相等的两个比可以写成一个式子。师：刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么？师：同学们说得都对！《国旗法》中规定的五种国旗，它们长和宽的比是一定的，都是3：2。现在，我们任意选两个国旗长和宽的比，例如：240：160与96：64的比值相等，我们可以写成这种形式……教师边说边板书：240：160=96：64（4）教师介绍比例的概念、读法以及比例的项、外项、内项等，并让学生指分数形式去了解比中的内项和外项。师：这个式子读作240比160等于96比64。在数学中，像这样师：这个式子读作240比160表示两个比相等的式子叫做比例。板书：比例师：这组比例，我们也可以把它写成这种形式。板书：师：（指着比例）在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。教师边说边板书。师：谁能在中，指出比例内项和外项？三、探索比例的基本性质。1.提出：“把比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？”的要求，让学生用计算器计师：同学们，大家已经认识了比例，比利是我们教学中一种非常特殊的式子，它的内项和外项之间有什么特殊的关系呢？现在我们以240：160=96：64这个比例为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看情况怎么样？师：谁来说说计算的结果以及你发现了什么？师：你计算的结果和他的一样吗？生：一样。2.提出上面的结论是否具有一般性的问题，鼓励学生用自己写出的比例验证。然后，交流学生计算的结果。师：那是不是所有的比例都具有这样的特点呢？下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样？师：谁来说说你计算的结果，发现了什么？3．师生共同概括比例的基本性质。先让学生说一说通过计算发现了什么，然后教师介绍比例的基本性质以及分数形式。师：通过计算，现在你们知道了什么？学生的语言可能不太规范，教师教后归纳总结。师：同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。教师板书：比例的基本性质。师：请同学们观察分数形式表示的比例，两个内项相乘，两个外项相乘，实际就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。教师边说边画箭头。四、练一练第1题，学生自己独立完成。交流时，重点说一说是怎样判断的。学生自己完成，全班交流，重点说一说是怎样判断的。第2题，让学生读书，弄清表格中数据的意思，在自己计算。

(教师对教材的使用充分，并在星期一来讲，选择时机恰当，引入课题自然，并加强了学生的思想品德教育

指名回答，必要的话，可请学生表演下升旗时的姿势。

生：想。学生自己读书。让学生读读“兔博士网站”中的内容，然后，交流了解到的国旗知识。

学生会，给学生充分的交流机会。

生：长144cm，宽96cm

让学生计算学校所挂国旗长和宽的比，然后交流。学生自主计算，然后交流结果。生：这面国旗宽和长的比是2：3。

2、全班交流：可能出现以下情况：长和宽的比：（1）选择第一种和第二种288：192=3：2240：160=3：2（2）选择第一种和第三种288：192=3：2192：128=3：2（3）选择第一种和第五种288：192=3：296：64=3：2（4）选择第二种和第三种240：160=3：2192：128=3：2（5）选择第二种和第五种240：160=3：296：64=3：2（6）选择第三种和第五种192：128=3：296：64=3：2宽和长的比同样有六种情况。

学生可能会说：长和宽的比都是3：2。宽和长的比都是2：3国旗的规格虽然不一样，但是长和宽的比值都相等（或都是3：2）。五种规格的国旗宽和长的比都相等。

学生自由交流

学生计算，教师巡视。生：我计算的结果是240乘64等于15360，160乘96也等于15360，我发现在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

学生计算，教师巡视。

学生可能会说：(充分发挥了学生的主观能动性，把课堂还给了学生。)学生可能会说到：在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数。在比例里，把两个外项乘起来，再