力缸体的运动合成

力缸体的运动合成第1页/共28页

如果刚体的相对运动与动系的牵连运动都是平移，则刚体的绝对运动也一定是平移。第2页/共28页4.2.2平移与转动的合成

把动系固连在滑块B上，AB的相对运动是绕B点的转动。

牵连运动的平移速度矢与相对运动的转动角速度矢始终相互垂直，这是常见的平移与转动的合成形式。第3页/共28页

车轮的运动是随车轴的平移与绕车轴的转动的合成第4页/共28页

A为任意选择的基点，平移的动系固连在基点A上

刚体相对A点转动；绝对运动是平移与转动的合成第5页/共28页

牵连运动的平移速度矢始终与一固定平面平行且与相对运动的转动角速度矢相互垂直时，刚体上的每个点与固定平面Oxy的距离始终保持不变

在运动过程中，刚体上的每个点与某一固定平面的距离保持不变的运动称为平面运动。

平面运动刚体上任一点都在与固定平面平行的某个平面内运动。

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刚体上各点在固定平面的一个平行平面内运动——可简化为平面图形在自身平面内的运动第7页/共28页

平面图形在其自身平面上的位置由图形内任意线段O’A的位置来确定。确定O’A的位置只需要线段上任一点O’的坐标和线段O’A与固定坐标轴Ox间的夹角j即可。

此式就是刚体平面运动的运动方程。

平面图形在自身平面内的运动可以视为随同基点的平移和绕基点转动的合成运动。第8页/共28页

在平面图形上选取不同的基点，相应动系的平移牵连运动是不同的。这表明，平面图形随同基点的平移与基点的选择有关。

平面图形绕基点转动的角速度与角加速度与基点的选择无关。必须注意，这里所说的角速度与角加速度都是相对于各基点处的平移动参考系而言的。第9页/共28页第10页/共28页讨论思考题各零件作什么运动？哪些零件是平面运动？你选择的基点的运动如何？1.第11页/共28页2.筛动机构第12页/共28页3.小型精压机的传动机构第13页/共28页例题：圆柱自静止落下,其轴心的速度为其中g为常量,h为圆柱轴心离初始位置的距离.圆柱半径为r,求圆柱的平面运动方程第14页/共28页

以上只讨论了牵连运动的平移速度矢与相对运动的转动角速度矢始终相互垂直时的平移与转动的合成形式。如果平移速度矢与转动角速度矢平行，则合成的刚体运动是转动轴位置固定的螺旋运动，钻削加工时钻床上的钻头的运动，拧紧木螺丝时木螺丝的运动就是这样的螺旋运动。如果平移速度矢与转动角速度矢成任意角，则合成的刚体运动是转动轴位置不固定的螺旋运动。第15页/共28页4.2.3转动与转动的合成

牵连运动是转动，相对运动也是转动，刚体的运动就是转动与转动的合成。按照两个转动轴的位置关系可分为以下两种类型。

绕两个平行轴的转动的合成定轮(太阳轮)

动轮(行星轮)

系杆第16页/共28页

在系杆O1O2上固连坐标系O1x’y’，牵连运动是绕O1轴的转动；轮Ⅱ绕系杆上的O2轴转动，相对运动也是转动。因此轮Ⅱ的运动视为相对转动与牵连转动的合成运动。

动系固连在曲柄OA上，牵连运动为转动；连杆AB相对动系中的A点转动。第17页/共28页转角关系角速度关系

刚体绕两平行轴转动时，其合成运动的角速度等于牵连角速度与相对角速度的代数和。第18页/共28页

刚体绕两个平行轴转动的合成结果wa=we+wrwa=we-wrwa=0动轮平移(转动偶)第19页/共28页2.绕相交轴转动的合成

行星锥齿轮A绕z’轴转动，同时z’轴又绕z轴转动。

绕相交轴转动的合成运动是定点运动，两轴的交点就是定点。

此瞬时A齿轮相当于绕它与B齿轮的啮合线定轴转动，这种瞬时定轴转动的转轴称为瞬轴。A齿轮绕瞬轴的转动就是绝对运动，其角速度为wa

第20页/共28页一般情况下

绝对角速度矢所在的直线是刚体绝对运动的瞬轴

刚体同时绕两个相交轴转动时，合成运动为绕瞬轴的转动，而且绕瞬轴转动的绝对角速度等于绕两个轴转动的角速度的矢量和。第21页/共28页绕相交轴转动合成的实用例——汽车后桥齿轮包原理第22页/共28页例4-8

行星轮减速机构如图所示，太阳轮Ⅰ绕O1轴转动，带动行星轮Ⅱ沿固定齿圈Ⅲ滚动，行星轮Ⅱ又带动其轴架（称为系杆）H绕OH轴转动。已知各齿轮的节圆半径为r1、r2及r3，求传动比i1H。解：1.明确各轮的运动。2.取系杆为动参考系，则齿轮Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ相对于系杆作定轴转动。3.利用定轴轮系传动比公式进行计算。第23页/共28页例4-9

图示的行星轮系中，已知轮Ⅰ、Ⅲ的半径均为R，轮Ⅱ的半径r，系杆O1O3以角速度w0顺时针转动；求轮Ⅲ的相对角速度w3r与绝对角速度w3以及图示瞬时A、B两点的速度。解：1.明确各轮的运动。2.取系杆为动参考系，则齿轮Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ相对于系杆作定轴转动。3.利用定轴轮系传动比公式进行计算。第24页/共28页例4-10

行星锥齿轮Ⅱ与固定锥齿轮Ⅰ相啮合，可绕动轴OO2转动，而动轴以角速度we绕定轴OO1转动，如图所示。设在点C处轮Ⅰ的半径为r1，轮Ⅱ的半径为r2，求锥齿轮相对于动轴的角速度wr。解：因为两齿轮啮合点C的速度等于零，可知O、C两点的连线为瞬时轴。第25页/共28页

补充例陀螺以匀速度w