数学教学如何探索规律

第页数学教学如何探索规律问题―讨论―反思'教学模式的宗旨

国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育――财富蕴涵其中》指出：面向21世纪教育的四大任务就是：培养同学学会熟悉;学会做事;学会合作;学会生存。作为中学基础学科的数学教学，担负着重要责任，要教会同学自己发现问题，会提出问题，然后经过主动思索解决问题，建构自己的知识体系。因此，现代数学教学应关注知识的发生和形成过程，关注数学思想方法，重视教学过程中的创造思维及革新意识的培养。

然而，我在教学施行中深切地感受到，在初中流行的"教师讲同学练、一切为了考试'的单调重复的教学方式，正在一天天地消蚀同学的数学问题意识，即使教师有时意识到要用问题引起同学兴趣、导入教学过程，往往也是由教师单方面提出问题，问题的产生也缺乏特定情境(尤其是同学熟悉的情境)的烘托和激发，同学依旧是木然地对待问题。因而，我在施行中尝试探究的初中数学课堂教学模式，始终贯穿"情境―问题―讨论―反思'这几个基本要素和环节，其主旨在于：创造性地体现数学新教材内涵的基本理念，提升同学的数学素养，为同学终身学习与发展奠基;关注同学的学习动机，以情境中隐含的问题激发同学的求知欲，引导同学自主地探究求知：关注同学的数学学习过程，在常常不断的思索、讨论和交流中，在迎接智慧挑战、有效解决问题的过程中，体验数学学习的成就与乐趣，不断加强数学学习的自信;关注不同同学的数学学习必须要，提供多层次选择和发展空间;构建同学必须的共同基础，强化数学的应用和施行。

问题―讨论―反思'教学模式的特征

初中数学"情境―问题―讨论―反思'教学模式具有问题性、探究性、循环性和开放性特点。首先，带有较强的问题性。设置情境的目的，就是要让同学感受到情境中的数学问题。教师依据教学目标，针对同学的年龄特征和熟悉水平，创设他们熟悉的问题情境，引导同学自主地发现问题，并能适当地提出问题，然后以问题为导向，开展教学活动。所以，培养同学的问题意识、提升同学提出问题的能力，也是这一教学模式的主要任务之一。其次，具有显然的探究性。在该教学模式中，同学不仅仅要被动地回答教师提出的问题、或书本上的问题，更要回答自己提出的问题、其他同学提出的问题。同学从问题出发，经过思索、讨论与合作交流，主动提取数学信息，寻求解决问题的方案，探讨并检验问题的结论。因此，该教学模式自始至终体现着显然的探究性。

第三，具有循环性。教学模式的基本结构是"设置问题情境、提出数学问题、思索、讨论、交流、得出结论、反思提升'。在最后一个环节"反思'阶段进行讨论，仍然可以提出新的有意义的问题持续研究，接着便开始了又一个新的"问题、讨论、反思'环节，将教学活动推向更高阶段。在最后可以以"讨论'环节结束，也可以以"问题'环节结束，还可以以"反思'环节结束，下节课应从后面的相应坏节开始。所以，这一教学模式的四个环节互相依赖、不断延伸，形成循环形式。第四，具有开放性。本模式的开放性表现在两个方面：从同学主体层面看，教学模式虽然有一定的教学目标作导向，但由于同学的个人兴趣、认知水平、思维方式等差异，对情境中浮现的数学信息的识别和分析的角度也不同。因而，同学提出的问题会灵活多样，甚至会提出超前的、目前难以解决的问题，为教学活动提供了一个开放的学习空间。从教师主导层面看，每堂课的结构和形式因课堂上师生的活动状况而不断变化;时间分配和教学进度因课堂的生成而必须要适当调整。所以，一节课可以以提出问题、讨论、或者反思后带来的新的数学问题等任何一个环节结束，下次课当然以后面的相应环节开始。这样使本教学模式从内容到形式均具有显然的开放性。

2提升数学课堂教学质量

不同课型的要求。

概念课：数学概念课的理解和掌握力求准确无误、要引导同学进行理性思维、学会用历史发展的眼光看问题，通过正反两方面的例子来对数学概念进行辨析。定理、法则课：定理、法则和公式的教学要侧重三个方面，地位和内在价值和在数学链条中所处的环节;推导过程与方法的来龙去脉，其中体现出的数学思想方法;应用价值并能通过各种各样的问题情境来体现。

综合复习课：是对一个阶段的学习的一个总结，是将该部分内容各知识点和各种思想方法的有机整合、是对数学知识从了解到理解到掌握到应用的一个层层递进的检验和升华。试卷讲评课：是对一个阶段教学的反馈和总结、对存在问题的发现和补救、是对数学教学效果的反思，试卷讲评力求针对性、切不可就题论题，要找出其中共性的问题，深入挖掘产生问题的内在原因，对存在的问题进行针对性的训练。

实施途径。

一是创设问题情境，展现知识的发生发展过程。初中数学新的课程标准指出："通过典型例子的分析和同学自主探究活动，使同学理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法'。强调把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让同学合作解决真正的问题，来学习隐含于问题背后的数学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力

