《运动电荷在磁场中受到的力》模拟试题库

《运动电荷在磁场中受到的力》试题库试题组一1.[2022·福州期末]在以下关于电荷、通电导线在电场或磁场中受力的说法中，正确的是()A.把通电导线放在磁场中，通电导线一定会受到磁场力的作用B.把电荷放在电场中，电荷一定受到静电力的作用C.把电荷放在磁场中，电荷一定受到磁场力的作用D.电荷在磁场中运动，电荷一定受到磁场力的作用答案：B解析：通电导线中电流方向与磁场方向平行时，导线不受磁场力作用，但电荷在电场中，一定会受静电力作用，选项A错误，B正确；静止的电荷在磁场中不受磁场力作用，运动电荷速度方向与磁场方向平行时，也不受磁场力作用，选项C、D错误。2.[2022·桂林高二检测](多选)如图为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用。可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外答案：AD解析：要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故A选项正确。同理可判断D选项正确。3.如图所示，一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场B中，带电体的质量为m，为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力，则应该()A.将磁感应强度B的值增大B.使磁场以速率v＝eq\f(mg,qB)向上运动C.使磁场以速率v＝eq\f(mg,qB)向右运动D.使磁场以速率v＝eq\f(mg,qB)向左运动答案：D解析：由于带电体对水平绝缘面恰好没有正压力，则物体受重力与洛伦兹力的作用，两者等大反向，再由左手定则判断可知此带电体必相对磁场向右运动，由平衡条件有Bqv＝mg，v＝eq\f(mg,Bq)，故正确答案为D。4.[2022·台州高二检测]初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向开始运动，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A.电子将向右偏转，速率不变B.电子将向左偏转，速率改变C.电子将向左偏转，速率不变D.电子将向右偏转，速率改变答案：A解析：电子处于直导线右侧向里的磁场中，则由左手定则可知电子向右偏、洛伦兹力始终与速度垂直，则A正确。5.如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小和方向的说法中，正确的是()A.大小为B/v，粒子带正电时，方向向上B.大小为B/v，粒子带负电时，方向向上C.大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D.大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关答案：D解析：当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有qvB＝qE，所以E＝Bv。假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，电场方向应该向上。粒子带负电时，电场方向仍应向上。故正确答案为D。6.(多选)在方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区，设电子射出场区时的速度为v，则()A.若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0B.若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0C.若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0D.若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0答案：BC解析：当电场力与F洛相等时，向右匀速直线运动。若v0＞eq\f(E,B)则F洛＞F电，则向下偏，沿Ⅱ曲线，F洛不做功、F电做正功，则B正确。当v0＜eq\f(E,B)时，F洛＜F电，沿Ⅰ运动，F洛不做功，F电做负功，则C正确。7.[2022·日照期末](多选)如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则()A.两小球到达轨道最低点的速度vM＝vNB.两小球到达轨道最低点的速度vM＞vNC.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D.在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端答案：BD解析：小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以满足机械能守恒。在电场中受的电场力向左，下滑过程中电场力做负功，所以到达最低点时速度关系为vM>vN，同理，电场中的小球不能到达轨道的另一端。故A错，B、D对。整个过程的平均速度eq\x\to(v)M>eq\x\to(v)N，所以时间tM<tN，C错。8.[2022·太原高二检测](多选)如图所示，用丝线吊着一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A.小球的动能相同B.丝线所受的拉力相同C.小球所受的洛伦兹力相同D.小球的向心加速度相同答案：AD解析：两次通过O点，v方向不同，则F洛不同，C错误；且F洛不做功，则A、D正确；B项小球所需向心力F＝meq\f(v2,r)相同，因两次F洛方向不同，所以拉力不同，故B不对。9.[2022·杭州高二检测]如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动。比较它们的重力Ga、Gb、Gc的关系，正确的是()A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.Gc最小答案：C解析：因带电油滴a静止，故a不受洛伦兹力作用，只受重力和静电力作用；根据平衡条件可知油滴一定带负电，设油滴带电荷量为q，则Ga＝qE①带电油滴b除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向下的洛伦兹力Fb，因做匀速运动，故根据平衡条件可得Gb＝qE－Fb②带电油滴c除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向上的洛伦兹力Fc，因做匀速运动，故根据平衡条件可得Gc＝qE＋Fc③比较①②③式可以看出Gc＞Ga＞Gb，选项C正确。