2022年福建省宁德市古田县中考数学一模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年福建省宁德市古田县中考数学一模试题及答案解析1、2022年福建省宁德市古田县中考数学一模试卷下列运算正确的是()A.a2+a=a3B.(a3=a5C.a8a2=a4D.a2a3=a北京时间2022年10月16日9时58分，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱后续，航天员乘组将按计划距离地球36000公里的空间站驻留工作6个月，将36000用科学记数法表示应为()A.36105B.6105C.6104D.最近北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐，结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和如图的图片成中心对称的是()A.B.C.D.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视

2、图是()A.B.C.D.某班级男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次他们投中的次数统计如下表：投中次数人数则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是()A.8，8B.5，7C.8，7D.7，如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE/BC.若AD=6，BD=3，AE=8，则EC的长是()A.4B.2C.5D.我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足三问人数、价各几何？”意思是：一起去买(一种像玉的石头)，每个人出12两，则多4两；每个人出13两，则不足3两问人数、的价格分别是多少？如果设人数x人，进的价格为y两，那么可列成的方程组为()A

3、.12x+4=y13x+3=yB.12x4=y13x+3=yC.12x4=y13x3=yD.12x+4=y13x3=y如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，OCOA，OC交AB于点P.若BPC=70，则ABC的度数等于()A.75B.70C.65D.已知一次函数y=kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是()A.(1,B.(2,C.(2,D.(3,已知二次函数y=ax22ax+a+5(其中x是自变量)的图象上有两点(2,y，(3,y，满足y1y2，当2x3时，y的最小值为4，则a的值为()A.5B.1C.1D.计算：0+(1=_分解因式：m216=_已知：如图，AB

4、C中A=90，AB=AC，D为AC边上一点，且AD：DC=1：2，则tanDBA=_若关于x的一元二次方程x2+ax6=0的一个根是3，则a=_如图，在四边形纸片ABCD中，AD/BC，AB=10，B=60，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若BFE=45，则BF的长为_如图，在矩形ABCD中，BCAB2BC，点E是边CD上的一个动点(E不与C、D重合)，连接BE，过点E作EFBE，交边AD于点F，给出以下结论：若CE=DE，则BE平分FBC；若BE=EF，则CD=BC+FD；在点E运动的过程中，动点F可能与点A重合；在点E从C运动到D的过程中，tanEBF逐渐增大；其中正确

5、的是_(写出正确结论的序号)解不等式组2(x+3x1x+如图，AC为ABCD的对角线，点E、F在AC上，且AE=CF，求证：DE=BF先化简，再求值：x3x2+6x+9(16x+，其中，x=已知：ABC(求作：菱形DBEC，使菱形的顶点D落在AC边上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(在(的前提下，若BAC=90，AB=4，AC=8，求菱形DBEC的周长如图，AB是O的直径，点C是O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且DCA=ABC，点E在DC的延长线上，且BEDC(求证：DC是O的切线；(若OAOD=23，BE=3，求DA的长某超市销售A、B两款保温杯，已知B

6、款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用600元购买B款保温杯的数量与用480元购买A款保温杯的数量相同(A、B两款保温杯销售单价各是多少元？(由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少干B款促温杯数量的一半，若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为30元，应如何进货才使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，男性、女性日常生活中几乎全部领域都支持手机支付出门不带现金的人数正在迅速增加中国人民大学和法国调查公司益普素合作，调查

7、了腾讯服务的6000名用户(男性4000人，女性20XX人)，从中随机抽取了60名(女性20人)，统计他们出门随身携带现金(单位：元)，规定：随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”手机支付非手机支付合计男ab_女cd_合计_60(：根据已知条件，将表格补充完整(其中b=30，c=：用样本估计总体，由可得，若从腾讯服务的女性用户中随机抽取1位，这1位女性用户是“手机支付族”的概率是多少？(某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖一次，抽奖规则如下：从装有4

8、个小球(其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同)的盒子中随机摸出2个小球(逐个放回后抽取)，若摸到1个红球则打9折，若摸到2个红球则打5折，若未摸到红球按原价付款如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款的平均金额的角度分析，选择哪种优惠方案更划算？如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边CD上的动点P重合(点P不与C、D重合)，MN为折痕，点M、N分别在边BC、AD上连接AM、MP、AP，其中，AP与MN相交于点F.O过点M、C、P(求证：AFNADP；(若AB=CM，求证：AMP为等腰直角三角形；(随着点P的运动，若O与AM相切于点M，又与AD相切于点H，且

