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文档简介

1/611．已知f(x)为偶函数，且2．设f(x)＝〈1(其中e为自然对数的底数)，则Jef(x)dx的值为()J0423333000J000系是()3235A．23B．2－3C.D.5．设函数f(x)＝ax2＋1，若1f(x)dx＝2，则a＝()Jππ形的面积为()132A.B．1C.D22/628．若k(2x－3x2)dx＝0，则k等于()J10．设函数y＝f(x)的定义域为R，若对于给定的正数K，定义＋Jπ113．由抛物线y2＝2x与直线x＝2及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________．3/63【基础热身】fxdxJfxdx02．A[解析]根据积分的运算法则，可知∫f(x)dx可以分为两0A.A4/6411000【能力提升】5．C[解析]J(1f(x)dx＝J(1(ax2＋1)dx＝a3＋x|＝＋1＝2，解00π6．D[解析]根据定积分的相关知识可得到：由直线x＝－3，xπ＝3，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为：400010．2ln2＋1[解析]由题设f1(x)＝|l于是定积分J(2|1＋x|||0πsx5/6511∴S＝J(t(－x2＋2ax)dx－2t×t2＋2(－t2＋2at－t2)×(a－t)0111＝－3t3＋at2－2t3＋t3－2at2＋a2t＝6t3－at2＋a2t.1故S＝f(t)＝6t3－at2＋a2t(0<t≤1)．1(2)f′(t)＝2t2－2at＋a2，1令f′(t)＝0，即2t2－2at＋a2＝0，12＋2①若(2－2)a≥1，即a≥2－2＝2，∵0<t≤1，∴f′(t)≥0.∴f(t)在区间(0,1]上单调递增，S的最大值1是f(1)＝a2－a＋6.6/662＋2②若(2－2)a<1，即1<a<2，1单调递减．∴f(t)的最大值是f((2－2)a)＝6[(2－2)a]3－a[(2－2)a

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