10.[2022·淄博期末]质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示。若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是()A.小球带负电B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C.小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D.在小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为eq\f(mgsinθ,Bq)答案：B解析：小球在斜面上运动时受力如图所示，由左手定则可判定小球带正电，选项A错误；小球运动时受的合力为mgsinθ，故小球做匀加速直线运动，选项B正确，C错误；当小球对斜面压力为零时，mgcosθ＝Bqv，则v＝eq\f(mgcosθ,Bq)，选项D错误。11.[2022·贵阳高二检测]如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300V，间距为5cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为T，问：(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?答案：(1)磁场方向垂直纸面向里(2)1×105m/s解析：(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下。带负电的电子受到的静电力FE＝eE，方向向上。若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里。(2)能够通过小孔的电子，其速率满足evB＝eE，解得：v＝eq\f(E,B)。又因为E＝eq\f(U,d)，所以v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(300,×m/s＝1×105m/s。即只有速率为1×105m/s的电子才可以通过小孔S。12.一个质量为m＝g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面。求：(取g＝10m/s2)(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？答案：(1)带负电(2)m/s(3)m解析：(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB＋N－mgcosα＝0，当N＝0时，小滑块开始脱离斜面，所以v＝eq\f(mgcosα,Bq)＝eq\f×10－3×10×\f(\r(3),2),×5×10－4)m/s＝2eq\r(3)m/s≈m/s。(3)方法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理有：mgssinα＝eq\f(1,2)mv2，斜面的长度至少应是s＝eq\f(v2,2gsinα)＝eq\f(2\r(3)2,2×10×m＝m。方法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对小滑块：由牛顿第二定律得：mgsinα＝ma，由运动学公式得：v2＝2as。解得s＝eq\f(v2,2gsinα)＝m。试题组二基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(浙江省2022～2022学年高二学业水平测试)下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是()答案：B解析：根据左手定则，A中F方向应向下，B中F方向应向上，故A错、B对。C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错。2．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案：C解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。3.初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变答案：A解析：由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变。4.(辽宁沈阳二中2022～2022学年高二上学期期末)一个带正电荷的粒子(重力不计)，穿过图中相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使粒子向上偏转应采用的办法是()A．增大磁感应强度 B．增大粒子质量C．减小粒子的入射速度 D．增大电场强度答案：A解析：开始时粒子恰能做直线运动，电场力向下，洛伦兹力向上，合力为零，故：qE＝qvB；增大磁感应强度，则向上的洛伦兹力增大，合力向上，向上偏转，故A正确；增加质量，则电场力与洛伦兹力都不变，合力为0，做直线运动，故B错误；减小入射速度，则洛伦兹力减小，电场力不变，合力向下，向下偏转，故C错误；增大电场强度，则电场力增大，洛伦兹力不变，合力向下，向下偏转，故D错误。5．(河北正定中学2022～2022学年高二下学期期中)下图为显像管原理示意图，电子束经电子枪加速后，进入偏转磁场偏转，不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的O点。若要使电子束打在荧光屏上位置由O逐渐向A移动，则()A．在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功B．在偏转过程中，电子束做匀加速曲线运动C．偏转磁场的磁场应强度应逐渐变大D．偏转磁场的方向应垂直于纸面向外答案：CD解析：在偏转过程中，洛伦兹力不做功，A错误；在偏转过程中，加速度的方向要指向圆心，即加速度方向时刻改变，故电子束做变加速曲线运动，B错误；电子束打在荧光屏上的OA之间，即电子受向上偏左的洛伦兹力，由左手定则可知磁场强度垂直纸面外，电子束打在荧光屏上的位置由中心O逐渐向A点移动，电子偏转角度越来越大，由f＝qvB知，B逐渐变大；故CD正确。