AB=4，求O的直径已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D(1,，且OC=3，P为第一象限的抛物线上的一点(求抛物线的解析式；(如图1，抛物线的对称轴交x轴于点N，过点P的直线y=34x+t交对称轴于点Q，若PQ=QN，求t的值；(如图2，连接AC，点E在第二象限的抛物线上，且EAC=PAC，设点P，E的横坐标分别为m，n，求证：(m(n为定值答案和解析【答案】D【解析】解：A.a2+a，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B.(a3=a6，故此选项不合题意；C.a8a2=a6，故此选项不合题意；D.a2a3=a5，故此选项符合题意

故选：D直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、除法运算法则计算得出答案此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法、除法运算法则等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键【答案】C【解析】解：将36000用科学记数法表示应为6104故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值

【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选不符合题意；C、不是中心对称图形，故此选不符合题意；D、是中心对称图形，故此选符合题意故选：D根据中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合【答案】A【解析】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层左边一个小正方形，故选：A根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图【答案】A【解析】解：将这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的那个数是8，这组数据的中位数是8；在这一组数据中8是出现次数最

多的，故众数是8故选：A找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，可能会求得错误答案【答案】A【解析】解：DE/BC，ADDB=AEEC，即63=8EC，解得，EC=4，故选：A根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键【

答案】B【解析】解：设人数x人，进的价格为y两，根据题意得：12x4=y13x+3=y，故选：B根据“每个人出12两，则多4两；每个人出13两，则不足3两”设出未知数列出方程组即可考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是找到等量关系，难度不大【答案】B【解析】解：OCOA，AOC=90，APO=BPC=70，A=9070=20，OA=OB，OBA=A=20，BC为O的切线，OBBC，OBC=90，ABC=9020=70故选：B先利用对顶角相等和互余得到A=20，再利用等腰三角形的性质得到OBA=A=20，然后根据切线的性质得到OBBC，从而利用互余计算出ABC的度数本题考查了切

线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系【答案】B【解析】解：y随x的增大而减小，k0A、当点(1,在一次函数y=kx+2的图象上时，k+2=2，解得：k=0，选项A不符合题意；B、当点(2,在一次函数y=kx+2的图象上时，2k+2=1，解得：k=12，选项B符合题意；C、当点(2,在一次函数y=kx+2的图象上时，2k+2=3，解得：k=12，选项C不符合题意；D、当点(3,在一次函数y=kx+2的图象上时，3k+2=4，解得：k=23，选项D不符合题意故选：B由y随x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k0，y随x的增大而增大；

k0，y随x的增大而减小”是解题的关键【答案】B【解析】解：二次函数y=ax22ax+a+5的对称轴是直线x=2a2a=1，由(2,y，(3,y，满足y1y2知a0，当2x3时，y的最小值为4，二次函数y=ax22ax+a+5图象过(2,，4a+4a+a+5=4，a=1，故选：B二次函数y=ax22ax+a+5的对称轴是直线x=2a2a=1，根据题意可得二次函数y=ax22ax+a+5图象过(2,，即可得到答案本题考查二次函数的性质，解题的关键是理解二次函数y=ax22ax+a+5图象过(2,【答案】3【解析】解：原式=1+2=3故答案为：3根据零指数幂和负整数指数幂即可得出答案本题考查了零指

数幂，负整数指数幂，掌握a0=1(a，ap=1ap(a是解题的关键【答案】m+4m4【解析】解：原式=m+4m4，故答案为：m+4m4原式利用平方差公式分解即可此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键【答案】13【解析】解：设AD=a，则CD=2a，ABC中A=90，AB=AC，AB=AC=3a，在RtABD中，tanDBA=ADAB=13，故答案为：13根据等腰直角三角形的定义以及AD：DC=1：2，可以利用含有AD的代数式表示AC，BC，再根据锐角三角函数进行计算即可本题考查解直角三角形，等腰直角三角形，理解锐角三角函数的定义是解决问题的前提【答案】1【解析】解：把x

=3代入方程x2+ax6=0得9+3a6=0，解得a=1故答案为1直接把x=3代入方程x2+ax6=0得到关于a的一次方程，然后解一次方程即可本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解【答案】53【解析】解：过点A作AMBC于M，由翻折的性质可知，BFE=GFE=45，BF=GF，BFG=45+45=90，即GFBC，又AD/BC，AM=GF，在RtABM中，ABM=60，AB=10，AM=3210=53=GF=BF，故答案为：53根据翻折的性质可知，BFE=GFE=45，BF=GF，进而得出GFBC，再根据平行线之间的距离相等得出AM=FG，在直角

