甘肃省武威第五中学20182019学年高二数学上学期第二次月考试题

甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题说明：本试卷满分150分。请将全部试题的答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．设会合＝{|2－2－3<0，∈Z}，则会合的真子集个数为()MxxxxMA．8B．7C．4D．32.“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1订交”的()A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件3．已知m>1，a＝m＋1－m，b＝m－m－1，则以下结论正确的选项是( )A．>B．＝bC．<D．，b的大小没法确立abaaba4．已知a、b、c、d均为实数，有以下命题d①若ab＜0，bc－ad＞0，则a－b＞0；cd②若ab＞0，a－b＞0，则bc－ad＞0；cd③若bc－ad＞0，a－b＞0，则ab＞0．此中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．35.已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必需不充分条件是()A．x．1x2C.12D.－1<x<12236．不等式x2－y2≥0表示的平面地区是()17．已知a>0，b>0，且2是2a与b的等差中项，则ab的最小值为()A．1B．1C．2D．4428．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)(x、y为正数)，若a⊥b，则xy的最大值是()11A．2B．－2C．1D．－19．以下函数中，最小值为2的是()-1-21A．y＝x＋2＋x2＋2C．y＝3x＋3－x(x∈R)2x＋y≥4

1B．y＝lgx＋lgx(1<x<10)1πD．y＝sinx＋sinx(0<x<2)10．设x、y知足拘束条件x－y≥1，则目标函数z＝x＋y()x－2y≤2A．有最小值2，无最大值B．有最大值3，无最小值C．有最小值2，最大值3D．既无最小值，也无最大值11．已知x>0，y>0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则a＋b2cd的最小值是()A．0B．1C．2D．412．设a>0，b>0.若ab113是3与3的等比中项，则a＋b的最小值为( )A．8B．4C．1D.14二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）3x－113．不等式2－x≥1的解集是____．14．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．15.以下有四种说法：①“a>b”是“a2>b2”的充要条件；②“A∩B＝B”是“B＝?”的必需不充分条件；③“x＝3”的必需不充分条件是“x2－2x－3＝0”；④“m是实数”的充分不用要条件是“m是有理数”．此中正确说法的序号是________．x－y＋5≥016．已知x、y知足x≤3，且z＝2x＋4y的最小值为－6k＝____．，则常数x＋y＋k≥0三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(10分)若函数f(x)＝lg(8＋2x－x2)的定义域为M，函数g(x)＝1－2的定义域为x－1N，求会合M∩N．-2-x－y＋8≥018．(12分)设不等式组x＋y≥0表示的平面地区是Q．x≤4求Q的面积S；若点M(t,1)在平面地区Q内，求整数t的取值的会合．19．(12分)若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0订交于P、Q两点，且P、Q对于直kx－y＋1≥0线xy0对称，则不等式组kx－my≤0，表示平面地区的面积是多少？＋＝y≥020．(12分)已知x>0，y>0．若2x＋5y＝20，求u＝lgx＋lgy的最大值；若lgx＋lgy＝2，求5x＋2y的最小值．21．(12分)一个农民有2亩田，依据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若栽花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，此刻他只好凑足400元，求这位农民栽种这两栽种物所获取的最大收益.22．(12分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时3可获取的收益是100(5x＋1－x)元．(1)要使生产该产品2小时获取的收益不低于3000元，求x的取值范围；要使生产900千克该产品获取的收益最大，问：甲厂应当选用何种生产速度？并求最大收益．2018-2019学年第一学期武威五中高二年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1--5：BACCD6-10：BBACA．11．D12．B二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）314．(3213．{x|4≤x＜2}，＋∞)15.②③④16．0三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(10分)[分析]由8＋2－x2>0，即x2－2x－8<0，x-3-(x－4)(x＋2)<0，∴－2<x<4．∴M＝{x|－2<x<4}．2x－3由1－x－1≥0，得x－1≥0，x<1或x≥3．∴N＝{x|x<1或x≥3}．M∩N＝{x|－2<x<1或3≤x<4}．18．(12分)[分析](1)作出平面地区Q，它是一个等腰直角三角形(如下图)．x＋y＝0x－y＋8＝0x－y＋8＝0由x＝4，解得A(4，－4)，由x＝4，解得B(4,12)，由x＋y＝0，解得C(－14,4)．于是可得|AB|＝16，AB边上的高d＝8．∴S＝2×16×8＝64．t≤4t≤4－1≤t≤4(2)由已知得t∈Z，即t∈Z，∴t∈Z．∴t＝－1,0,1,2,3,4．故整数t的取值会合是{－1,0,1,2,3,4}．19．(12分)[分析]∵P，Q对于直线x＋y＝0对称，∴PQ与直线x＋y＝0垂直，且直线x＋y＝0经过圆心，km∴k＝1，且(－2)＋(－2)＝0，∴k＝1，m＝－1，x＋y≤0∴不等式组化为y≥0，11111它表示的平面地区如下图，易知A(－1,0)，B(－2，2)，故面积为S△OAB＝2×1×2＝4．20．(12分)[分析](1)∵x>0，y>0，-4-由基本不等式，得2x＋5y≥2＝2·．又∵2x＋5y＝20，20≥2·，∴≤，∴xy≤10，当且仅当2x＝5y时，等号建立．2x＝5y由2x＋5y＝20，x＝5解得y＝2．∴当x＝5，y＝2时，xy有最大值10．这样u＝lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg10＝1．∴当x＝5，y＝2时，umax＝1．由已知，得x·y＝100，5x＋2y≥2＝2＝20．∴当且仅当5x＝2y＝，即当x＝2，y＝5时，等号建立．因此5x＋2y的最小值为20．21．(12分)x≥0[分析]设水稻种x亩，花生种y亩，则由题意得y≥0，而收益P＝(3×400－240)x＋(5×100－80)y＝960x＋420y(目标函数)．作出可行域如下图，x＋y＝2联立240x＋80y＝400，得交点B(1．5,0．5)．故当x＝1．5，y＝0．5时，Pmax＝960×1．5＋420×0．51650(元)即水稻种1．5亩，花生种0．5亩时所获取的收益最大，最大收益为16