频率与概率 优秀教案

频率与概【学标1．认识到实际生活中人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的估计值；2．初步体到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；3．通过试，加深对频率与概率的关系的理解。【学难】频率与概率的关系的理解。【学程一、情境创设：在硬地上掷1图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？二、探究活动：活动一：数学实验室：在硬地上1图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？（2）做“掷图钉试验每人掷枚图钉20次，分别汇总5人、人、15人、…、人……的试验结果，并将试验数据填入下表：抛掷次数2003005006008009001000…钉尖不着地的频数钉尖不着地的频率（3）根据上表，完成下面的折线统计图：钉尖不着地的频率1002003004005006007008001001/4

（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流。（5）阅读材料：在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动。在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值。例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率0.5；根据“某批足球产品质量检验结果以估计这批足球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？因为钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”和“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性。活动二：某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n发芽的频数

22

54

109

5044

100500100015002000300092928139618662794

…发芽的频（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？练习1某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n发芽的频数m

10096

300283

400344

600552

1000948

20201912

30002848发芽的频率

n（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？三、检测1做重复试验抛掷同一枚啤酒瓶盖1000经过统计“凸面向上的频率约为，则可以由此估计出现“凹面向上”的概率约为_______。2．某商场立了一个可以自由转动的转盘，并规定客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：2/4

（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n落在“铅笔”的次数m

10015068111

200136

500345

800564

1000701落在“铅笔”的

mn（2）请估计，当n大时，频率将会接近多少？（精确到）（3）假如你去转动该盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？四、课后巩固1．一个口里有5红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是()A．只能到1红球C．可能摸到1红球

B．能摸到1个黄球D．不可能摸到1红球2．任意两整数，它们的和还是整数的概率是（）A．

11B．23

C．0D．13．掷一枚币，随着所掷次数的增加，可知（）A．掷得面朝上的次数比掷得反面朝上的次数多B．掷得反面朝上的次数比掷得正面朝上的次数多C．掷得正面朝上的次数和掷得反面朝上的次数逐渐接近D．没有规律4．投掷一普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点③投掷前默念几次“出点掷结果“出点”的可能性就会加大；④连续投掷次，出现的点数之和不可能等于19．其中正确的见解是（）A．1个

B．个

C．3个

D．个5．如果一事件不发生的概率为，那么这个事件（）A．必然生

B．不可能发生

C．发生的可能性很大

D．发生的可能性很小6．事件“一枚硬币抛次，没有一次正面朝上”是（）A．必然件

B．不可能事件

C．随机事件

D．何种事件不能肯定7均匀的硬币抛次正面朝上的次数为次么反面朝上的频率是______8．一个事经过5000次试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是_3/4

9．如图所是一个可以自由转动的转盘，转1次得到1数，利用这种转盘，可能得到的最大三位数是，可能得到最小三位数是，哪一个出现的可能性大？为什么？9

0

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236