三角形ABM中，由锐角三角函数求出AM即可本题翻折变换，平行线的性质，理解平行线之间的距离相等以及直角三角形的边角关系是正确解答的前提【答案】【解析】解：如图，延长FE、BC交于G，四边形ABCD是矩形，AD/BC，ADC=ECG，在EDF和ECG中，ADC=ECGDE=CEDEF=CEG，EDFECG(ASA)，EF=EG，BEFG，BE垂直平分FG，BF=BG，BE平分FBC，故正确；BEEF，BEF=90，DEF+BEC=90，DEF+DFE=90，BEC=DFE，BE=EF，ADC=BCE，BCEEDF(AAS)，BC=DE，CE=DF，CD=BC+DF，故正确；当点F与A重合时，设A

B=b，AD=BC=a，DE=x，则EC=bx，由勾股定理得，b2=a2+x2+a2+(bx)2，整理得，x2bx+a2=0，=b24a2，b2a，0，方程无解，说明x不存在，即点F与A不重合，故错误；由知，BCEEDF，EFBE=DEBC，tanEBF=EFBE=DEBC，BC不变，点E从C运动到D的过程中，tanEBF逐渐减小，故错误，综上：正确的有，故答案为：如图，延长FE、BC交于G，利用ASA证明EDFECG，得EF=EG，从而证明BE是FG的垂直平分线，可知BF=BG，再利用等腰三角形的性质可得结论，从而可知正确；证明BCEEDF(AAS)，得BC=DE，CE=DF，可知正确；当点

F与A重合时，设AB=b，AD=BC=a，DE=x，则EC=bx，由勾股定理得，b2=a2+x2+a2+(bx)2，利用根的判别式可知x不存在，从而错误；由BCEEDF，得EFBE=DEBC，则tanEBF=EFBE=DEBC，可知错误本题是三角形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，一元二次方程根的判别式，三角函数等知识，熟练掌握基本几何模型是解题的关键【答案】解：2(x+3x1x+532解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式组的解集是x1【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不

等式组的解集是解此题的关键【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，AD/BC，DAE=BCF，在ADE和CBF中，AD=CBDAE=BCFAE=CF，ADECBF(SAS)，DE=BF【解析】由平行四边形的性质得AD=CB，AD/BC，则DAE=BCF，再证ADECBF(SAS)，即可得出结论本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质，证明ADECBF是解题的关键【答案】解：原式=x3(x+2(x+3x+36x+=x3(x+2x3x+3=x3(x+2x+3x3=1x+3，当x=23时，原式=123+3=12=22【解析】本题主要考查分式的化

简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【答案】解：(如图，菱形DBEC即为所求作；(由(得四边形DBEC是菱形，BD=BE=CE=CD，设BD=CD=x，则AD=ACCD=8x，在RtADB中，根据勾股定理得AB2+AD2=BD2，42+(8x)2=x2，解得x=5，BD=BE=CE=CD=5，菱形DBEC的周长是20【解析】(作BC的垂直平分线交AC于D，然后以B点为圆心，BC为半径画弧交BC的垂直平分线于E，则四边形DBEC满足条件；(根据菱形的性质得到BD=BE=CE=CD，设BD=CD=x，则AD=ACCD

=8x，利用勾股定理得到42+(8x)2=x2，解方程得到菱形的边长，从而得到菱形的周长本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了菱形的判定与性质【答案】(证明：连接OC，OC=OB，OCB=OBC，ABC=DCA，OCB=DCA，又AB是O的直径，ACB=90，ACO+OCB=90，DCA+ACO=90，即DCO=90，DCOC，OC是半径，DC是O的切线;(解：OAOD=23，且OA=OB，设OA=OB=2x，OD=3x，DB=OD+OB=5x，ODDB=35，又BEDC，DCOC，OC/BE，DCO

DEB，OCBE=ODDB=35，BE=3，OC=95，2x=95，x=910，AD=ODOA=x=910，即AD的长为910【解析】(连接OC，由等腰三角形的性质得出OCB=OBC，由圆周角定理得出ACB=90，证出DCO=90，则可得出结论;(设OA=OB=2x，OD=3x，证明DCODEB，由相似三角形的性质得出OCBE=ODDB=35，求出OC的长，则可求出答案本题考查了圆周角定理、平行线的性质、等腰三角形的性质、切线的判定、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握切线的判定与相似三角形