2022年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-515.（）。A.0B.1C.2D.416.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.A.A.0B.-1C.-1D.120.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.

24.

25.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.设y=sinx，则y(10)=_________.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。103.

104.

105.

106.

107.

108.109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

110.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.4

参考答案

1.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.B

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.C用基本初等函数的导数公式．

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D

16.B

17.A

18.B解析：

19.B

20.C

21.B

22.C

23.D

24.D

25.C

26.B

27.4！

28.C

29.C解析：

30.D

31.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

32.

33.C

34.

35.14873855

36.

37.8/15

38.D

39.

40.C41.x+arctanx．

42.2/27

43.

44.0

45.3

46.

47.0

48.

49.-1/2ln3

50.1/π

51.

52.C

53.

54.

55.56.x3+x．

57.(42)

58.

59.-sinx60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的