第3章《一元一次方程》单元训练习题 七年级数学人教版上册

人教版2021年秋季七年级上册第3章《一元一次方程》单元训练题一、选择题1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．13．下列方程解为的是（）A． B． C． D．4．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．85．下列等式变形错误的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．解方程时，最简便的方法是先（）A．去分母 B．去括号 C．移项 D．化分数为小数7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝，则这个常数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．将方程中分母化为整数，正确的是（）A． B．C． D．9．一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（）．A． B．C． D．10．若*是规定的运算符号，设a*b＝ab+a+b，则在3*x＝﹣17中，x的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6二、填空题11．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝_____．12．方程2x=10的解是___________.13．若与互为相反数，则的值为_______.14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．15．对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=_____．16．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．三、解答题17．解下列方程：（1）；（2）；（3）．18．一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？19．小明每天要在8：00之前赶到距家1500m的学校上学．一天，小明以1.0m/s的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以1.5m/s的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸几分钟后追上小明？（2）追上小明时，距离学校还有多远？20．对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：例如：根据上述规定解决下列问题：计算；若，求x的值．21．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？22．如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，14，满足，动点P从A点出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点Q从C点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速