初中数学九年级调研试卷

机密★启用前黄石市九年级四月调研考试数 学 试 题 卷姓名：_____________________准考证号：_____________________注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个数：，，，中，绝对值最小的是（ ）A. B. C. D.2.据统计，我市常住人口为268.93万人，用科学计数法表示268.93万人为（ ）A.268.93×104人 B.2.6893×107人 C.2.6893×106人 D.0.26893×107人3.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转，要使这个最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是A. B. C. D.4.如图所示，6个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是A. B.第4题图C. D.第4题图5.化简的结果是A. B. C. D.6.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点按逆时针方向旋转90°后，得到线AB′，则点B′的坐标为A.（4,2） B.（3,1） C.（2,4） D.（4,3）8.如图，在中，，,,的垂直平分线的延长线于点，则的长为A. B. C. D.9.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为A. B. C. D.10.在中，、是边上的三等分点，是边上的中线，、分为三段的长分别是、、，若这三段有，则等于A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.在实数范围内分解因式：_________________12.解分式方程：，则方程的根是__________________13.周末，张三、李四两人在磁湖游玩，张三在湖心岛处观看李四在湖中划船（如图），小船从处出发，沿北偏东60°方向划行200米到处，接着小船向正南方向划行一段时间到处.在处李四观测张三所在的处在北偏西45°方向上，这时张三与李四相距____________米（保留根号）14.某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图.若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有____________份.15.如图，一个半径为的圆形纸片在边长为（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是_____________16.如图，直线与轴所夹的锐角为，的长为1，、、、…、均为等边三角形，点、、、…、在轴的正半轴上依次排列，点、、…、在直线上依次排列，那么的坐标为______________三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题7分）18.（本小题7分）先化简，再求代数式的值，其中.19.（本小题7分）已知是二元一次方程组的解，求的值.20.（本小题7分）已知关于的方程（1）若方程有两个不等实根，求的取值范围.（2）设、是方程的两个根，记，的值能为4吗？若能，求出此时的值，请说明理由.

21.（本小题8分）如图，，平分，平分，且与交于.求证：（1） （2）22.（本小题8分）在同一副扑克牌中去除6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从加桌面上任意摸出一张黑桃，再从一桌面上任意摸出一张红心.（1）表述出所有可能出现的结果（2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍，小黄赢；否则，小石赢.小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.23.（本小题8分）为了丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建议一个书、报、刊阅览室.经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜凳设施，另一部分用于购买书、报、刊.（1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜凳设施？（2）经初步统计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需要资金200元.开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样，只需参与户共集资36000元.经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了（其中）.则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了，求的值.24.（本小题10分）如图，内接于，是的直径，过作射线交的延长线于点，且.（1）求证：是的切