相似多边形 市赛一等奖

第四章图形的相似3．相似多边形一、教学目标是：（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。二、教材分析：1、重点：经历相似多边形概念的形成过程2、难点：在探索相似多边形本质特征的过程中了解相似多边形的含义三、教学方法：引导交流、合作学习四、学习方法：观察、探究、归纳五、教学准备：多媒体六、教学过程分析第一环节情境引入（获取信息，体会特点））1、教师展示课件（播放动画）通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？(2)在上图两个多边形中,你认为相等内角的两边是否成比例?如果有，请你把他一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？第三环节：例题讲解例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF（2）正方形ABCD与正方形EFGH（二）提出新问题，由特殊向一般问题转化1、通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相似多边形的本质特征） 解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600,∠C=∠F=600;由于正三角形三边相等，所以（2）由于正方形的每个角度是直角，所以∠A=∠E=900,∠B=∠F=900,∠C=∠G=900,,∠D=∠H=900;由于正方形四边相等，所以.1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）第四环节：合作学习1、（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示)板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例2、1）观察下面两组图形，提出问题。图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）4、一块长3m，宽的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）第五环节：练习与提高1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，∠E＝＿＿∠A´＝＿＿C´D´＝＿＿ 五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？