2022年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

12.

13.

14.

15.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

17.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

20.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

23.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的24.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设f(x)=e-x，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.103.计算

104.

105.

106.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．107.

108.

109.求下列不定积分：

110.

六、单选题(0题)111.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.B

2.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

3.C

4.D

5.A

6.B

7.B

8.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

9.B

10.B

11.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

12.B

13.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

14.B

15.A

16.C

17.C

18.C

19.B

20.D

21.A

22.A

23.C

24.C

25.A

26.A

27.D

28.B

29.C

30.-831.

32.

33.

34.

35.

36.10!

37.1

38.

39.1/x+C40.k<0

41.

42.D

43.

44.D

45.ln|x+cosx|+C

46.0.35

47.

48.1

49.F(lnx)+C

50.

51.2x+12x+1解析：

52.[01)

53.

54.2

55.

56.

57.37/12

58.

59.1/2

60.61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.10