高考数学大纲版一轮复习对数函数公开课获奖课件

第1页第2页第3页解析：由对数运算性质可知，③⑤⑥对旳，①②④错误．答案：B第4页答案：D第5页3．(·四川高考)函数y＝log2x图象大体是()解析：由对数函数图象性质可知选C.答案：C第6页答案：第7页5．若对数式log(a－2)(5－a)故意义，则实数a取值范围是________．答案：(2,3)∪(3,5)第8页1．对数概念(1)对数定义假如

，那么数x叫做以a为底N对数，记作

，其中

叫做对数底数，

叫做真数．ax＝N(a>0，且a≠1)aNx＝logaN第9页(2)两种常见对数对数形式特点记法惯用对数底数为lgx自然对数底数为lnx10e第10页2．对数性质、换底公式与运算法则性质①loga1＝

，②logaa＝

，③

＝

换底公式logab＝(a，b，c均大于零且不等于1)运算法则假如a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(M·N)＝，②loga＝，③logaMn＝nlogaM(n∈R).01NlogaM＋logaNlogaM－logaN第11页3.对数函数定义、图象与性质定义函数

(a>0，且a≠1)叫做对数函数图象a>10<a<1y＝logax第12页性质(1)定义域：

(2)值域：

(3)当x＝1时，y＝0，即过定点

(4)当0<x<1时，

；当x>1时，

(4)当0<x<1时，当x>1时，y∈

y∈

；(5)在(0，＋∞)上为

(5)在(0，＋∞)上为

(0，＋∞)R(1,0)(－∞，0)(－∞，0)(0，＋∞)(0，＋∞)增函数减函数y∈y∈第13页4．反函数指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数(a>0且a≠1)互为反函数，它们图象有关直线对称．y＝logaxy＝x第14页第15页考点一对数式化简与求值第16页第17页第18页第19页第20页第21页考点二对数值大小比较第22页第23页法二：作出y＝log1.1x与y＝log1.2x图象，

如图所示，两图象与x＝0.7相交可知log1.10.7<log1.20.7.第24页第25页第26页解析：如图：∴a<b<c.答案：A第27页考点三对数函数图象与性质应用第28页第29页第30页(·山东潍坊模拟)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，将y＝f(x)图象向左平移1个单位，再将图象上所有点横坐标不变，纵坐标伸长到本来2倍，得到函数y＝g(x)图象．(1)求g(x)定义域；(2)令F(x)＝f(x－1)－g(x)，求F(x)最大值．第31页第32页第33页对数函数是高考常考内容，多考察对数函数图象、比较大小以及指数函数与对数函数关系．其中对数函数与方程、不等式等问题相结合，综合考察考生对对数函数有关知识理解运用以及归纳推理能力，是高考一种重要考向．第34页第35页[答案]

C第36页1．对数式与指数式互化指数式ab＝N⇔对数式b＝logaN(其中a>0，且a≠1，N>0)．2．用对数函数性质比较大小(1)同底数两个对数值大小比较例如比较logaf(x)与logag(x)大小，其中a>0且a≠1.①若a>1，则logaf(x)>logag(x)⇔f(x)>g(x)>0.②若0<a<1，则logaf(x)>logag(x)⇔0<f(x)<g(x)．第37页(2)同真数对数值大小关系如右图：图象在x轴上方部分自左向右底数逐渐增大，即0<c<d<1<a<b.第38页3．常见对数方程解法(1)形如logaf(x)＝logag(x)(a>0且a≠1)等价于f(x)＝g(x)(f(x)>0，g(x)>0)．(2)形如f(logax)＝0或f(logax)>0(f(logax)<0)，可用换元法求解．第39页第40页第41页答案：B第42页解析：由题可知函数f(x)＝ax＋logax在[1,2]上是单调函数，因此其最大值与最小值之和为f(1)＋f(2)＝a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，整顿可得a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3(舍去)，故a＝2.答案：C第43页第44页答案：A第45页4．(1)log20.3与log0.20.3大小关系是________；(2)logn(n＋1)与log(n＋1)n大小关系是________(n为于1正整数)．解析：(1)由于log20.3<log21＝0，而log0.20.3>log0.21＝0，∴log20.3<log0.20.3.(2)由于n为不小于1正整数，∴logn(n＋1)>lognn＝1，而log(n＋1)n<log(n＋1)(n＋1)＝1，因此logn(n＋1)>log(n＋1)n.答案：(1)log20.3<log0.20.3

(2)logn(n＋1)>log(n＋1)n第46页答案：(－1,0)第47页6．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)定义域；(2)与否存在实数a，使f(x)最小值为0？若存在，求出a值；若不存在，阐明理由．第48页解：(1)∵f(1)＝1，∴log4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，这时f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．由－x