集合的含义与表示检测题

222（3）+*22集合的含与表示检测222（3）+*22一、选择题．以下元素的全体不能够构成集合的是（）A中国古代四大发明

B地球上的小河流C．程-1=0的实数解D．长为10cm的角形．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{y|y=x-1}与合{x，y）|y=x-1}是同一个合；6，，|

这些数组成的集合有元素；（4）集合{xy|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．A0个B1个2个D．3个．集合{∈N|x3}另一种表示法是（）A．{0，23}B．{1，，3}C{01，2}D．，2}．定义A-B={x|xA且x∉B}，若M={12，345}，，，，则N-M=（）A．B．{14，5}D．{6}．若A={（1-2）}则集合A中元素个数是（）A1个B2个3个D．4个．下列集合中表示同一集合的是（）A．M={（3）}，2}BM={x，y）C．M={，5}N={，）}D，1}N={1，2}北京模拟）已知集合A={x|）=0}那么下列结论正确的是（）A．AB∉AC．2∈A．-1A．集合{2，，68，…}描述法表示出来应是（）A．{x|x=2k，kZ}．{x|x=2k，k∈N}C{x|x=2kk∈N山东模拟）设集合M={（1，）}则下列关系成立的是（）A1MB2∈M，）MD，）∈M黄冈模拟）与集合{∈N|x＞1且相的集合是（）

}D．以上都对A．{2}B{1，3}C{x|x=3，或x=2}D．{x|x=3，且11下列集合中，不同于另外三个集合的是（）A．{5}B{yR|（y-5）

C．{x=5}D．知集合，-1，01}x∈A}则合B=）A．{0，2}B{12，3}C．，，，D．，0，1，2}．以下四个集合1{x|x-2x+1=0}{-12}{（}{长为34的角形}其中为单元素集合的是（）A）B）C）D）．出四个论：①{1，31}由个元素组成的集合②集合{1}表仅由一“组成的集合③{2，与{6，42}两个不同的集合④集合{大于无理}一有限集其中正确的是（）A只有③④只有②③④只有①②D．有②．知集合，，1}，则集合B={x+y|x∈A，y∈A}元素的个数是（）A1B35D1

2222222．列四个集合中，是空集的是（）2222222A．{x|x+3=3}．{x，y）=-x，x，y∈R}C．{x|xx∈R}D{x|x≤0}•江西若合1}B={02}则合{z|z=x+yx∈Ay∈B}中的元素的个数（）A5B43D嘉兴二模）设集合A={1，，，B={1，3，9}，A，且xB则x=（）A1B23D兴一模）若3∈{a，-2a}，则数a值等于（）A3B1．

12

D．广州一模）集合A={x，），y∈，|x|+|y|的元素个数为（）A3B45D．集合M={a，，c}中元素是ABC三边长，则ABC一不是（）A锐角三角形B直角三角形钝角三角形D．等腰三角形温州一模）已知集合A={1，，3}B={x，）∈A，y∈Ax+y∈A}则B中含元素的个数为（）A2B34D天门模拟集A={-23}合∈A1-xA}集合B中元素的数）A1B23

D．广州一模）已知集合

3A{且Z}2

，则集合A中的元素个为（）A2B34D黑龙江）已知集合A={1，，，45}B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}则B中含元素的个数为（）A3B68D10二、填空题．用正确的符号（数学符号）表示下列集合．（1）实数集；（）自然数集）整数集；（4）有理数集；（5正整数集．．已知数集M={x1}则实数x的值构成的集合为。．若A={x|ax，∈R}只含有一个元素，则．用∈∉填空：

．（1）

{x|x，（1）

{xy）|y=x+1}（2）

5

{|≤2+

}（3）已知集合A={x∈，a∈Z，∈Z}，则

2-1

A．集合{（x，y）|x+y=0，xR，y∈R}，（填有或无）限集．．用列举法表示集合

{|

125

，N

*

}

．．集合

{xN

6*，6

N}

用列举法可表示为．．实数集合A={1，x，x

2

-x}的元素x满的件是．2

222三、解答题222．已知集合A={x|ax．（1）若A中有一个元素，求a的；（2）若A中多只有一个元素，求的值范围；（3）若A中少有一个元素，求a的值范围．．已知集合A={a+2a+1，+3a+3}，若1∈A求数的取值集合．3

2222013．已知集合A={kx-8x+16=0}只一个元素，试求实数k的，并用列举法表示集A．2222013．已知集合A={x|x，B={1，3}，A=B求的．．含有三个实数的集合既可表示{，

ba

，1}，可表示成{

，a+b，0}，求

+b

2014

的值．4

2222222222集合的含与表示检测答案2222222222一、选择题1.A2.A3．D6.D7.A8．10.C11.C12．13．．D．16．C18.B19.D20.C22.B25.D二、填空题0或∈∈∈∈有三、解答题：．解）a=0时，A={x|2x+1=0}=

12

6{14}7{35}8x，}符合条件；

12当a≠0时方程ax为元次方程，要使A中有一个元素，则方程+2x+1=0只有一个实数解，所以=4-4a=0．所以，的值为．（2）若A中多只有一个元素，则A中有一个元素，或A=．由（）知：若A中有一个元素a的为0或；若A=，方程+2x+1=0无数解，所=4-4a＜a1．所以，或a=0．（3）当时由（1）知，合题意；当a≠0时若A至少只有一个元素，则方程+2x+1=0有实数解，所eq\o\ac(△,以)=4-≥0≤1．所以，≤1或a=0．解：因为∈A，所以①若，解得，此时集合为{，0，1}元素重复，所以不成立，即．②若（a+1

=1，解得或，当a=0，集合{，13}满足条件，即a=0成．当时，集合{，，1}元素重复，所以不成立，即a-2．③若+3a+3=1解得或，由①②知都不成立．所以满足条件的实数的值集合为{0}．．解：当，原方程变为8x+16=0，x=2此时集合A={2}当k≠0时要使一元二次方程kx有一个实=64-64k=0k=1方的解为x=x1合A={4}，足题意．综上所述，实数k的为0；当时集A={2}；当时集A={4}．．解：+ax+b=0}=B={1，3}，∴方程x的个根是，3。由方程的根与系数关系可得，＝∴a=-4，，∴。．解：∵三个实数的集合既可表示{，