6.如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段()A．a、b一起运动的加速度减小B．a、b一起运动的加速度增大C．a、b物块间的摩擦力不变D．a、b物块间的摩擦力减小答案：AD解析：(1)以a为研究对象，分析a的受力情况a向左加速→受洛伦兹力方向向下→对b的压力增大(2)以a、b整体为研究对象，分析整体受的合外力b对地面压力增大→b受的摩擦力增大→整体合外力减小→加速度减小(3)再分析a，b对a的摩擦力是a的合外力a的加速度减小→a的合外力减小→a、b间的摩擦力减小。故选项AD正确。7.质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷。(2)磁感应强度的大小。答案：(1)正电，eq\f(mg,q)(2)eq\f(\r(2)mg,qv)解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，qE＝mg，则电场强度E＝eq\f(mg,q)(2)由于合力为零，则qvB＝eq\r(2)mg，所以B＝eq\f(\r(2)mg,qv)。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1.(东北育才中学2022～2022学年高二上学期检测)如图所示，连接平行金属板P1和P2(板面垂直于纸面)的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段将受到力的作用，则()A．等离子体从右方射入时，P1板电势较高，CD受力方向背离GHB．等离子体从右方射入时，P2板电势较高，CD受力方向指向GHC．等离子体从左方射入时，P2板电势较高，CD受力方向背离GHD．等离子体从左方射入时，P1板电势较高，CD受力方向指向GH答案：D解析：电路中的电流的方向为由G到H，当等离子体从右方射入时，由左手定则可以判断电容器的上极板带负电，下极板带正电，P2板电势较高，电流的方向为由D到C，电流的方向与电路中GH的电流的方向相反，所以CD受到的作用力向左，故AB错误。等离子体从左方射入时，由左手定则可以判断电容器的上极板带正电，下极板带负电，P1板电势较高，电流的方向为由C到D，电流的方向与电路中GH的电流的方向相同，所以CD受到的作用力向右，故C错误，D正确。2．(石家庄市2022～2022学年高二上学期期末)目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表的示数为I，那么板间电离气体的电阻率为()A．eq\f(S,d)(eq\f(Bdv,I)－R) B．eq\f(S,d)(eq\f(BLv,I)－R)C．eq\f(S,L)(eq\f(Bdv,I)－R) D．eq\f(S,L)(eq\f(BLv,I)－R)答案：A解析：发电机稳定工作时，离子所受电场力等于洛伦兹力eq\f(U,d)q＝qvB得：U＝Bvd，又R＋R1＝eq\f(U,I)，R1为板间电离气体的电阻，且R1＝ρeq\f(d,S)，联立得到电阻率ρ的表达式为ρ＝eq\f(S,d)(eq\f(Bdv,I)－R)，故选A。3．(北京市重点中学2022～2022学年高二下学期开学检测)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。己知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是()A．当小球运动的弧长为圆周长的eq\f(1,4)时，洛伦兹力最大B．当小球运动的弧长为圆周长的eq\f(1,2)时，洛伦兹力最大C．小球从a点到b点，重力势能减少，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小答案：D解析：小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向沿水平方向成45°向左下，如图，故小球运动到圆弧bc之间的某点时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，选项A、B错误；小球由a到b的过场中，电场力和重力均做正功，重力势能和电势能都减小，选项C错误；小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增加。当小球运动到圆弧bc的某点时速度最大，所以小球从b点运动到c点过程中，动能先增大，后减小，选项D正确。4.(吉林一中2022～2022学年高二上学期检测)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()答案：CD解析：在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C正确；D图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力可以沿直线通过复合场，D正确。5．如图所示，质量为m、带电量为＋q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出，B球处于竖直向下的匀强电场中，C球处于垂直纸面向里的匀强磁场中，它们落地的时间分别为tA、tB、tC，落地时的速度大小分别为vA、vB、vC，则以下判断正确的是()A．tA＝tB＝tC B．tC>tA>tBC．vB>vA＝vC D．vA<vB<vC答案：BC解析：根据受力可判tC>tA>tB，选项A错，B对；因洛伦兹力不做功，可判vA＝vC<vB，选项C对，D错。二、非选择题6．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。答案：(1)eq\f(E0,B0)(2)x＝eq\f(E0,B0)eq\r(\f(2mL,qE))解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝qv0B0 ①∴v0＝eq\f(E0,B0) ②(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则x＝v0t ③L＝eq\f(1,2)at2 ④由牛顿第二定律得qE＝ma ⑤由②③④⑤解得x＝eq\f(E0,B0)eq\r(\f(2mL,qE))试题组三1．