高中物理课件第05章机械能守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律

高中物理课件第4讲功能关系能量守恒定律第五章机械能守恒定律夯实必备知识研透命题要点目录CONTENTS//////////////提升素养能力///////一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能______(2)重力做负功，重力势能________

(3)WG＝－ΔEp＝________________弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能______(2)弹力做负功，弹性势能________

(3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2减少增加Ep1－Ep2减少增加只有重力、弹簧弹力做功机械能________机械能守恒，ΔE＝____除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能______(1)其他力做多少正功，物体的机械能就______多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就______多少(3)W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能________内能______(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能______(2)摩擦生热Q＝_________不变化0变化增加减少减少增加增加Ffx相对图1AB二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功三、能量守恒定律1.内容

能量既不会凭空______，也不会凭空消失，它只能从一种形式______为另一种形式，或者从一个物体______到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量__________。2.表达式 ΔE减＝________。产生转化转移保持不变ΔE增3.基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。命题点二功能关系的综合应用命题点一功能关系的理解命题点三能量守恒定律的理解和应用命题点一功能关系的理解1.只涉及动能的变化，用动能定理分析。2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。【例1】

(多选)(2021·广东省选择考模拟)蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图2所示，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点落下至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童(

)A.机械能一直减小B.刚接触网面时，动能最大C.重力势能的减少量大于克服空气阻力做的功D.重力势能的减少量等于弹性势能的增加量图2AC解析

儿童从最高点落下直至最低点的过程中，弹簧弹力以及空气阻力一直做负功，因此其机械能一直减小，故A正确；儿童和弹性网接触的过程中先加速然后减速，故刚接触网面时，动能并非最大，故B错误；根据功能关系可知，重力做功等于克服空气阻力和克服弹簧弹力做功的和，则重力势能的减少量大于弹性势能的增加量，重力的减少量大于克服空气阻力做功，故C正确，故D错误。【针对训练1】

(多选)(2021·东北三省四市教研联合体模拟)第22届哈尔滨冰雪大世界开门迎客了，近400m长的极速大滑梯是大人、孩子最喜欢的王牌娱乐项目。一名游客坐在雪橇上下滑了一段路程，重力对他做功3000J，他克服阻力做功500J，则在此过程中这名游客(

)A.重力势能增加了3000JB.动能增加了3000JC.动能增加了2500JD.机械能减少了500JCD解析

重力做正功，所以游客的重力势能减少了3000J，A错误；合力做的功等于动能的增加量，所以动能增加了3000J－500J＝2500J，B错误，C正确；重力外的其他力做的功等于机械能的变化，阻力做负功500J，所以机械能减少了500J，D正确。命题点二功能关系的综合应用【真题示例2】

(多选)(2020·山东卷)如图3所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时(未着地)，A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是(

)A.M<2mB.2m<M<3mC.在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功D.在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量图3ACD解析

由题意可知钩码B可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时弹簧弹力T＝2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有2mgsinθ＝Mg，故有M<2m，故A正确，B错误；由题意可知B从释放位置到最低点的过程中，开始弹簧弹力小于重力，钩码加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，钩码减速，合力做负功，故C正确；对于B，在从释放到速度最大的过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。【针对训练2】

(多选)(2021·福建省名校联考)如图4所示，一个质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的质量为m的滑块A，现用一水平恒力F作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块和木板之间的摩擦力为Ff，滑块滑到木板的最左端时，木板运动的距离为x，此过程中下列说法正确的是(

)图4A.滑块A到达木板B最左端时，具有的动能为(F－Ff)(L＋x)B.滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为FfxC.滑块A克服摩擦力所做的功为FfLD.滑块A和木板B增加的机械能为F(L＋x)－FfLABD【针对训练3】

(2021·河北廊坊市摸底)一质量为m的小球，从地面附近的某高度处以初速度v水平抛出，除重力外小球还受一水平恒力作用，经过一段时间，小球的速度大小变为2v，方向竖直向下，小球还未到达地面。在此过程中(

)B题型自我感悟1.力学中的功能关系主要有哪些？

提示

(1)重力(弹簧弹力)做的功，等于重力势能(弹性势能)的变化量。 (2)合力做的功等于物体动能的变化量。 (3)重力(弹簧弹力)以外的其他力做的功，等于系统机械能的变化量。 (4)滑动摩擦力与物体间相对运动位移的乘积等于系统增加的内能。2.如果一个物体受到多个力，且每个力都做功，选择哪个功能关系分析力做功比较方便？

