三角函数的应用 导学案

三角函数的应用姓名：

导学案例1如所示，一条自西向东的观光大道l有B两景点，、相距在处测得另一景点C位点的偏东方向，在B处得景点位于景点B的偏东45°方向，求景点到光大道l的距离果确到km）1、从A处观测铁塔顶部仰角是0°,向前100米到达处,观测铁的顶部仰角是45°,求铁塔.

DA

30

0

B

45

0

C2、如图所示，太阳光线地面成0°角，一倾斜的树与地面成0°角这时测得大树在地上的影子约10米则大树的高多少米（保留个有效数字

≈1.41，≈1.731

3≈1.7323如图艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角30方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行米后再次在B处测得俯角60方的海底有黑匣子信号3≈1.732发出，求海底黑匣C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：）≈海面D

，，

30°

60°例2：如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°广告牌的高度？(精确到0.1米)°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)B°35°

CA

6(第题图)

1在学习实践科学发展观的活动中某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈，cos50°≈0.64，

°≈，sin30°=0.50，

cos30°≈0.87，

tan30°≈0.58）2

例3：甲、乙两楼相45米从甲楼顶部测乙楼部的俯角为0°,观测乙楼的部的俯为45°,试两楼的.A

30

0

45

0E

rB

DC1线段DC别表示甲乙两建筑物的高，⊥，⊥

从B点测D点的仰

为60°A点测D点的仰为30°知甲建筑物高36米建筑物的DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距

（结果精确到0.01米（参考数据：甲

，3D乙

）例4：根据图中所给数据，得避雷针C的长约_______m（果精确到0.01m）（可用计器求，也可下列参数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428≈0.7341≈0.7660≈0.9325，tan40°≈0.8391DC40°A

B例3图3

1、山顶建有一座铁塔CD=30m某人在A处测得塔C的仰角°塔顶D的仰角为23°，求此人CD的水平距离AB参考数据：sin20°≈0.342，

cos20°≈，tan20°0.364，

sin23°≈，

cos23°0.921，tan23°≈例5图船向正东方向航行A处见灯塔C在北方向到B处望见灯塔C在偏西30°，又航行了半小时，望见灯塔C恰西北方向，若船速为每小时20海，求A、两间的距离果不取近似值）1、如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为

60

，看这栋高楼底部的俯角为

30

，热气球与高楼的水平距离为66，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m参考数据：

）2、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位4

3≈1.73于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼与办公楼之间的距离（结果精确到3≈1.730.1米用的数据：

，）3、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务天我护航舰正在某小岛北偏45该海里B处待命于该岛正西方处的某外国商船遭到海盗袭击船长发现在其北偏60向有我军护航（如图9所示便发出紧急求救信号护航舰接警后即沿线以每小时60海里的速度前去救援我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位C处？（结果精确到个位．参考数据：北北°°图9

2≈1.43≈1.7

）3、腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点，利用三角板测得雕塑顶A点的仰角30部B点的俯角45小华在五楼找到一点利用三角板测得A点的俯角60图②）.若已知为10米，请求出雕塑的高度果精确到米，参考数据D

①

②第225

例5：如图，斜AC的坡度（坡比）为1

，＝10米．坡顶有一旗杆，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，＝14米．试求旗杆BC的高度．BC例6：在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°，距离为

千米，且位于临海市（记作点

）正西方米处．台风中心正以72千米/的速度沿