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力叫洛伦兹力．通电导线所受到的安培力实际上是作用在导线中运动电荷上的洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力的大小：F＝qvBsin_θ，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角．(1)当θ＝90°，即带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时：F＝qvB最大．(2)当θ＝0°，即带电粒子的运动方向与磁场方向平行时：F＝0最小．3．洛伦兹力的方向：用左手定则判定．注意四指指向正电荷运动方向(或负电荷运动的相反方向)，洛伦兹力的方向既垂直于电荷运动速度v的方向，又垂直于磁感应强度B的方向，即洛伦兹力的方向总是垂直于B、v方向所决定的平面．4．洛伦兹力总是与速度v垂直，故洛伦兹力对运动电荷不做功．5．电视显像管应用了电子束磁偏转的原理．电子束在随时间变化的磁场的作用下发生偏转，逐行扫描，使荧光屏发光．►基础巩固1．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是(D)A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定互相垂直C．电子运动由于受到垂直于它的磁场力作用而偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力解析：运动电荷处于磁感应强度为零处，所受洛伦兹力为零，但当运动电荷的速度方向和磁场方向一致时(同向或反向)也不受洛伦兹力的作用；运动电荷受到的洛伦兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面，即洛伦兹力既垂直于磁场方向，也垂直于电荷的运动方向，但磁场方向和电荷运动方向不一定垂直；因为洛伦兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛伦兹力永远不做功；运动电荷受洛伦兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动．2．(多选)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(CD)A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：根据左手定则可判断滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，选项C正确；滑块沿斜面下滑的速度变化，则洛伦兹力的大小变化、压力变化、滑动摩擦力变化、滑动摩擦力做的功变化，选项A、B错误；若B很大，则滑动摩擦力较大，滑块先加速下滑后减速下滑，速度减为零时静止于斜面，选项D正确．3．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上放置一根通有如下图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将(B)A．向上偏转B．向下偏转C．向纸里偏转D．向纸外偏转解析：由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线(电子运动)方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确．4．一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中(D)A．做圆周运动B．沿轴线来回运动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动解析：通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变．5．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将(B)A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电．根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．6．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中，下列叙述错误的是(A)A．运动时间相同B．运动轨道的半径相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点距离相等解析：如图所示，正离子的轨迹为磁场边界上方的eq\o(OB,\s\up8(︵))，负离子的轨迹为磁场边界上方的eq\o(OA,\s\up8(︵))，轨道半径OO1＝OO2＝eq\f(mv,qB)，二者相同，B正确；运动时间和轨道对应的圆心角(回旋角α)成正比，所以正离子运动的时间较长，A错误；由几何知识可知△OO1B≌△OO2A，所以OA＝OB，D正确；由于O1B∥O2A，且vA⊥O2A，vB⊥O1B，所以vA∥vB，C正确．►能力提升7．如右图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)．则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是(C)\f(B,v)，竖直向上\f(B,v)，水平向左C．Bv，垂直纸面向里D．Bv，垂直纸面向外解析：根据左手定则可知电子受到垂直纸面向里的洛伦兹力，要想不偏转则一定受到垂直纸面向外的电场力，则场强方向垂直纸面向里(场强方向跟负电荷受力方向相反)，根据平衡Eq＝qvB可知E＝Bv，故选C.8．(多选)质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是(BD)A．小物块一定带正电荷B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为eq\f(mgcosθ,Bq)解析：小物块沿斜面下滑对斜面作用力为零时受力分析如图所示．小物块受到重力G和垂直于斜面向上的洛伦兹力F，故小物块带负电荷，A选项错误；小物块在斜面上运动时合力等于mgsinθ保持不变，做匀加速直线运动，B选项正确，C选项错误；小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时有qvB＝mgcosθ，则有v＝eq\f(mgcosθ,Bq)，D选项正确．