提示选择动能定理分析比较方便，特别是涉及到某个力做功与其他物理量关系时。命题点三能量守恒定律的理解和应用【例3】

(2021·湘豫名校4月联考)如图5甲所示，在水平面上固定倾角为θ＝37°底端带有挡板足够长的斜面，斜面体底端静止一质量为m＝1kg的物块(可视为质点)，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变，不计空气阻力和碰撞时间，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：图5(1)物块在上滑过程中达到最大动能时拉力F的大小；(2)物块沿斜面上滑的最大位移的大小。解析

(1)上滑过程中对物块进行受力分析，当F＝mgsin37°＋μmgcos37°＝10N时，物块沿斜面上滑过程中达到的动能最大。(2)设物块沿斜面上滑的最大位移为xm，根据能量守恒定律得WF′＝mgxmsin37°＋μmgxmcos37°解得物块沿斜面上滑的最大位移的大小xm＝2m。图6【针对训练4】

(2021·1月河北选择考模拟，6)螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为α，如图6所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽(相当于螺母)缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，α的最大值为α0。现用一个倾角为α0的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是(

)A.实现摩擦自锁的条件为tanα≥μB.下落过程中重物对螺杆的压力等于mgC.从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mghD.从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh解析

实现摩擦自锁的条件为μmgcosα≥mgsinα，即μ≥tanα，故A错误；重物对螺旋杆的压力等于mgcosα，故B错误；从重物开始缓慢升起到最高点过程中，摩擦力和支持力的合力与重力等大反向，且方向都与位移夹角为锐角，两力都做正功，对重物升起过程，应用动能定理有－mgh＋Wf＋WN＝0，Wf＋WN＝mgh，故C错误；重物上升过程，根据能量守恒，转动手柄做功等于克服摩擦力和压力做功以及重力势能增加量的总和，故W＝2mgh，D正确。答案D图7A【针对训练5】

毕节，是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国家“西电东送”的主要能源基地。如图7所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化。若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为(

)（限时：35分钟）B1.(2021·福建宁德市质检)某运动员参加撑竿跳高比赛如图1所示，这个过程中能量变化描述正确的是(

)对点练功能关系的理解图1A.加速助跑过程中，运动员的动能和重力势能都不断增大B.起跳上升过程中，杆的弹性势能先增大后减小C.起跳上升过程中，运动员的机械能守恒D.运动员越过横杆正上方时，动能为零解析

加速助跑过程中，运动员的动能不断增加，重力势能不变，故A错误；起跳上升过程中，杆先逐渐弯曲然后伸直，则杆的弹性势能先增大后减小，故B正确；起跳上升过程中，运动员和杆的系统动能、重力势能和弹性势能之和守恒，因杆的弹性势能先增加后减小，则运动员的机械能先减小后增加，故C错误；运动员到达横杆正上方时，由于有水平速度，则动能不为零，故D错误。2.(2021·山东省实验中学模拟)一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，在上升过程中，下列能正确反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律(选地面为零势能参考平面)的是(

)C解析

设小球运动的速率为v时所受的阻力大小为f，根据题意可知f＝kv，根据功能关系得ΔE＝Wf＝fh，则E＝E0－ΔE＝E0－fh，因为速度逐渐减小，所以f逐渐减小，图像的斜率逐渐减小，故C正确。3.(多选)(2021·湖北恩施三校4月联考)如图2所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，A、B间的竖直高度差为h，则(

)图2CD对点练功能关系的应用A图3xcD6.(多选)如图4所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2＞m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是(

)对点练能量守恒定律的理解和应用图4CDA.两滑块到达B点的速度相同B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同C.两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D.两滑块上升到最高点过程机械能损失相同7.一质量为m＝2kg的物块在长l＝9m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，经过t＝3s到达斜面底端，以水平地面为零势能面，其重力势能随下滑距离s的变化如图5所示，斜面始终静止在水平地面上，重力加速度g取10m/s2。则(

)图5DA.物块下滑过程中机械能守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.3C.物块下滑时加速度的大小为4m/s2D.物块下滑过程中机械能一共损失了72J8.(多选)(2020·全国Ⅰ卷，20)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图6中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则(

)图6ABA.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J9.(2021·福建厦门市质量检测)如图7所示，A

物体套在光滑的竖直杆上，B

物体放置在粗糙水平桌面上，用一细绳连接。初始时细绳经过定滑轮呈水平，A、B物体质量均为m。A物体从P点由静止释放，下落到Q点时，速度为v，P、Q之间的高度差为h，此时连接A

物体的细绳与水平方向夹角为θ