2022年山东省青岛市中考数学一模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年山东省青岛市中考数学一模试题及答案解析1、2022年山东省青岛市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各数为无理数的是()A.4B.12022C.3D.02022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.如图所示的几何体，其左视图是()A.B.C.D.据统计，11月25日，电影长津湖总票房超过95亿，其中95亿用科学记数法表示为()A.695109B.95108C.695107D..如图，将ABC先向右平移2个单位，再绕原点顺时针方向旋转90，得到ABC，则点B的对应点B的坐标是()A.(4,B.(4,C.(4,D.(4,如图，在一矩形纸条ABCD中，AB=2，将纸条沿EF折叠，点C的对应点为C，若CEBC，则折痕EF的长为()A.2B.22C.23D.如图，一圆环分别与夹角为的两墙面相切，圆环上图示位置固定一小球，并用细线将小球与两切点分别相连，两细线夹角为，则与之间的关系是()A.=90+2B.=90+C.=1802D.=在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx的图象均不经过第二象限，则二次函数y=ax2+bx+c的图象一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（本大题共6小题，共0分）计算：20220+|+23=_青岛某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等奖的概率是30%，剩下的是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”_张新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为S12，第二周体温的方差为S22，试判断两者之间的大小关系S12_S(用“”、“=”、“”填空)如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h，则该汽车通过这段公路最少需要h.如图是一圆柱形管道的横截面，管道直径为12cm，里面存有3cm深的污水，则污水部分(阴影部分)的面积是_cm如图，正方形ABCD的边长为3，E是CD上一点，DE=1，连接AE与BD相交于点F，过点F作FGAE，交BC于点G，连接AG，则点E到AG的距离为_三、解答题（本大题共10小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)已知：O及其两边上的点A、B求作：四边形OACB，使点C在O内部，AC/OB，且ACB=(本小题0分)(计算：(xx1x1x)2x1x2+x；(解不等式组：2x+53(x+2x1+3x31，并写出它的正整数解(本小题0分)在践行青岛市中小学生全面发展“十个一”活动中，小明到青岛某景点进行了一次研学该景点出售三种青岛特色景点明信片“五月的风”“秀美崂山”“栈桥记忆”.小明在如图四张明信片中随机抽取了两张，请用列表或画树状图的方法，求出他抽取的组合为“五月的风+秀美崂山”的概率(本小题0分)如图，AB、CD是建筑工地上两建筑物，建筑物CD的高度为22米，在建筑物AB顶部测得建筑物CD底部的俯角为6，测得建筑物CD顶部的仰角为现工人需用一根绳子将点A和点C连接(绳子不弯折)，试求绳子AC的长度(参考数据：sin5345，cos5335，tan5343，sin6920，cos689，tan(本小题0分)为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，青岛某学校调查了该校部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：(本次调查属于_(选填“普查”或“抽样调查”)；(本次共调查学生_人，调查学生完成作业所用时间的众数是_；(将条形统计图补充完整；(估计该校学生完成作业所用的平均时间(本小题0分)“菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C.某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元(求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？(若该水果商城决定再次购买同种“血橙”和“脐橙”共40千克，且再次购买的费用不超过600元，且每种橙子进价保持不变若“血橙”的销售单价为24元，“脐橙”的销售单价为14元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的“血橙”和“脐橙”售完后获得利润最大？最大利润是多少？(本小题0分)如图，在ABC中，点D、E分别为BC、AC的中点，过点A作BC的平行线，交DE的延长线于点F，连接AD、CF(求证：AEFCED；(若BAC=90，则四边形ADCF是，什么特殊四边形？请说明理由(本小题0分)2022年冬奥会成功在北京张家口举行，奥林匹克精神鼓舞了越来越多的年轻人从事冰雪运动在长8m，高6m的斜面上，滑雪运动员P从顶端腾空而起，最终刚好落在斜面底端，其轨迹可视为抛物线的一部分按如图方式建立平面直角坐标系，设斜面所在直线的函数关系式为y1=kx+b，运动员轨迹所在抛物线的函数关系式为y2=ax2+14x+c，设运动员P距离地面的高度为h(m)，腾空过程中离开斜面的距离为d(m)，回答下列问题：(分别求出yy2与x之间的函数关系式；(求出h的最大值和此时点P的坐标；(求出d的最大值和此时点P的坐标(本小题0分)问题提出：如图1，在mnh个小正方体组成的长方体中，最多能看到多少个小正方体？研究思路：直接研究这个问题较为复杂，我们可以将问题转化为用小正方体总数减去看不到的小正方体个数，以求得最多能看到的小正方体的个数探究一：如图2，在222的正方体中，有111=1个小正方体看不到，所以最多能看到2221=7个小正方体探究二：在333的正方体中，有222=8个小正方体看不到，所以最多能看到3338=19个小正方体探究三：在444的正方体中，有333=27个小正方体看不到，所以最多能看_个小正方体探究四：在nnn的正方体中，有_个小正方体看不到，所以最多能看到_个小正方体(均化为最简形式)问题解决：如图3，小明是魔方爱好者，他有一个七阶魔方(777的正方体)，则他最多能看到_个小正方体问题应用：若在nnn的正方体中最多能看到217个小正方体，求n的值(写出解答过程)探究五：在234的长方体中，有123=6个小正方体看不到，所以最多能看到_个小正方体探究六：在mnh的长方体中，最多能看到_个小正方体(化为最简形式)拓展延伸：小明在研究mnh的长方体时，他最多能看到a个小正方体，此时他看不到12个小正方体，则a有_种可能取值，a的最小值是_(本小题0分)如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=点E、F分别为AD、BC的中点动点P从点E出发，以1个单位长度每秒的速度向点D运动；动点Q从点F出发，以2个单位长度每秒的速度向点B运动连接EF、PQ相交于点M，连接CP、CM.