9．如右图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B＝T的匀强磁场．一带正电微粒质量为m＝×10－8kg，带电荷量为q＝×10－8C，当它以某一水平速度v0垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g取10m/s2.(1)求v0的大小．(2)如果微粒的速度大于v0，它将向哪边偏转？解析：(1)mg＝qv0B，所以v0＝eq\f(mg,qB)＝eq\f×10－8×10,10－8×m/s＝100m/s.(2)如果微粒的速度大于v0，它将向上偏转．答案：(1)100m/s(2)向上偏转试题组四课后强化演练一、选择题1．关于电荷在磁场中受力，下列说法中正确的是()A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直D．带电粒子运动方向与磁场平行时，一定不受洛伦兹力的作用解析：本题考查判断洛伦兹力产生的条件，磁场对静止的电荷无相互作用力，对运动的电荷也不一定有作用力，只有当电荷的运动方向与磁感应强度方向不在同一直线上时才有洛伦兹力作用．答案：CD2．(2022·龙岩市武平一中模拟)关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是()A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同解析：正电荷在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，A选项错误；正电荷只在电场力作用下，也可能从低电势处向高电势处运动，B选项错误；根据左手定则可知，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直，C选项正确，D选项错误．答案：C3．如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图．当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将()A．向左偏转 B．向右偏转C．向上偏转 D．向下偏转解析：由图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可判断，线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，然后由左手定则可判断电子流向右偏，故B正确．答案：B4．(2022·甘肃一模)极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的．如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小．此运动形成的原因是()A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B．空气阻力对粒子做负功，使其动能减小C．与空气分子碰撞过程中粒子的带电量减少D．越接近两极，地磁场的磁感应强度越大解析：洛伦兹力提供了粒子做圆周运动的向心力，方向时刻与运动方向垂直，不做功，故A选项错误；qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)，空气阻力对粒子做负功，使粒子动能减小，速度减小，导致轨道半径变小，故B选项正确；粒子的带电量减小，根据r＝eq\f(mv,qB)可知，轨道半径将变大，故C选项错误；地磁场的磁感应强度变强，轨道半径将减小，故D选项正确．答案：BD5．(2022·邯郸联考)如图是在有匀强磁场的云室中观察到的带电粒子的运动轨迹图，M、N是轨迹上两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是()A．粒子在M点动能大，在N点动能小B．粒子先经过N点，后经过M点C．粒子带正电D．粒子在M点受到的洛伦兹力大于在N点受到的洛伦兹力解析：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，速度越小，半径越小，粒子在M点的半径小，动能小，在N点的半径大，动能大，A选项错误；粒子运动过程中，克服阻力做功，动能逐渐减小，先经过N点，后经过M点，B选项正确；根据左手定则可知，粒子带正电，C选项正确；洛伦兹力F＝qvB，速度小，洛伦兹力小，粒子在M点受到的洛伦兹力小于在N点受到的洛伦兹力，D选项错误．答案：BC6．(2022·成都模拟)如图所示，a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于圆弧上相互垂直的两条直径的四个端点上，导线中通有大小相同的电流，方向见图．一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是()A．从O指向a B．从O指向bC．从O指向c D．从O指向d解析：根据对称性可知，b、d处的通电直导线在O点产生的磁场相互抵消，a、c处的通电直导线在O点产生的磁场方向相同，沿水平向左，根据左手定则可知，一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是从O指向A．A选项正确．答案：A二、非选择题7．摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？解析：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理：mgl(1－cosα)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gl).在最低点对小球受力分析如图：洛伦兹力F＝qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力FT竖直向上．据牛顿第二定律：FT－mg－F＝meq\f(v2,l)，解得FT＝2mg＋qBeq\r(gl).答案：2mg＋qBeq\r(gl)8．如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里，B＝1T，E＝10eq\r(3)N/C．现有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝＋2×10－6C的液滴以某一速度进入该区域恰能做匀速直线运动，求：这个速度的大小和方向．