2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

3.

4.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定20.A.A.

B.

C.

D.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

27.

28.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求下列不定积分：106.

107.

108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

10.

11.C

12.D此题暂无解析

13.C

14.D

15.C

16.A

17.D

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.D

20.D

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B

23.

24.

25.C

26.B

27.32/3

28.C

29.C

30.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

31.32.(-∞,+∞)

33.

34.35.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

36.

37.

38.

39.

40.

41.D

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.

44.

45.D

46.A

47.

48.

49.(31)(3,1)

50.

51.

52.D

53.

54.C

55.

56.

57.-esinxcosxsiny

58.

59.160.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

1