设运动时间为t(s)(0t，回答下列问题：(t为何值时，点P在线段CQ的垂直平分线上？(设PMC的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；(t为何值时，CMPQ？(作点C关于直线PQ的对称点C，是否存在某一时刻t，使得点C落在直线AD上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】C【解析】解：A.4是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B.12022是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C.3是无理数，故本选项符合题意；D.0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)逐个判断即可本题考查了无理数的定义和算术平方根，能熟记无理数的定义是解此题的关键，无理数包括三方面的数：开方开不尽的根式，含有的，一些有规律的数，如等【答案】D【解析】解：A.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合【答案】A【解析】解：这个几何体的左视图如下：故选：A根据简单几何体的三视图的画法，画出相应的左视图即可本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是正确判断的前提【答案】A【解析】解：95亿=0=695109，故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|0，b0，反比例函数不经过第二象限，c0，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴不在y轴左侧，且函数图象与y轴的交点在y轴正半轴上，函数图象不经过第三象限，故选：C由一次函数不经过第二象限得a0，b0，由反比例函数不经过第二象限得c0，然后判断二次函数的图象本题考查了一次函数、二次函数、反比例函数的性质，解题的关键是熟知一次函数、反比例函数、二次函数的图象与系数的关系【答案】26【解析】解：原式=1+61+6=26故答案为：26直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而得出答案此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键【答案】130【解析】解：封闭的盒子里有200张形状一模一样的纸片，其中有10张是一等奖，摸到一等奖的概率为10200=5%，摸到二等奖的概率是30%，摸到“谢谢惠顾”的概率为15%30%=65%，盒子中有“谢谢惠顾”20XX5%=130张，故答案为：130首先求得摸到“谢谢惠顾”的概率，然后乘以总数即可求得答案本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【答案】【解析】解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在8之间，第二周居家体温在2之间，小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，S12S22故答案为：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在8之间，第二周居家体温在2之间，从而推出S12S22本题考查是折线统计图和方差的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，如图中虚线表示小丽第一周居家体温，在8之间，实线表示小丽第二周居家体温，在2之间【答案】12【解析】【分析】直接利用已知图象得出函数解析式进而得出答案此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数解析式是解题关键【解答】解：设双曲线的解析式为v=kt，A(40,在双曲线上，1=k40k=40，双曲线的解析式为v=40t，40t80，t12，即该汽车通过这段公路最少需要12h.故答案为：【答案】(【解析】解：OCAB，AC=BC，OB=6cm，CD=3cm，OC=63=3cm，根据勾股定理得：AC=OA2OC2=6232=33(cm)，则AB=2AC=63cm，cosAOC=OCOA=12，AOC=60，截面上有污水部分的面积为：33=(cm2故答案为：(.由OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形OAC中，由OA与OC的长，利用勾股定理求出AC的长，进而得出AOC的度数，由AB=2AC即可求出污水面宽AB的长，再利用扇形面积公式得出答案此题考查了垂径定理的应用以及勾股定理等知识，熟练掌握定理是解本题的关键【答案】5【解析】解：连接CF，过E作EHAG于H，在正方形ABCD中，ABF=CBF=45，在ABF和CBF中，AB=BCABF=CBFBF=BF，ABFCBF(SAS)，AF=CF，BAF=BCF，FGAE，在四边形ABGF中，BAF+BGF==180，BGF+CGF=180，BAF=CGF，CGF=BCF，CF=FG，AF=FG，AFG是等腰直角三角形，HAE=45，HAE为等腰直角三角形，AE=32+12=10，HE2+HA2=AE2，HE=HA，HE=1210=5，即点E到AG的距离HE为5故答案为：5连接CF，过E作EHAG于H，根据正方形的性质和全等三角形的判定得出ABFCBF，进而利用等腰直角三角形的性质和勾股定理解答即可此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质以及勾股定理解答【答案】解：如图，四边形OACB为所作【解析】先过A点作AD平行OB，然后过B点作AD的垂径，垂足为C，则四边形OACB满足条件本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了直角梯形【答案】解：((xx1x1x)2x1x2+x=x2(x(xx(xx(x+2x1=x2x2+2x1x1x+12x1=2x1x1x+12x1=x+1x1；(2x+53(x+2x1+3x31，解不等式，得：x1，解不等式，得：x43，该不等式组的解集是1x0，所以w最a的增大而增大，所以当a=25时，w有最大值，w最大=225+160=210，此时，40a=15，答：该水果商城购买25千克“血橙”，15千克“脐橙”，获得利润最大，最大利润是210元【解析】(设每千克