(g取10m/s2)解析：带电液滴的受力如图所示．为保证液滴做匀速直线运动，液滴所受洛伦兹力应与重力mg和电场力qE的合力等大反向；再由左手定则可确定速度v的方向，设其与电场的夹角为θ，则：tanθ＝eq\f(qE,mg)＝eq\f(2×10－6×10\r(3),2×10－6×10)＝eq\r(3)，所以θ＝60°.F＝qvB＝eq\f(mg,cosθ)＝2mg，故v＝eq\f(2mg,qB)＝eq\f(2×2×10－6×10,2×10－6×1)m/s＝20m/s.答案：20m/s，方向与电场方向的夹角为60°斜向上试题组五[全员参与·基础练]1．如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是()【解析】此题主要考查左手定则及立体图象的辩认，利用左手定则可判断出D是正确的．【答案】D2．下列说法中正确的是()A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功【解析】【答案】D3．如图3－5－9所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是()图3－5－9A．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动【解析】由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．【答案】B4．如图3－5－10所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转()图3－5－10A．向上 B．向下C．向左 D．向右【解析】把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的N极匀在上方，所以在O点产生的磁场方向向下，由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转，故选C项．【答案】C5．(多选)如图3－5－11为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()图3－5－11A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外【解析】要使电子沿直线OO′射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡．在该场区，电子受到电场力和洛伦兹力，要使电子二力平衡，则二力方向分别为竖直向上和竖直向下．A选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛伦兹力竖直向下，受力可以平衡．同理，D选项受力也可以平衡．所以A、D选项正确．【答案】AD6．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3－5－12所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()图3－5－12A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0BB．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0BC．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B【答案】C7．(多选)如图3－5－13所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是()图3－5－13A．始终做匀速运动B．开始做减速运动，最后静止于杆上C．先做加速运动，最后做匀速运动D．先做减速运动，最后做匀速运动【解析】带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力，滑环不受摩擦力，则滑环做匀速运动．(2)当洛伦兹力开始时小于重力，由于杆是粗糙的，则滑环受到向左的摩擦力，滑环将做减速运动，最后停在杆上．(3)当洛伦兹力开始时大于重力，由于滑环受摩擦力作用，速度减小，则滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压为零时，即洛伦兹力与重力平衡时摩擦力为零，滑环做匀速运动，故正确的答案为A、B、D.【答案】ABD8．(多选)在下面的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()【解析】A中，若电子向右运动，则受到电场力向左，洛伦兹力向下，合力与初速度不在同一直线上，故A错误；B中，若电子向右运动，则受到电场力向左，不受洛伦兹力，合力与初速度在同一直线上，故B正确；C中，若电子向右运动，则受到向上的电场力，向下的洛伦兹力，则当电场力与洛伦兹力相等时，电子可以做直线运动，故C正确；D中，若电子向右运动，则受到向上的电场力，向上的洛伦兹力，合力与初速度不在同一直线上，故D错误．【答案】BC[超越自我·提升练]9．(多选)如图3－5－14所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论正确的是()图3－5－14A．x1＞x2 B．t1＞t2C．v1＞v2 D．v1和v2相同【解析】由左手定则，小球落地前受到的洛伦兹力方向斜向上，使得竖直方向上的合力小于重力，故t1＞t2；而洛伦兹力的水平分量使水平分速度增大，时间又变长，故x1＞x2.由于洛伦兹力不做功，故v1、v2的大小相同，但方向不同．【答案】AB10．如图3－5－15所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300V，间距为5cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为T，问：图3－5－15(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?【解析】(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下．带负电的电子受到的电场力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．