2022年内蒙古自治区赤峰市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年内蒙古自治区赤峰市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

2.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

3.

4.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}5.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

8.

9.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

10.

11.函数Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

12.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

13.

14.

15.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-116.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

17.

18.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

19.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

20.

21.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.20022.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

23.

24.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

25.

26.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

30.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0二、填空题(20题)31.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

32.33.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

34.

35.

36.函数的定义域是_____。

37.

38.

39.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.40.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

41.

42.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。43.

44.

45.

46.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

47.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

48.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.49.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值56.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

57.

58.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;59.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

60.

61.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

62.

五、单选题(2题)63.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

64.

六、单选题(1题)65.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

参考答案

1.C

2.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

3.B

4.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

5.A

6.A

7.C

8.D

9.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

10.C

11.A

12.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

13.D

14.D

15.D

16.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

17.C

18.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

19.B

20.D

21.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

22.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

23.A

24.B

25.B

26.C

27.C

28.C

29.B

30.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

31.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

32.

33.

34.

35.

36.(1,2]

37.

38.

39.40.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

41.

42.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

43.

44.

45.

46.(0，3)或(0，-5)

47.

48.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．49.答案：2解题思路：

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

57.58.f(x)=3x2+2ax由题设知

59.

60.

61.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4