。创设问题情景，就是给同学提供实际问题模型和知识背景，并提出符合同学认知水平的问题，让同学进行观察、实验、类比，为数学知识的形成奠定必要的感性基础。教师设置的问题既要生动有趣，引人入胜，又要针对教学关键，有的放矢，在重难点处设疑，明确探究目的，注重针对性。依据同学的思维特点，课堂提问要由易到难、由简到繁、由浅入深、由形象到抽象，层层递进，这样才干使同学的思维由"未知区'向"最近发展区'，最后向"己知区'转化，以期达到理想的教学效果。有效的问题情境要注意趣味性与针对性共存，创造性与挑战性兼备，开放性与探究性统一。

3培养同学数学学习兴趣

故事激发同学的兴趣

故事关于每一个少年儿童都具有极大的诱惑力：不管家庭状况如何，每一个孩子在孩提时一有闲暇总会缠着爸爸妈妈或爷爷奶奶给讲个故事，哪怕大人的故事编得破绽百出，他们也会听得津津有味，并且沉醉其中，为主人翁的沉浮牵肠挂肚，更有甚者是跃跃欲试地为主人公出谋划策。我在上师范时教我代数的一位周老师就常常利用这种方法，数学课总是和故事穿插在一起的，因此上他的课总也感觉不累，而到最后考核的成绩在全年级也是名列前茅的。或许是榜样吧，我在工作中也就将教学内容渗透在故事中来激发同学的学习兴趣，如我在教学统计图时，先〔制定〕了一个有四个生产车间的工厂，厂长为了提升生产效率，让四个车间进行比赛，却又不知道用什么方法，急得厂长几天都睡不好觉的故事。

这时就有同学开始为厂长支招了：把每个车间的产量用一张表列在一起，每个车间不都能知道自己车间的生产状况，互相一比不就知道谁先进，谁落后了有的同学也就七嘴八舌地为厂长想开了，有的同学也开始翻书找答案，有的开始讨论该想什么办法在综合他们的看法后我再加以适当的点拨，同学也在不知不觉中掌握了统计图的相关知识。这样同学的兴趣调动起来了，积极性也就不用提了，教学效果也非常显著。

遵循规律，激发同学学习数学的兴趣

在数学教学的过程中，教师不仅要合计学科自身的特点，而且应遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活经验出发，在教学中创设问题情境。教育家苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的必须要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者。遵循这一认知心理，数学教师在授课时，就应该从以往的灌输式教学方式中走出来，换之以启发、引导式的教学方式，立足于使同学在迫切要求的心理状态下自己思索、自己理解、自己汲取，从而达到自奋其力，自致其知。施教之功，贵在引导，妙在开窍，这是教师主导作用的落脚点。教师的教只有转化为同学的内在必须要，引起同学激烈追求和主动进取时，才干发挥其对同学身心素养的庞大塑造力。所以启和导是教学改革的着力点，也是当前诸多数学教学改革取得成功的共同特征，而保持教师主导、同学主体相结合的启发式教学，真正实现了传授知识与发展智力的统一，成为当前教学改革的指导思想之一。

亚里士多德曾精辟地阐述，思维从问题、惊讶开始。数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发同学学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。同学的创造性思维往往是由碰到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心制定思维过程，创设思维情境，使同学在数学问题情境中，新的必须要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发同学数学思维的积极性。教师引入的情境可以是趣味性较强的名人轶事、历史故事、科技热点等。事实证实，贴近同学生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引同学的注意，最大限度地激发同学的学习欲望，提升同学的学习兴趣。

4数学思维能力的培养

进行科学引导，提升同学的形象思维水平。

数学更应关注同学学习的兴趣与经验，强化课程内容与同学生活以及现代社会发展的联系。在这种状况下，同学的形象思维能力也受到了分外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才干顺利纳进同学认知结构中。在数学课堂上，同学形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对同学数学思维的发展至关重要。在观察中提升形象思维能力。

即在数学课堂上，尽可能通过浮现并演示实物或实物模型、让同学认真观察并思索表述的形式，使同学的形象思维能力由无到有、由弱而强。通过采用这种方式，同学自觉地依据老师的提问与讲解，调动头脑中已有的表象，将曾经学过的知识与新学内容联系起来，由于同学们真正开动了脑筋积极思索，从而才干迸发出创造性思维的火花。在心得中提升形象思维能力。即通过制定并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让同学首先通过看与想，形象的理解知识的生成与变化过程。之后让同学用语言表述看到的现象，再形成规律性的熟悉，进而使同学在心得中提升形象思维能力。

提出操作要求，训练同学的逻辑思维能力。

思维训练的目标要求必须通过教学过程去实现。例如，我开展了审题训练、分析数量关系的训练、找规律、植树问题等十几项思维训练。依据教学要求，制定具体的训练项目和内容，并提出例证。如线段图的训练，依据同学的不同状况提出不同的要求，有看懂线段图、学画线段图、会画简单的线段图、正确画出线段图等不同的训练要求。培养兴趣、激发思维。也就是依据数学教学的任务和思维训练的目标要求，充分挖掘兴趣激学的因素。运用多种同学喜爱的直观教学手段，有意识地创设一些问题情境，引发同学的兴趣，调动同学内在思维积极性，使同学学得津津有味。做到课开始，有兴趣;课进行，趣更浓;课结束，趣犹存。

设疑质疑、暴露思维。也就是教师巧妙发问，同学敢于提问，从而充分显露同学的思维过程。形象地说，就是要选好起点，掌握终点，