(2)能够通过小孔的电子，其速率满足下式：evB＝eE，解得：v＝eq\f(E,B).又因为E＝eq\f(U,d)，所以v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(300,×m/s＝1×105m/s.即只有速率为1×105m/s的电子可以通过小孔S.【答案】(1)磁场方向垂直纸面向里(2)1×105m/s11．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图3－5－16所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？图3－5－16【解析】电场反转前：mg＝qE①电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有qvB＝(mg＋qE)cosθ②小球在斜面上滑行距离为：x＝eq\f(1,2)vt＝eq\f(1,2)at2③a＝2gsinθ④联立①②③④得x＝eq\f(m2gcos2θ,q2B2sinθ)，所用时间为t＝eq\f(mcotθ,qB).【答案】eq\f(m2gcos2θ,q2B2sinθ)eq\f(mcotθ,qB)12．如图3－5－17所示，质量为m＝1kg，电荷量为q＝5×10－2C的带正电的小滑块，从半径为R＝m的光滑绝缘eq\f(1,4)圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直纸面向里．求：图3－5－17(1)滑块到达C点时的速度；(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10m/s2)【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)得vC＝eq\r(\f(2mg－qER,m))＝2m/s.(2)在C点，受到四个力作用，如右图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得FN－mg－qvCB＝meq\f(v\o\al(2,C),R)得：FN＝mg＋qvCB＋meq\f(v\o\al(2,C),R)＝N，由牛顿第三定律得，FN′＝FN＝N.【答案】(1)2m/s(2)N试题组六A组1.来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将()A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点,稍向东偏转C.相对于预定地点,稍向西偏转D.相对于预定地点,稍向北偏转解析:赤道上方地磁场方向由南向北,质子是氢原子核,带正电,根据左手定则可判定,这些质子在进入地球周围空间时,将相对预定地点,稍向东偏转。答案:B2.在匀强磁场中,一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动。现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍,则该带电粒子受到的洛伦兹力()A.变为原来的B.增大为原来的4倍C.减小为原来的D.增大为原来的2倍解析:由洛伦兹力的公式F=qvB可知,磁感应强度增大为原来的2倍,带电粒子受到的洛伦兹力也增大为原来的2倍。答案:D3.关于电荷所受静电力和洛伦兹力,正确的说法是()A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B.电荷在电场中一定受静电力作用C.电荷所受静电力一定与该处电场方向一致D.电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直解析:电荷在电场中一定受静电力作用,但在磁场中,只有电荷运动并且运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用,选项A错误,选项B正确。电荷受静电力的方向与电场方向相同或相反,电荷若受磁场力,则磁场力方向与磁场方向一定垂直,选项C、D错误。答案:B4.一个运动电荷通过某一空间时,没有发生偏转,那么就这个空间是否存在电场或磁场,下列说法中正确的是()A.一定不存在电场B.一定不存在磁场C.一定存在磁场D.可以既存在磁场,又存在电场解析:运动电荷没有发生偏转,说明速度方向没变,此空间可以存在电场,如运动方向与电场方向在同一直线上;也可以存在磁场,如v平行于B;也可能既有电场,又有磁场,如正交的电、磁场,qE=qvB时。答案:D5.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下列说法正确的是()A.油滴必带正电荷,电荷量为B.油滴必带负电荷,比荷C.油滴必带正电荷,电荷量为D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=解析:油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故带正电,其电荷量q=,选项C正确。答案:C6.(多选)电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法中正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.若把+q改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,也一定与磁场方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变解析:因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与粒子速度的方向有关,选项A错误;因为把+q改为-q且速度反向时,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由F=qvB知大小不变,选项B正确;洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,也一定与磁场方向垂直,选项C正确;因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可以改变粒子的运动方向,使粒子速度的方向不断改变,选项D错误。答案:BC7.(多选)如图所示,在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