人教版七年级上册312　等式的性质教案

3．1.2等式的性质1．认识并掌握等式的性质．2．应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．▲重点等式的性质．▲难点利用等式的性质解方程．◆活动1新课导入小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：__40＋5x＝100__．你能求出x吗？解：x＝12.◆活动2探究新知1．教材P81内容．实验一：天平两边分别放入一个小球和一个正方体木块，天平平衡，再在两边都加上相同的木块．提出问题：(1)加入相同的木块后，天平两边还平衡吗？(2)如果我们在平衡的天平两边减去相同的木块，天平还平衡吗？经过多次实验，结果都相同吗？(3)等式就像平衡的天平，如果我们把天平看成是等式，通过上面的实验你能得出什么结论？学生完成并交流展示．实验二：天平两边放入等质量的小球和正方体木块，天平平衡，如果把两边小球和木块的质量变为原来的3倍．提出问题：(1)如果质量变为原来的3倍，天平还平衡吗？(2)如果质量变为原来的eq\f(1,3)，天平还平衡吗？经过多次实验，结果都相同吗？(3)等式就像平衡的天平，如果我们把天平看成是等式，通过上面的实验，你能得出什么结论？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．等式的性质1：等式两边加(或减)__同一个数(或式子)__，结果仍__相等__，即：如果a＝b，那么a±c__＝__b±c.2．等式的性质2：等式两边乘__同一个数__，或除以__同一个不为0的数__，结果仍__相等__，即：如果a＝b，那么ac__＝__bc；如果a＝b(c__≠0__)，那么eq\f(a,c)__＝__eq\f(b,c).◆活动4例题与练习例1教材P82例2.提出问题：(1)解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为__x＝a(常数)__的形式，等式的性质是转化的重要依据．(2)如何检验所求的解是否为原方程的解？学生完成并交流展示．例2下列根据等式的性质变形正确的是(B)A．由－eq\f(1,3)x＝eq\f(2,3)y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－5例3下面是小明将等式3x－2y＝2x－2y变形的过程：3x－2y＝2x－2y3x＝2x(第一步)3＝2(第二步)小明第一步变形的根据是等式两边都__加上2y__，第二步变形得出了错误的结论，其原因是__x有可能为0__．例4如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放着5.4g的物体和一个乒乓球，天平恰好平衡，如果设一个乒乓球的质量为xg.(1)请你列出一个含有未知数x的方程；(2)说明所列的方程是哪一类方程；(3)利用等式的性质求出x的值．解：(1)3x＝x＋5.4；(2)一元一次方程；(3)3x＝x＋5.4，等式两边同时减去x，得2x＝5.4，等式两边同时除以2，得x＝2.7.练习1．教材P83练习．2．下列等式的变形，正确的是(B)A．如果a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)B．如果eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果eq\f(2x＋1,3)－1＝x，那么2x＋1－1＝3x3．下列方程的变形，符合等式性质的是(D)A．由2x－3＝7，得2x＝7－3B．由2x－3＝x－1，得2x－x＝－1－3C．由－3x＝5，得x＝5＋3D．由－eq\f(1,4)x＝1，得x＝－44．利用等式的性质解下列方程：(1)x－9＝6；(2)3－eq\f(1,3)x＝2；(3)4(x＋1)＝－20.解：(1)x＝15；(2)x＝3；(3)x＝－6.◆活动6课堂小结1．等式的性质．2．利用等式的性质解方程．1．作业布置教材P83习题3.1第4，5，6题；2．教学反思________________________________________________________________________________________________