高中数学733两直线夹角第二课时教案_第1页
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文档简介

课题：7.3两直线的夹角（2）知识与技术（1）到角公式及应用（2）夹角公式及应用感情态度与价值观经过两条直线夹角公式的详细应用，形成运用数形联合、分类议论的思想解决问题的能力，教课要点：1到角公式的应用2、夹角公式的应用教课难点：分类议论思想。教课过程：一、复习引入：当两条直线垂直时，能够经过法向量相互垂直来判断，但大批直线的订交唯恐未必垂直，我们怎样刻画两条直线订交的一般问题呢？1．两条订交直线的夹角：两条订交直线所成的锐角或直角为两条订交直线的夹角。二、新课解说1、到角公式的应用例1设直线l1在轴轴上的截距分别为3和1；l2：ax-y+1=0l1到l2的角为，则a=（B）4A1B1C2D2或1322例2、见课本第52-53页例6、7要点作图解说例72、夹角公式的应用问题1：过一点作直线与已知直线夹角为,能够作几条？生：1条。问题2：过一点作直线与已知直线夹角为如图：

2此中,能够作几条？生：2条。2PAMB例1：已知直线l1经过点(1,3)，且与直线l2:x3y10的夹角为，求直线l1的方程。3解：若直线l的斜率存在，那么设直线l1的斜率为K1,l2的斜率为K23,则K233由于夹角为，因此tank2k13k131k2k13331k13，解得k13的方程为y33(x1)，化简得3x3y930，因此直线l33若直线l的斜率不存在，则过点P(1,3)直线l的方程为x1，知足题意.终上所述，l的方程是x1或3x3y930。练习：已知直线l1经过点(2,1)，且与直线l2:5x2y30的夹角为，求直线l1的方程。45解：若直线l1的斜率存在，那么设直线l1的斜率为K1,l2的斜率为K2,则K225k2k1k1由于夹角为，因此tan2151k2k14412k1，解得k13,或k17，因此直线l的方程为y13(x2)或y17(x2)7373即3x-7y-13=0或7x+3y-11=0若直线l1的斜率不存在，不合题意终上所述，直线l1的方程为：3x-7y-13=0或7x+3y-11=0方法总结：两个例子说明：过一点作直线与已知直线夹角为此中,能够作2条。2解法：先求直线斜率存在的状况，如有夹角公式解得斜率有两解，即为所求的两直线的斜率如有夹角公式解得斜率只有一解，说明另向来线斜率不存在，此时应议论斜率不存在的状况。例2:求与两直线3x-4y-7=0,12x-5y+6=0的夹角相等，且过点（4,5）的直线方程答案：9x-7y-1=0,7x+9y-73=0四．讲堂小结：1．本节课研究了两条直线的到角，夹角公式的应用，要理解、领会此中的思想方法；2．娴熟运用

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