教学设计 梯形中位线教学设计_第1页
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文档简介

青云学校八年级下册数学学科教案课题梯形的中位线主备人谭凌学习目标1、初步掌握梯形中位线的概念及其定理。掌握梯形面积的第二个计算公式。2、会运用梯形中位线定理来解决相关问题；3、通过直观演示、猜想实践、归纳论证体会类比和转化的思想方法重点梯形中位线的概念及其定理难点论证梯形中位线定理的思想方法预设流程个性化设计一、复习引入、探究新知1、复习旧知：三角形中位线定理：三角形的中位线第三边且第三边的一半。2情境引入：木工师傅做一个如图的梯子，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木A1B1=48cm，A3B3=40cm，求横木A2B2、A5B5的长。3、梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫梯形中位线。4、类比三角形中位线定理，探究梯形中位线定理。A5B5A4A5B5A4B4A3B3A2B2A1B1（2）证明定理。二、教师精讲：1、梯形的中位线定义2、梯形的中位线定理ABCABCDEF几何语言：∵梯形ABCD中，AD2、已知梯形中位线长厘米，下底长12厘米，则上底为.3、等腰梯形中位线长6，腰为4，周长为.4、若梯形中位线长14cm，高5cm，梯形面积为cm2.5、若梯形中位线长m，高为h，则S梯形=。专题二：6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.ADECB求证：ADECB四、展示提升五、总结归纳1、梯形中位线的概念；2、梯形中位线的性质：（1）位置关系：梯形的中位线平行于两底；（2）数量关系：梯形的中位线等于两底和的一半；3、梯形面积公式：S=(a+b)•h=m•h（m为梯形的中位线）4、梯形中位线与三角形中位线的联系与区别六、训练巩固1、一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为cm；2、已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，则该梯形中位线长是_____cm；3、已知，如图梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MH是梯形中位线，∠DBC＝30o，猜想MN与AC什么关系？并证明猜想

作业布置：A等：已知：如图，梯形ABCD中，D、F为BH的三等分点，C、E为AG的三等分点，AB=3，GH=6，求CD，EF的长。

B等：如图，DE是三角形ABC的中位线，FG为梯形DEBC的中位线，DE=4，则FG=________

鼓励学生动手操作，大胆猜想。强调小心求证。

怎样证明：怎样将四边形问题转化为三角形问题，怎样可以得到两条线段的和。

小结归纳数学方法和思想

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